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Transcripción del video

digamos que hay cuatro personas en un cuarto y ya sé que tengo que dejar de llamarles a las personas con una sola letra pero ni modo voy a volver a hacerlo entonces tenemos a cuatro personas en un cuarto la persona a la persona ve la persona se y la persona ve pero estas personas no se conocen entonces alguien llega y les dice que quiere que todo se conozcan y que la mejor forma de hacer eso es saludarse estrechando la mano derecha entonces todas estas cuatro personas se van a estrechar la mano una sola vez con cada una de las otras personas en ese cuarto y me pregunta para ti es si cada una de estas cuatro personas se saluda de mano con las otras tres personas el cuarto cuanto saludos de mano en total van a suceder en este cuarto así es que como siempre pone pausa el video y trata de encontrar la respuesta bueno voy a suponer que ya lo intentaste ahora una forma de pensar en esto es decir ok para que haya un saludo de mano necesitamos a dos personas dos personas porque este saludo no es un saludo de esos movernos de cuatro personas ok tal cual una persona saluda con la mano derecha otra persona entonces por aquí cada una de estas cuatro personas va a tener que saludar a otras personas entonces aquí tenemos cuatro opciones y si no tomamos en cuenta esos saludos extraño es que uno podría llegar a tener con uno mismo entonces aquí tenemos tres personas con las que se puede saludar esta otra persona de aquí entonces en total tenemos 4 x 3 saludos que son 12 saludos en total tenemos doce posibles saludo lo que quiero que hagas en este momento es que le pongas pausa el video otra vez y pienses en si realmente vamos a tener 12 saludos si observas esto de aquí lo que tenemos son las mutaciones de cuatro personas en dos espacios podríamos decir que este es el espacio de la persona que saluda uno y que éste es el espacio de la persona que saludados y aquí conocemos 4 x 3 en realidad estamos haciendo que el orden en el que acomodamos a las personas en estos dos lugares importe que aquí estamos diciendo que el hecho de que la persona a se salude con la persona ve es un evento y que un evento completamente distinto que lo estamos contando como otra cosa en esta cuenta es que la persona de salud de la persona pero eso no es lo que queremos nosotros queremos que estas dos cosas cuenten como una sola cosa que no importa si la a ésta la izquierda y la ve a la derecha que esto es lo mismo que si las cambiamos de lugar porque no creemos que sí estaba viendo hacia el norte cuando su saludo con b entonces se tengan que volver a saludar pero ahora con b viendo hacia el norte queremos que estas dos permutaciones cuenten como una sola cosa entonces por aquí en este 4 x 3 igual a 12 estamos contando todos los saludos dos veces así es que lo que realmente queremos son las combinaciones de estas cuatro personas en dos de cuántas formas podemos escoger a dos personas entre estas cuatro personas aunque hay cuántas y cuántas forme me hay de escoger escoge a dos personas dos son porque eso es lo que realmente estamos haciendo en cada saludo se escogen a dos personas así es que lo que queremos saber es de cuántas formas podemos escoger a dos de estas cuatro personas y no nos importa el orden en el que la escogemos queremos que cada saludo tenga una combinación diferente de personas por aquí en estos dos tenemos exactamente la misma combinación de personas entonces esto no es lo que estamos buscando lo que nosotros necesitamos ahorita es ver cuáles son las combinaciones de cuatro en los esto es lo mismo que preguntarnos cuántas son las combinaciones de cuatro personas en dos que también es lo mismo que decir que de cuatro personas vamos a escoger dos y para sacar esta cantidad lo que hacemos es fijarnos en las permutaciones por aquí ya vimos que las permutaciones son 4 x 3 entonces tenemos por aquí 4 x 3 permutaciones y dividimos entre la cantidad de formas que tenemos de ordenar a dos personas y esas son dos porque una persona puede estar del lado izquierdo y la otra del lado derecho o pueden estar al revés esa persona puede estar a la derecha y la otra persona a la izquierda entonces por aquí tenemos que dividir entre dos que además es exactamente igual a dos factores al por qué dos victoria les 2 x 1 que simplemente 2 key esto de aquí y es el número de forme de irme de ordenar orden a dos personas y esto de aquí estoy aquí es el número de permutaciones acciones la cantidad de formas de escoger a dos de estas cuatro personas y ordenarlas en la orden es muy importante en las permutaciones entonces este 2 que tenemos por aquí podríamos pensar que está corrigiendo eso de que las permutaciones tomen en cuenta el orden está corrigiendo el hecho de que aquí para cada par de personas estamos contando dos saludos y por supuesto puedes simplemente aplicar la fórmula pero aquí ya lo razonamos ok por aquí teníamos 4 x 3 pero estábamos contando dos veces cada saludo entonces para corregirlo simplemente tenemos que vivir entre dos y nos queda se y podemos pensarlo así y aquí nos quedan seis o podemos simplemente aplicar la fórmula de cuatro personas queremos escoger dos estamos buscando cuantas combinaciones de cuatro personas en dos hay de 4 escoges 2 y la fórmula lo que nos dice es que tenemos cuatro factorial entre dos factoría al x 4 - 2 factorial 4 - 2 factorial a ver vamos a poner a la cantidad de personas que se saludan de roce y entonces lo que nos queda aquí arriba 4 x 3 x 2 por 1 y luego éste dos factorías es un dos por uno y finalmente éste 4 - 2 factorial es un 2 factorial que es un dos por uno entonces éste dos por uno se cancela con este 2 por una esté uno no nos aporta nada y este 2 divide a este 4 y entonces nos quedan dos por tres y dos por 336 y para que quede todavía mezclar o ahora lo que vamos a hacer es dibujar todos los saludos que hoy tenemos que apoyaría salud árabe o a podría saludar a cc oo-a podría saludará de y luego tenemos que bp podría saludar a ver lo primero que vamos a hacer es pensar en los saludos de esta forma cuando no salieron 12 saludos y después vamos a ver cómo en realidad son únicamente seis saludos y entonces ve también puede saludar a a y b puede saludar a c y b puede saludar a ver y se puede saludar a y se convive y se conde y luego de con a y b con de i d con 11 y aquí tenemos 12 saludos tenemos las 12 pero mutaciones si para nosotros sede fuera distinto que df entonces ésta sería la cantidad total de saludos pero no a nosotros no nos importa quién va primero y quién va después lo único que nos importa es quiénes están saludando entonces al saludo entre las personas se vive sin importar el orden lo estamos contando dos veces y lo mismo pasa con el resto de los saludos los estamos contando dos veces porque el saludo ave es exactamente el mismo saludo que el saludo ve a y acs el mismo saludo que se ha ha de ser lo mismo que ve a y b se es lo mismo que se ve y bd es lo mismo que bebe y cd es lo mismo que de ese entonces si corregimos eso de que los saludos los estamos contando dos veces nos quedan 123456 saludos 6 combinaciones de dos personas cuando de cuatro personas tenemos que escoger dos personas y no nos importa el orden en el que los escogemos obtenemos 6 saludos a y seis posibles formas de escoger a dos personas de un grupo de cuatro personas