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Contenido principal

Parallelogram rule for vector addition

Transcripción del video

Tenemos dos vectores por aquí, el vector  a y el vector b, y lo que queremos hacer   en este video es reflexionar en  lo que significa sumar vectores. Así que, por ejemplo, pensemos en lo que  significa tomar el vector a y sumarle el vector b. Y como veremos, obtendremos un tercer vector. Ahora bien, hay dos formas en las que  podemos pensar esto de manera visual.  La primera consiste en decir, muy bien,   si queremos empezar con el vector  a y después sumarle el vector b,   lo que podemos hacer es copiar el vector b  y poner su cola en la cabeza del vector a. Observa, que no hemos cambiado la  magnitud ni la dirección del vector b.  Si lo hiciera estaría cambiando el vector. Y cuando lo hacemos de esta forma, esto define  un tercer vector que representa la suma de a+b.  Y la suma empezará en la cola del vector  a y terminará en la cabeza del vector b. Así que vamos a dibujarlo. Se va a  ver más o menos así. Y podemos llamar   a este el vector c. Entonces podemos  decir que a+ b es igual a vector c. Ahora bien, también lo podemos  pensar al revés. Podemos decir:   “empecemos con el vector b y  luego le sumamos el vector a”. Así que vamos a empezar con el vector  b y después en la cabeza del vector b   pondré la cola del vector a. Así que se va a ver algo así. Una vez más, la suma va a tener su  cola en nuestro punto de partida,   justo aquí, y su cabeza en nuestro punto final. Ahora, otra forma de pensarlo es que acabamos de  construir un paralelogramo con estos dos vectores,   al poner las dos colas juntas y después colocando  una copia de cada uno de ellos iniciando por la   cola de esa copia en la cabeza del otro vector;  de esta forma podemos construir un paralelogramo. Y la suma será la diagonal del paralelogramo. Espero que te des cuenta de que esta idea es  equivalente a simplemente sumar los vectores   colocando la cabeza de un vector en la cola  del otro para luego construir un triángulo. El paralelogramo solo nos ayuda a darnos cuenta  de que se puede empezar con el vector amarillo   y luego con el vector azul, o el vector  azul primero y luego el vector amarillo. De cualquier manera, la suma será este vector c.