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Precálculo
Curso: Precálculo > Unidad 6
Lección 1: Introducción a vectoresInterpretar enunciados sobre vectores
Las cantidades vectoriales tienen una magnitud y una dirección. En este ejemplo, interpretamos un enunciado matemático acerca de dos cantidades vectoriales en términos de las cantidades del mundo real que representan. Creado por Sal Khan.
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Transcripción del video
Nos dicen que:
Las partículas A y B se desplazan en un plano. Sus velocidades están representadas por los vectores
a y b, respectivamente. ¿Qué opción describe mejor el
significado de la siguiente afirmación? Elige 1 respuesta: Pon el video en pausa y trata de resolver esto
por tu cuenta antes de que lo hagamos juntos. Muy bien, vamos a trabajar juntos. Esta afirmación dice que la magnitud del
vector a es igual a la magnitud del vector b. Recuerda que un vector se define con una magnitud y una dirección. Y esto nos dice
los dos tienen la misma magnitud. Así que, por ejemplo, el vector a podría
ser así, y el vector b podría ser así. Podría ser algo así donde los dos tengan
la misma magnitud y la misma dirección. O el vector b podría tener una
dirección completamente distinta. El hecho de que las magnitudes sean
equivalentes solo nos dice que la longitud de estas flechas es la misma, pero
podríamos tener diferentes direcciones. Así que lo que esto nos dice es que
tenemos la misma rapidez que es la magnitud de la velocidad, pero no
necesariamente la misma dirección. Ahora veamos las opciones por aquí. La primera opción dice que: Las dos partículas se desplazan con la
misma rapidez y en la misma dirección. Ya hemos dicho que esto no es necesariamente
así. Para que la opción A sea correcta, tendrían que ser vectores equivalentes. La opción A sería correcta si dijéramos que
el vector a es igual al vector b, entonces tendrían que tener la misma magnitud y la misma
dirección, la misma magnitud y la misma dirección. Pero eso no es lo que nos dicen. Sólo
nos dicen que las magnitudes son iguales, no necesariamente las direcciones.
Así que podemos descartar esta opción. Las dos partículas se
desplazan con la misma rapidez, pero no necesariamente en la misma dirección. Sí, esto es justo lo que acabamos de concluir.
Tienen la misma rapidez, que es la magnitud de la velocidad, pero no nos dicen nada
sobre su dirección, solo sobre su magnitud. Así que me gusta esta opción, pero veamos la opción C. Las dos partículas se desplazan
en la misma dirección, pero no necesariamente con la misma rapidez. Bueno, sabemos que se desplazan con la
misma rapidez. Eso es lo que nos dice la afirmación. Las magnitudes son iguales.
Solo que no sabemos nada sobre la dirección. Así que podemos descartar también esta opción. Para que la opción C sea correcta, tendríamos que
ver algo como esto, tal vez este es el vector a, y luego el vector b se desplazaría en la misma
dirección, pero con una magnitud diferente. Y aquí podríamos visualizar la
magnitud como la longitud de la flecha. Pero, ojo, eso no es lo que nos dijeron. Nos dijeron esto de aquí.