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Representar cantidades con vectores

Los vectores pueden representar cantidades del mundo real donde es importante que haya una magnitud y una dirección. Un ejemplo de eso es la fuerza: se representa la magnitud (o intensidad) de una fuerza, pero también es importante indicar en qué dirección se aplica la fuerza. Creado por Sal Khan.

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Transcripción del video

Nos dicen que Un potente imán atrae una bola metálica que  está sobre una superficie plana. El imán   tira de la bola con una fuerza  de 15 newtons, y el imán está  20 al sur desde la dirección  este con respecto a la bola. Aquí hay algunos vectores, donde la  magnitud del vector A es igual a la   magnitud del vector C que es igual  a 15 newtons, y la magnitud del   vector B es igual a la magnitud del  vector D que es igual a 20 newtons. ¿Qué vectores pueden representar la fuerza  de atracción entre el imán y la bola? Muy bien, pon en pausa este  video e intenta resolverlo   por tu cuenta antes de que lo hagamos juntos. Muy bien, ahora trabajemos juntos. Antes de que observemos estas opciones, veamos  un poco qué nos dice la descripción. La fuerza   tiene una magnitud de 15 newtons.  Si estamos hablando de una fuerza,   se puede ver como su magnitud que es de 15  Newtons, y el imán que tira de la bola tiene   una dirección de 20 grados al sur desde  la dirección este con respecto a la bola… Así que si esta es la bola justo aquí,  y si esta es la dirección hacia el este,   el problema dice que el imán está 20 grados al sur  desde la dirección este con respecto a la bola. Entonces el imán estaría en esta dirección,  y este ángulo de aquí es de 20 grados,   y el imán tira de la bola, por lo que el  vector iría en esa dirección hacia el imán,   y sabemos que tiene una magnitud de 15 newtons. Cuando observamos las opciones,  la opción A es interesante,   al menos la dirección parece correcta. Parece que apunta 20 grados al  sur desde la dirección este,   y también nos dicen que la  magnitud de A es de 15 newtons. Así que me gusta la opción A, ahora veamos B. Bueno, B parece apuntar 15 grados al sur desde   la dirección este, no 20 grados  al sur, así que la descartaré. Y además la magnitud de B es  incorrecta, es de 20 newtons. En el caso de C, la magnitud es correcta, es de  15 newtons, pero la dirección es 20 grados al   norte desde la dirección este. Así que la descartaré. Y por último, pero no por eso menos  importante, tenemos la opción D,   donde la dirección es claramente incorrecta,  es 15 grados al norte desde la dirección este,   y su magnitud es de 20 newtons, no de 15  newtons, así que queda completamente descartada. Ahora bien, para ser claros,   un vector solo se define por su magnitud y  su dirección, no por su punto de partida. Así que si tuviera algún otro vector  que se pareciera a este de aquí,   que tuviera la misma magnitud y dirección… Si tuviera este de aquí, con un ángulo de  20 grados y una magnitud de 15 newtons,   entonces también lo habría seleccionado. Podemos cambiar la posición  de un vector de esta forma,   y siempre y cuando tenga la misma magnitud y  la misma dirección, será un vector equivalente.