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Contenido principal
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Transcripción del video

digamos que tenemos una bolsa y en dicha bolsa voy a poner algunos cubos verdes y en particular van a ser 8 cubos verdes y también pondré algunas esferas en dicha bolsa las cuales van a ser 9 esferas 9 esferas verdes y también pondré algunos cubos amarillos digamos que van a ser cinco cubos amarillos y también algunas esferas otras esferas de color amarillo en dicha bolsa entonces aquí tenemos siete esferas amarillas y quizás sea un error que haya puesto en dicha bolsa muchas más esferas pero bueno en realidad vamos a ver qué pasa son un poco más de esferas pero pensemos en este vídeo cuál es la probabilidad de obtener diferentes tipos de objetos entonces por ejemplo cuál es la probabilidad de obtener o sacar un cubo un cubo de cualquier color y la forma de pensarlo o mejor dicho una de las maneras de pensarlo es cuáles son todas las equivalentes probabilidades de que saque este cubo de la bolsa y bien son 8 + 9 17 y luego 17 522 luego 22 + 7 son 29 por lo que hay 29 objetos son 29 objetos en la bolsa así que vamos a ver cuáles son las posibles formas de que cumplan esta condición entonces el total de posibilidades son 29 y este diagrama va a representar todas las posibilidades de las difi los diferentes tipos de objetos y entonces de estas 29 posibilidades tenemos 8 cubos verdes y tenemos cinco cubos amarillos por lo que en total son 13 cubos entonces déjame dibujar y los 13 cubos entonces son 13 cubos este círculo estará representando los es algo así entonces esto de aquí va a ser un conjunto de puros cubos esta área es lo que está representando y es pero está haciendo un poco exacto entonces estoy aproximando nuestros 13 cubos en esta área que representa el conjunto de cubos entonces la probabilidad de obtener un cubo va a ser el número de eventos que cumplen nuestro criterio que son 13 posibles sobre el total que son 29 posibilidades entonces esta es la probabilidad de los cubos ahora pensemos en la probabilidad de sacar un objeto amarillo y puede ser un cubo o una esfera y una vez más cuáles de estos casos cumplen nuestras condiciones de aquí y tenemos 57 que es 12 y son 12 objetos color amarillo en la bolsa entonces de las 29 posibilidades aunque no sean del mismo color pero es el total de posibilidades probables de los cuales 12 van a cumplir nuestro criterio entonces vamos a dibujar los 12 color amarillo por aquí y esto es mi mejor intento y digamos que es el conjunto de mis objetos amarillos que son 12 y los dos se cumplen nuestra condición entonces la probabilidad es 12 29 ambos y en el anterior cumplen 13 de 29 y ahora este caso son 12 de 29 para objetos amarillos ahora digamos algo un poco más interesante que cuál será la probabilidad de obtener cubos amarillos y entonces ahora son cubos pero hay que tener cuidado con el color es un color amarillo y cuál es la probabilidad de obtener cubos amarillos y la probabilidad puede ser que sea uno de los cinco cubos amarillos que hay sobre 29 posibilidades que son equivalentemente probables entonces son 29 posibilidades y donde éstos 29 objetos 5 de ellos con cubos amarillos por lo que dicha probabilidad son 529 a vos y una forma de ver esto en nuestro diagrama de ven que dibuje es sobre dicho diagrama hay diferentes formas de visualizarlo entonces algo interesante es cuando empiezas a pensarlo en donde se van a interceptar o empalmar los conjuntos y es donde esto se va a cumplir entonces aquí estamos hablando de los elementos de los conjuntos amarillos por lo que estos conjuntos también van a ir dentro de los amarillos pero cubos amarillos así que esta área de aquí que se empalma con estos dos conjuntos es el área que representa las caras donde las cosas donde ambos son amarillos y cubos pues está dentro de ambos círculos así que ahora vamos a quizás probablemente sea el ejemplo más interesante vamos a pensar cuál es la probabilidad la probabilidad de obtener un objeto amarillo o un cubo puede ser un cubo de cualquier color un cubo de cualquier color o algo amarillo y en el denominador sabemos una vez más que va a ir el 29 pues son todas las posibles los