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Transcripción del video

digamos que tenemos una bolsa y en dicha bolsa voy a poner algunos cubos verdes y en particular van a ser ocho cubos verdes y también pone algunas esferas en dicha bolsa las cuales van a ser nueve si fueras 9 esferas verdes y también pondré algunos cubos amarillos digamos que van a hacer cinco cubos amarillos y también algunas esferas otras esferas de color amarillo en dicha bolsa entonces aquí tenemos siete esferas amarillas y quizá sea un error que haya puesto en dicha bolsa muchas más esferas pero bueno en realidad vamos a ver qué pasa con un poco más de ceras pero pensemos en este vídeo cuál es la probabilidad de obtener diferentes tipos de objetos entonces por ejemplo cuál es la probabilidad de obtener o sacar un cubo un cubo de cualquier color y la forma de pensarlo o mejor dicho una de las maneras de pensar lo es cuáles son todas las equivalentes probabilidades de que se saque este cubo de la bolsa y bien son ocho más 917 y luego 17ma 522 luego 22 +7 son 29 por lo que hay 29 objetos son 29 objetos en la bolsa así que vamos a ver cuáles son las posibles formas de que cumplan esta condición entonces el total de posibilidades son 29 y este diagrama va a representar todas las posibilidades de la sífilis diferentes tipos de objetos y entonces de estas 29 posibilidades tenemos ocho cubos verdes y tenemos cinco cubos amarillos por lo que en total son 13 cubos entonces déjame dibujar aquí los 13 cubos entonces son 13 cubos este círculo estará representando los es algo así entonces esto de aquí va a ser único junto de puros cubos esta área es lo que está representando y espero está haciendo un poco exacto entonces estoy aproximando nuestros tres de cubos en esta área que representa el conjunto de cubos entonces la probabilidad de obtener un cubo base el número de eventos que cumple nuestro criterio que son trece posibles sobre el total que son 29 posibilidades entonces esta es la probabilidad de los cubos ahora pensemos en la probabilidad de sacar un objeto amarillos y puede ser un cubo o una esfera y una vez más cuáles de estos casos cumplen nuestras condiciones de aquí y tenemos 5,7 que es 12 y son 12 objetos color amarillo en la bolsa entonces de las 29 posibilidades aunque no sean del mismo color pero es el total de posibilidades igualmente probables de los cuales 12 van a cumplir nuestro criterio entonces vamos a dibujar los 12 color amarillo por aquí y esto es mi mejor intento y digamos que es el conjunto de mis objetos amarillos que son 12 y los dos se cumple nuestra condición entonces la probabilidad es 12 29 ambos y en el anterior cumplen 13 29 y ahora este caso son 12 de 29 para objetos amarillos ahora digamos algo un poco más interesante que cuál será la probabilidad de obtener cubos amarillos y entonces ahora son cubos para que tener cuidado con el color es un color amarillo y cuál es la probabilidad de obtener cubos amarillos y la probabilidad puede ser que sea uno de los cinco cubos amarillos que hay sobre 29 posibilidades que son equivalente mente probables entonces son 29 posibilidades y donde éstos 29 objetos cinco de ellos son cubos amarillos por lo que dicha probabilidad son 529 ambos y una forma de ver esto en nuestro diagrama deben que dibuje es sobre dicho diagrama hay diferentes formas de visualizarlo entonces algo interesante es cuando empiezas a pensar lo en donde se van a interceptar o en palmar los conjuntos y es donde esto se va a cumplir entonces aquí estamos hablando de los elementos de los conjuntos amarillos por lo que estos conjuntos también van a ir dentro de los amarillos pero cubos amarillos así que estaré aquí que se empalma con estos dos conjuntos es el área que representa las caras donde a las cosas donde ambos son amarillos y cubos pues está dentro de ambos círculos así que ahora vamos a quizás probablemente sea el ejemplo más interesante vamos a pensar cuál es la probabilidad la probabilidad de obtener un objeto amarillo o un cubo puede ser un cubo de cualquier color un cubo de cualquier color o algo amarillo y en el denominador sabemos una vez más que baile el 29 pues son todas las posibles las los posibles resultados