If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal

Interpreting solutions of trigonometric equations

Starting from a context represented by a trigonometric function, interpret equations based on the function. Creado por Sal Khan.

Transcripción del video

Nos dicen que: Cuando Álvaro pisa el pedal de una rueca,   mueve una vara hacia arriba y hacia  abajo, que hace girar la rueda. Así que para que quede todo claro, esto de aquí  es una antigua rueca, que es una máquina de hilar,   y este es su pequeño pedal. Y a medida que el  pedal sube y baja, va a tirar de esta vara,   que luego va a hacer girar esta rueda.  Así es como funciona la máquina. Después nos dicen que:  La función B(t) representa  la altura, en centímetros,   de la parte superior de la vara cuando Álvaro  ha presionado el pedal durante t segundos. Así que nos indica la altura de la  parte superior de la vara, que estaría…   apenas puedo ver donde está…  sería algún lugar por aquí. Tal vez este dibujo no sea exactamente de  lo que están hablando en este ejercicio. Pero este dibujo nos da una  idea de cómo se ve una rueca,   de cómo funciona su pedal y de  lo que es la vara y la rueda. Y nos dan B de t justo aquí:  90 menos 12 por el seno de 5t. La primera pregunta es,  ¿Qué representa el conjunto solución de y=90 – 12 sen (5⋅6) ? Pon en pausa este video e intenta resolverlo. Muy bien. Así que, parece que  justo aquí, tenemos… 90, 90,   12, 12 y estamos restando 12 veces el seno de  cinco veces t. Así que esto justo aquí es t. El conjunto solución justo aquí nos dice cuál es  la altura, porque eso es lo que B de t representa. Así que B de t es igual a y.  ¿Cuál es la altura cuando t   es igual a seis? Y recuerda, t está en segundos. Entonces, esta es la altura, la altura  de la parte superior de la vara,   la parte superior de la vara a los 6 segundos. Muy bien, ahora tenemos más preguntas por aquí. La siguiente pregunta es,  ¿Qué representa el conjunto solución de 95=90 – 12 sen (5t) ? Pausa el video y piensa en esto. Muy bien. Así que aquí estamos   diciendo que B de t es igual a 95. Así que  el conjunto solución es un cálculo de t. Es decir, estamos calculando todos los tiempos  en los que la altura es igual a 95 centímetros. Así que: todos los valores de tiempo t en  los que la altura de la parte superior de   la vara, de la parte superior  de la vara es igual a 95 cm. Y eso va a suceder una y otra vez  a medida que t avanza en el tiempo. Así que vas a tener un conjunto  solución infinito por aquí. Vamos a tener un número infinito  de valores de t que sean solución   para una altura de la parte superior  de la vara igual a 95 centímetros. Ahora tenemos otra pregunta.  ¿Qué representa el conjunto  solución de y=90 – 12 sen (2) ? Pausa el video y piensa en esto. Bueno, esto es muy interesante.  Sabemos cuánto es el seno de pi   sobre dos. Es lo mismo que el seno de  90 grados que va a ser igual a uno. Así que ese es el valor máximo que  esta función seno puede tener aquí. Ahora, vamos a restar 12 veces eso. Así que esto está indicando un máximo.  Entonces, cuando restas 12 veces esto,   lo que obtienes es en realidad el valor mínimo  que puede tener la altura. No puede bajar más. No hay ningún valor para esta  función que sea menor que esto. Y así, esto representa la altura más  baja para la parte superior de la vara. Y hemos terminado.