posibles resultados igualmente probables que están en la bolsa pero cuáles son las posibilidades que cumplen dichas condiciones y bien una forma de pensarlo es decir bueno pues son dos objetos que cumplen la condición de ser cubos amarillos que están en el lugar de círculos de aquí que son las doce cosas que cumplen con la condición de objetos amarillos por lo que esto de aquí será 12 y es el número de amarillos pero luego no olvidemos visualizar que dentro de estos 12 objetos ya están los cinco cubos amarillos por lo que habría que restar los de nuestras posibles partes de los dos objetos amarillos entonces nos quedaría un total de siete objetos amarillos y luego tenemos un total de 13 cubos pero también de es dentro de esos 13 ya estaríamos recortando los 5 que son amarillos y además son cubos no entonces sería sumar 12 13 que sería el número de amarillos más el número de cubos sin olvidar a restar estos cinco cubos que son cubos y además amarillos el número de cubos amarillos entonces para no estar contando como doble vez estos cubos habría que arrestarlos y otra forma de pensarlo es simplemente haciendo desde un principio este 13 menos 5 que nos da 8 + 12 igual a 20 sí creo que es algo más nos y 13 - los cinco cubos de la intersección nos da 8 + 12 es igual a 20 y si así sería como obtendrías dicha probabilidad que serían 20 29 a vos o bien 12 más 13 son 25 menos los cinco también son 20 29 a vos y es lo más interesante aquí inclusive que la respuesta de dicha probabilidad quizás lo que te va a llamar más la atención será la en cómo expresar estos términos en formas de otra probabilidad o más bien como figurar nos lo un poco más claro en el vídeo a lo que voy es lo siguiente tenemos 1229 abós que son la probabilidad de sacar amarillos más 13 29 ambos que son la probabilidad de cubos que hay dentro de la bolsa menos 529 abós que es la intersección donde es la probabilidad de que sean amarillos perdón por poner esto de amarillos con verde entonces lo voy a poner de color amarillo para respetarlo y aquí sería menos la probabilidad de amarillos de objetos amarillos y cubos cubos amarillos objetos amarillos y además sean cubos entonces esto de aquí es simplemente estar jugando con las probabilidades de diferentes formas pero quise hacerlo de esta manera porque estoy generalizando todo si te das cuenta estoy sumando la probabilidad de que sean objetos amarillos la prioridad de que sean objetos cubos menos la intersección de ambos entonces vamos a verlo de esta forma digamos que tenemos un conjunto de elementos de un conjunto a elementos de un conjunto b entonces vamos a ver cuál es la probabilidad de a o b entonces es la probabilidad de que pase el elemento del conjunto a más la probabilidad de que pase el elemento del conjunto b menos la intersección menos la probabilidad de que pase el elemento a del conjunto a y la probabilidad de que pase el elemento del conjunto b y esto es realmente útil es un resultado que creo que algunas veces es llamado como la regla de la suma pero en lo que sí quiero que te pongas atención es que esta regla es demasiado común pues la razón del por qué no puedes simplemente sumar estas dos posibilidades o estas dos probabilidades es porque deben haber elementos traslapados o que son elementos de ambos conjuntos y si simplemente sumas ambos estarías contando doble vez lo que se intersecta lo cual ya hemos visto en este vídeo por lo que tenemos que restar los objetos que se intersectan en ambos para no tener una doble una doble cuenta de dichos elementos y otra idea de ver esto algunas veces es que estas probabilidades no se intersectan por lo que digamos que este es el conjunto de todas las posibilidades del conjunto a y luego por acá tenemos todas las posibilidades o las condiciones del conjunto b y aquí en nuestra situación no se empalman o no se intersectan pues no hay algún elemento que esté tanto en b como en a por lo que en esta situación la probabilidad de a&b es cero entonces se va esta probabilidad y simplemente queda la suma de probabilidades y estos serían como eventos these juntos o mutuamente excluyentes y si pasa esto si son mutuamente excluyentes puedes decir que la probabilidad de ave la probabilidad de a v y listo