Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:5:30

Transcripción del video

me pidieron que calculará la probabilidad de ganar el premio mayor de la lotería de mega millions esta es una de las dos loterías más importantes de estados unidos para poder saber qué quiere decir esto de ganar el premio mayor déjenme explicarles en qué consiste esta lotería tenemos dos urnas una tiene 56 pelotas la dibujó por aquí 56 y la otra que voy a dibujar en naranja aquí a la derecha tiene 46 pelotas a pinto por aquí entonces lo que se hace es que tenemos que sacar cinco pelotas de la unah de 56 y tenemos que atinar lea todas ellas podemos afinar lo es en cualquier orden pero sí tienen que ser esas pueda dibujar las pelotas por aquí una pelota dos pelotas tres pelotas cuatro pelotas una más cinco pelotas y como ya les conté para que estas pelotas las tengamos bien debemos afinar los números que aparecen con el chance de que podemos adivinar las en cualquier orden y tenemos que obtener la pelota naranja también bien todas estas 46 se saca una pelota que tiene 46 posibilidades ya está también tenemos que atinarle pues éstas elige de 46 entonces para encontrar la probabilidad de ganar tenemos que calcular 1 entre todas las posibles combinaciones que tenemos entonces esencialmente lo que tenemos que hacer es encontrar las combinaciones de pelotas blancas y multiplicarla por 46 que son las posibilidades de pelotas naranjas para las pelotas blancas podemos pensar en términos combinatorios con algunas fórmulas matemáticas en concreto podemos pensar que hay un conjunto de 56 estamos eligiendo cinco pelotas es decir que estamos obteniendo 56 en cinco pero para hacer un poco más concretos también podemos hacerlo con los números exactos entonces la primera pelota tiene 56 posibilidades pues como no estamos reemplazando la pelota la siguiente en 55 posibilidades la siguiente tiene 54 posibilidad es la que va después tiene 53 posibilidades y la última y la última tiene 52 posibilidades porque ya elegimos cuatro pelotas ahora este número de aquí sería el número correcto si tuviéramos que atinarle también a en pero como ya dijimos que no nos importa tenemos que dividir todavía ante otro número porque podemos adivinar en cualquier orden entonces para que nuestras cuentas vayan bien lo que tenemos que hacer es dividir entre la cantidad de formas en las cuales podemos ordenar cinco objetos nos vamos a dividir entre y vamos a pensar le estamos ordenando cinco cosas la primera tiene cinco posibilidades la siguiente tiene cuatro posibilidades la siguiente tiene tres las siguientes 2 y la última como ya pusimos todas las cosas tiene solamente una posibilidad entonces este número de aquí nos da la cantidad de formas de obtener nuestras cinco pelotitas y así ya no nos importa el orden voy a sacar la calculadora para hacer la cuenta los 255 no perdón 56 x 55 x 54 por 53 por 52 y eso tenemos que dividirlo entre 5 x 4 x 3 x 2 ya para que por uno pero lo ponemos por uno entonces esto de aquí nos da aproximadamente como 3.8 millones bueno este número de aquí lo vamos a pasar para que su número de verdad entonces vamos a copiar lo de este lado 3 millones 819 mil 816 y esa es la cantidad de posibilidades de obtener las pelotas blancas bien es uno entre 3.8 millones más o menos eso ya es bajo y aunque estoy aquí vaya bien todavía tenemos que darle a la bola naranja a una de 46 3 multiplicamos estas posibilidades por 46 traemos la calculadora porque son cuentas muy grandes y eso nuestra respuesta anterior la multiplicamos por 46 y vamos a ver qué obtenemos obtenemos pues un poquito menos que 176 millones un poquito menos que 176 millones voy a dejar la calculadora que al lado y vamos a copiar el número por acá lo voy a poner a la derecha con color blanco es 175 millones 711 mil 536 posibilidades en las cuales pueden aparecer los números de la probabilidad de ganar es uno entre este número tote 1 entre aproximadamente 176 millones para poner esta pequeña probabilidad en contexto busca internet cuál es la probabilidad de que te caiga un rayo en toda tu vida no es otra que esta probabilidad es aproximadamente de 1 entre 10 mil y ahora sí nos preguntamos no porque te caiga un rayo sino dos podemos hacernos una mejor idea para pensar un poco más fácilmente pensemos en la probabilidad de que a ti ya tu mejor amigo les cae un rayo en toda su vida de manera independiente es decir cada quien por su lado para eso hay que multiplicar otra vez por 1 entre 10.000 y eso nos da uno entre 1 seguido de 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ceros aquí voy a hacer una aproximación un poco inexacta pero servirá para darnos una idea estos cálculos nos dicen que aproximadamente tiene el doble de probabilidad de que un rayo te caigas dos veces en tu vida que ganar el premio mayor de mega millions guau