Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:7:05

Transcripción del video

hola a todos soy lebrón tengo un acertijo matemático para ustedes la posibilidad de que haga diez tiros libres seguidos y aquí está mi buen amigo sal con la respuesta esa es una buena pregunta a lebron y creo que la respuesta te va a sorprender para esto busca en tu historial cuál es tu porcentaje de tiros libres y éstas alrededor de 75 por ciento que por cierto es mucho mayor que mi porcentaje de tiros libres y una manera interpretar esto es si tenemos un millón de lebron james y puedes imaginar una gran cantidad de lebron james tirando tiros libres digamos que esta línea representa a todos los lebron james ejecutando su primer tiro libre que vemos esta línea tiro libre número uno esperaríamos que en promedio el 75% aceptarían su primer tiro libre déjame dibujarlo aquí aquí está aproximadamente la mitad sería 25% aquí tenemos 75 por ciento entonces esperaríamos que el 75% de ellos acertaría su primer tiro libre 75 por ciento y también esperaríamos que el otro 25% en promedio fallaría su primer tiro libre ahora lo que nos interesa son aquellos que hacen sus tiros libres queremos 10 seguidos entonces enfocamos en este 75 por ciento que acierta su primer tiro algunos de este 25 por ciento podrían hacer algunos tiros libres ya no nos interesa por así decirlo están fuera del juego vayamos al tiro libre número 2 tiro libre número 2 qué porcentaje de aquellos de aquellos lebron james que acertaron el primer tiro qué porcentaje esperaríamos que acertarán el segundo y vamos a suponer que haya sólo haya acertado en el primero no tiene efecto sobre la posibilidad de hacer el segundo que ésta continúa siendo la probabilidad de que los lebron james hacerte un tiro libre dado entonces esperaríamos que el 75% de estos lebron james también aceptarán el segundo tío vamos a tomar el 75% de 75 por ciento aquí tenemos más o menos la mitad aquí tenemos un cuarto esto sería tres cuartos que es exactamente 75 por ciento aquí lo tenemos esto representa de aquellos que aceptaron el primer tiro cuántos también aceptaron el segundo tiro podemos decir que es el porcentaje los lebron james que esperaríamos en promedio aceptarán los primeros dos tiros libres y esto es entonces esta longitud 75 por ciento de 75 por ciento aquí tenemos 75 por ciento de 75 por ciento y creo que podemos empezar a ver un patrón que aparece aquí vamos al tercer tiro libre tiro libre número 3 así que qué porcentaje de estos cuates van a acertar el tercer tiro libre bueno 75% de ellos van a acertar el tercer tiro así 75% de ellos van a acertar el tercer tiro y esto cuánto va a hacer esto va a ser 75 por ciento de este número y este número es 75% de 75 por ciento y si seguimos así hasta el tiro libre número 10 y creo que ya puedes ver el patrón que aparece así que vamos hasta el tiro libre número 10 no estamos brincando bastantes pasos vamos a obtener una pequeñísima fracción conformada por esos diez y esto hace al 75% x 65 por ciento x 35 por ciento diez veces 75% multiplicado repetidamente diez veces entonces lo que nos queda aquí va a ser 75 por ciento por 75 por ciento por déjame copiar y pegar para que no nos tome tanto tiempo vamos a copiar digamos esto es por cuatro otra vez llegamos por seis luego llegó a poner los signos de multiplicación otra vez pegamos por 8 finalmente llegamos otra vez a ésta por 10 y vamos a poner el signo de multiplicación por por por por así que esta pequeña fracción que acertó los diez tiros libres gastada por este valor de aquí veamos 75 de 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 75% x sí mismo diez veces ahora encontrar este valor me tomaría muchísimo tiempo hacerlo a mano o inclusive se ilusiona calculadora podría cometer un error afortunadamente tenemos una operación matemática para tomar multiplicaciones repetidamente y eso es elevar a una potencia así que esto lo podemos expresó dar como 75 por ciento setenta y cinco por ciento elevado a la décima potencia multiplicar 75% repetidamente diez veces éstas son la misma expresión ahora por ciento como su nombre lo dice por ciento significa por cada 100 esta raíz también aparecen palabras como centavos centuria 100 años una centuria sin centavos en un dólar así que como esto significa literalmente por ciento aquí tendríamos 75 sobre 100 elevado a la 10 y esto hace lo mismo que 0.75 elevado a la décima potencia saquemos la calculadora para ver cuánto nos da entonces tenemos que es 0.75 elevado a la décima potencia y esto nos da igual a punto 0 56 y simplemente para redondear a centésimas así es que redondeando a centésimas obtenemos punto 0 6 entonces esto va a ser igual a aproximadamente aproximadamente igual a 0.06 redondeando centésimas lo cual es aproximadamente igual cuando redondeamos a 6 por ciento de probabilidad de acertar 10 tiros consecutivos que aunque hay un alto porcentaje para acertar un tiro este no es un valor de probabilidad alto es ligeramente mejor que uno en 20 intentos ahora lo que quiero hacer para todos aquellos que están viendo este vídeo es pensar en cómo tener una expresión general que aplique para cualquiera que conozca su porcentaje de acertar un tiro libre y quiere saber la pole acertar 10 tiros consecutivos bueno creo que ya vimos un patrón aquí entonces la probabilidad de hacer pongamos n donde en ese número de tiros libres la probabilidad de hacer n tiros libres seguidos para cualquier persona y no estamos pensando únicamente en hebrón va a ser igual al porcentaje de tiros libres en el caso de lebron es 75 por ciento elevado al número tiros libres seguidos es decir a la n potencia podrías quizás jugar con esta fórmula si tu porcentaje de tiros libres es por ejemplo 60 por ciento kirk 0.6 y quieres saber la podría obtener cinco tiros seguidos sería elevarlo a la quinta potencia y esto nos da redondeando niveles centésimas 8% te invito a que pruebe sexto con diferentes porcentajes de tiros libres y variando el número de tiros libres seguidos que intentas hacer