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Contenido principal

Subtracting vectors with parallelogram rule

Transcripción del video

En este video pensaremos lo  que significa restar vectores,   especialmente en el contexto de lo que hemos  definido como la regla del paralelogramo. Así que digamos que empezamos con el  vector a y queremos restarle el vector b. Y tenemos los vectores a (a🠒) y b (b🠒)  representados por aquí. ¿Cuál crees que   sea el resultado de esto? ¿Cuál crees que sea  el vector resultante de esta resta de vectores? Pausa el video y piensa en ello. Muy bien. Ahora la clave aquí es pensar que a menos b es lo   mismo que el vector a más  el negativo del vector b. Ahora bien, ¿cuál es el negativo del vector b? Bueno, es un vector que tiene exactamente la misma  magnitud, pero que va en dirección contraria. Por ejemplo, este vector de  aquí sería el vector –b (–b🠒). Ahora solo tenemos que pensar en  ¿qué es el vector a + el vector –b?  Bueno, hay dos maneras de pensar en eso. Podemos poner sus dos colas en el mismo  punto de inicio, que podría ser el origen.   Así que déjame dibujar –b (–b🠒) por aquí. El vector –b se va a ver más o menos así. Así que una forma con la que probablemente  estés familiarizado es poner el vector a y   después colocar una copia del vector –b, o  puedes pensarlo como desplazar el vector –b,   de tal forma que su cola quede en  la cabeza del vector a. Si lo haces,   quedará algo así. Se va a ver algo así,  y este también es el vector –b (–b🠒). Y después la suma del vector a con el vector   –b irá de la cola del vector  a a la cabeza del vector –b. Así que este sería el vector resultante, que  podemos ver como la suma del vector a con el   vector –b, o la diferencia de los vectores  a y b, o el vector a menos el vector b. Ahora bien, si queremos ver esto en  términos de la regla del paralelogramo,   podemos colocar otra copia del vector  a de tal forma que su cola quede en   la cabeza de este vector –b. Y quedará  justo así, formando un paralelogramo. Y después el vector resultante  será la diagonal del paralelogramo. Además, esto nos ayuda a apreciar que  podemos empezar en el vector –b y después   sumarle el vector a, o empezar en el  vector a y después sumarle el vector –b.  De ambas formas obtenemos este vector blanco,   justo aquí, que podemos ver como  el vector a menos el vector b. Y hemos terminado.