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Transcripción del video

el examen de matemáticas de maría incluyó una encuesta preguntando cuantas horas han pasado los estudiantes estudiando para el examen la gráfica siguiente muestra una relación entre las horas que los estudiantes estudiaron y su calificación en el examen maría dibujo la siguiente línea para mostrar la tendencia en los datos asumiendo que la línea es correcta que significa una pendiente de línea de 15 así que veamos el eje horizontal es el tiempo de estudio en horas y el eje vertical son las calificaciones en el examen por lo que cada uno de estos puntos azules representan el tiempo y la calificación de los estudiantes entonces este estudiante de aquí pasa no sé digamos que pasa puntos seis horas estudiando no le fue muy bien en el examen parece que obtuvo menos de 45 un 43 ó 44 en el examen este estudiante de aquí pasó casi cuatro horas y media estudiando y obtuvo parece que obtuvo un 94 casi un 95 en el examen y lo que hizo maría fue dibujar una línea que intentará ajustar estos datos parece que hace un trabajo bastante bueno de obtener de por lo menos mostrar la tendencia en los datos ahora una pendiente de 15 significa que si estoy en la línea digamos que estoy aquí y se avanzó en la dirección horizontal una unidad se avanzó en la dirección horizontal uno debería incrementar en la dirección vertical en 15 y vemos eso si incrementamos una hora aquí incrementamos un 15% en el examen ahora lo que significa es que la tendencia que muestra es que en general a través de esta tendencia si alguien estudia una hora extra y si estamos viendo con esa tendencia entonces es razonable que esperen ver una ganancia del 15 por ciento en su examen ahora veamos cuál de éstos son consistentes en general estudiantes que no estuvieron obtuvieron calificaciones alrededor de 15 en el examen veamos ésta no es verdad porque vemos que estas personas que no estudiaron nada no obtuvieron 15 en el examen y esto definitivamente no es lo que este 15 implica no dice lo que la gente que no estudió obtuvo por lo que ésta no es verdadera esa no es verdadera tratamos ahora está si un estudiante estudio por una hora más que otro estudiante el estudiante que estudió más obtuvo exactamente 15 puntos más en su examen bueno ésta se está aproximando a la esencia del significado de la pendiente pero la palabra exactamente si lo que bueno por lo menos en mi mente desorden a esta opción porque sería ilógico que esté garantizado que si estudias una hora extra obtendrás 15 por ciento más en el examen esto sólo dice que ésta es la tendencia general lo que se ve en esta línea no está garantizado por ejemplo veamos que este estudiante de aquí estudió dos horas exactamente y si vemos a los estudiantes que estudian por tres horas bueno no hay nadie exactamente en tres horas pero algunos de ellos veamos este estudio dos horas éste como tres horas no hay nadie exactamente ahí pero nadie habrá estudiantes que lo harán mejor que lo esperado y estudiantes que logran un poco peor vean hay puntos por arriba de la línea de tendencia y por abajo de la línea de tendencia por lo que éste exactamente no puedes decir que está garantizado que una hora incrementa un 15 por ciento así que probemos con esta otra opción en general estudiar para una hora extra está asociado con 15 puntos de mejora en las calificaciones del examen eso parece correcto veamos esta última en general estudiar por 15 horas extras está asociado con un punto de mejor en la calificación del examen eso llevaría la pendiente justo en la otra dirección así que definitivamente ese no es el caso así que comprobemos la respuesta la tenemos bien