igualmente probable es que están en la bolsa pero cuáles son las posibilidades que cumplen dichas condiciones y bien una forma de pensar lo es decir bueno pues son dos objetos que cumplen la condición de ser cubos amarillos que estar en el lugar de círculos de aquí que son las 12 cosas que cumplan con la condición de objetos amarillos por lo que estoy aquí será 12 y es el número de amarillos pero luego no olvidemos visualizar que dentro de estos 12 objetos ya están los cinco cubos amarillos por lo que habría que restar los de nuestras posibles partes de los dos objetos amarillos entonces nos quedará un total de siete objetos amarillos y luego tenemos un total de 13 cubos pero también desde dentro de esos 13 ya estaríamos recontando los cinco cubos que son amarillos y además son cubos no entonces sería sumar 12 +13 que sea el número de amarillos más en número cubos sin olvidar resta estos cinco cubos que son cubos y además amarillos el número de cubos amarillos entonces para no estar contando como w es estos cubos habría que restar los y otra forma de pensar lo es simplemente haciendo desde un principio este 13 - cinco que nos da 8 +12 igual a 20 sí creo que es algo manos y 13 - los cinco cubos de la intersección nos da 8 +12 es igual a 20 y si es así sería como obtendría dicha probabilidad que serían 20 29 a vos o bien doce más tres son 25 - los cinco también son 2029 voz y es lo más interesante aquí inclusive que la respuesta de dicha probabilidad quizás lo que te va a llamar más la atención será la forma en cómo expresar estos términos en formas de otra probabilidad o más bien como figurarnos lo un poco más claro en el vídeo a lo que voy es lo siguiente tenemos 12 29 a vos que es una probabilidad de sacar amarillos más 13 29 a bosques una probabilidad de cubos que hay dentro de la bolsa menos 529 a voz que es la intersección donde es la probabilidad de que sean amarillos perdón por poner esto de amarillos con verde entonces lo voy a poner de color amarillo para respetarlo y aquí sería menos la probabilidad de amarillos de objetos amarillos y cubos cubos amarillos objetos amarillos y además sean cubos entonces esto de aquí es simplemente estar jugando con las probabilidades de diferentes formas pero quise hacerlo de esta manera porque estoy generalizando todo si te das cuenta estoy sumando la probabilidad de que sean objetos amarillos más la propia de que sean objetos cubos - la intersección de ambos entonces vamos a verlo de esta forma digamos que tenemos e un conjunto de elementos de un conjunto a y elementos de un conjunto b entonces vamos a ver cuál es la probabilidad de a o b entonces es la probabilidad de que pase el elemento del conjunto a más la probabilidad de que pase el elemento el conjunto b - la intersección - la probabilidad de que pase el elemento a del conjunto a y la probabilidad de que pase el elemento del conjunto b y esto es realmente útil es un resultado que creo que algunas veces llamado como la regla de la zoma pero en lo que sí quiero que te pongas atención es que esta regla es demasiado común pues la razón del porqué no puede simplemente sumar estas dos posibilidades o estas dos probabilidades es porque deben haber elementos traslapados o que son elementos de ambos conjuntos y simplemente sumas ambos está descontando w es lo que se intercepta lo cual ya hemos visto en este vídeo por lo que tenemos que restar los objetos que se interceptan en ambos patten no tener una doble una doble cuenta de dichos elementos y otra idea de ver esto algunas veces es que estas probabilidades no se interceptan por lo que digamos que este es el conjunto de todas las posibilidades del conjunto a y luego por acá tenemos todas las posibilidades son las condiciones del conjunto b y aquí en nuestra situación no se empalman o no se intersectan pues no hay algún elemento que esté tanto en ve como buena por lo que en esta situación la probabilidad de ahí bs o entonces se va esta probabilidad y simplemente queda la suma de probabilidades y éstos serían como eventos días juntos o mutuamente excluyentes y si pasa esto si son mutuamente excluyentes puedes decir que la probabilidad de a o b es igual a la probabilidad de a más ve listo