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Simulación y aleatoriedad: tablas de dígitos al azar

Podemos simular eventos que implican aleatoriedad, por ejemplo sacar nombres de un sombrero, usando tablas de números aleatorios. Estas tablas se pueden utilizar para simular diversas situaciones del mundo real. Aquí hay 2 líneas de dígitos aleatorios que usaremos en esta hoja de cálculo:
Línea 1: 9656505007166058119414873041978557645195
Línea 2: 1116915529332418359401727865956572382322
Cosas que debes saber acerca de las tablas de dígitos al azar:
  • La probabilidad de cada uno de los 10 dígitos que van del 0 al 9 es la misma.
  • Los dígitos son independientes entre sí. Conocer una parte de la tabla no nos da información sobre la otra parte.
  • Los dígitos están en grupos de 5 para facilitar su lectura. Los grupos y renglones no tienen ningún significado especial. Simplemente son una larga lista de números aleatorios.

Problema 1: obtener una muestra aleatoria

Hay 90 alumnos en el receso del almuerzo, y 5 de ellos serán seleccionados al azar para el servicio de limpieza semanal. Cada estudiante recibe un número del 01, minus, 90 y la escuela emplea una tabla de dígitos al azar para elegir a 5 estudiantes de la siguiente manera:
  • Empieza a la izquierda de la Línea 1 de los dígitos aleatorios proporcionados.
  • Elige 2 agrupaciones de dígitos.
  • Si el número del segundo dígito está entre 01 y 90, a ese alumno se le asigna la labor de limpieza. Sáltate cualquier otro número de 2 dígitos.
  • Salta cualquier número de 2 dígitos que ya haya sido elegido.
Línea 1: space, 9656505007166058119414873041978557645195
¿A cuáles 5 alumnos se les asigna la labor de limpieza?
Escoge 1 respuesta:
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Problema # 2: hacer una simulación

Una empresa de cereales está regalando un premio en cada caja de cereal, y anuncian: "¡Colecciona los 6 diferentes premios!". Cada caja de cereal tiene 1 premio, y cada premio es igualmente probable de aparecer en cualquier caja. Caroline se pregunta cuántas cajas necesita, en promedio, para obtener los 6 premios.
Ella decide hacer una simulación usando números aleatorios de la siguiente manera:
  • Empieza a la izquierda de la Línea 2 de los dígitos aleatorios proporcionados.
  • Considera números de un solo dígito.
  • Los dígitos entre 1, minus, 6 representan los diferentes premios.
  • Ignora los números 0, comma, 7, comma, 8, comma, 9.
  • Se termina una simulación cuando han aparecido los 6 números.
  • Al final de la simulación, ella cuenta cuántos dígitos fueron necesarios para que aparecieran todos los números entre 1, minus, 6 (ignorando los otros números).
Línea 2: space, 1116915529332418359401727865956572382322
pregunta a
¿Cuántas cajas de cereal se necesitaron para obtener los 6 premios?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
cajas.

pregunta b
Caroline hizo hizo algunas simulaciones más. En cada simulación registró cuántas cajas fueron necesarias para obtener los 6 premios. Sus resultados se muestran en la tabla a continuación.
Intento #Número de cajas
112
217
315
47
520
En promedio, ¿cuántas cajas de cereal necesitó Caroline para obtener los 6 premios?
Si es necesario, redondea tu respuesta a la décima más cercana.
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
cajas.

pregunta c
Un amigo de Caroline, Grant, hizo su propia simulación de la misma manera que Caroline, pero con 20 repeticiones en lugar de 5. En promedio, necesitó 14, point, 8 cajas para obtener los 6 premios.
¿Cuál de los resultados es una estimación más cercana al promedio verdadero de las cajas necesarias para conseguir los 6 premios?
Escoge 1 respuesta:
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  • Avatar piceratops ultimate style para el usuario Christian
    Interesante pero muy confuso todo.
    (9 votos)
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  • Avatar primosaur seed style para el usuario JuanCarlos Escobar
    Me pregunto si el resultado tras hacer las 20 repeticiones hubiera arrojado un valor mas cercano al de Caroline, cuál hubiera sido la respuesta correcta? Cuál si por ejemplo hubiera sido el mismo valor?
    Creo que ese es un tema interesante, porque el numero como resultado debe ser un valor entero para responder la pregunta del experimento, entonces si la respuesta con varias repeticiones se acerca mas a 15 que a 14, la respuesta varia en un entero.Pero si no se aleja de 14, entonces ambas son correctas, aunque la primera haya sido solo por coincidencia (o suerte), no?
    (3 votos)
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  • Avatar starky ultimate style para el usuario Charly
    si ha estado un poco difícil pero se puedo
    (2 votos)
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