Comparación de modelos para ajustar datos. Ejemplo

karl es un experto en vida silvestre y su tarea más reciente es mantener un registro de la población de coyotes en lyton town donde apareció recientemente un tornado desde el tornado karl ha documentado el tamaño de la población de coyotes en relación a cuántos meses han transcurrido desde el tornado trazo de los puntos en la gráfica que se muestra abajo así que vamos a ver de una vez aquí tengo los coyotes y por acá tengo los meses y un montón de puntos y dos curvas estas dos curvas lo que intentan es ajustarse a los puntos que tenemos aquí y de hecho es justo lo que vamos a hacer pero antes de eso quiero que te des cuenta de algo estos puntos representan los datos que tomo cal en su registro por ejemplo este de aquí representa que uno dos tres meses y un cachito más tal vez sean tres meses y una semana cuando tomo este registro tres meses y una semana después se dio cuenta que había 440 colores aproximadamente por ejemplo este otro de aquí lo que dice es que hizo una medición 12 dos meses y medio después del tornado un poquito más y obtuvo el valor de bueno cerca de 510 coyotes así que aquí lo tenemos de hecho dicen desde el tornado karl ha documentado el tamaño de la población de coyotes en relación a cuántos meses han transcurrido desde el tornado tras los puntos en la gráfica que se muestra abajo justo lo que vimos está buscando una función que modele sus datos como la tendencia de los datos es decreciente y cóncava y te puedes dar cuenta de eso justo acá abajo estos puntos tienen una forma de una función que va decreciendo los puntos van decreciendo a lo largo de los meses y además tiene una forma cóncava es decir hacia abajo imagínate que tras todos estos puntos y te quedaría una función que es cóncava y si ahora subo de nuevo esta pantalla que más me dice como la tendencia de los datos es decreciente y cóncava encuentro un modelo exponencial decreciente con carbón y un modelo cuadrática decreciente cóncavo cuales las siguientes funciones se ajustan mejor a los datos y bueno date cuenta que aquí tenemos las dos funciones esta función a déjame bajar un poco la pantalla la voy a bajar justo por aquí esta función es una función exponencial es mi función de verde la cual la tenemos justo aquí es decreciente y cóncava y esta función bem es una función de color morado la cual es una cuadrática una cuadrática que como tiene un signo negativo es decreciente y cóncava ahora me preguntan cuál de las siguientes funciones la de verde que es exponencial es la demorada que es la escuadra tica se ajusta mejor a los datos y bueno si te das cuenta ésta está demorada para cualquier tiempo dado recuerda que el tiempo lo estamos midiendo en meses está demorado está subestimando los puntos que tenemos aquí por debajo de ellos sin contar este punto y este otro punto todos los demás puntos están por arriba de esta función por lo tanto esta función de morado mi función cuadrática está subestimando estos puntos de mi medición ahora si te fijas en la exponencial esta tiene más consistencia en subestimar a veces a los puntos pero también sobreestimarlos algunos de estos puntos quedan abajo de ella y algunos otros quedan arriba de ella así que te da una mejor percepción de los puntos a comparación de esta de morado de mi función cuadrática la cual siempre está subestimando a estos puntos por lo tanto yo estoy convencido que esta función la función a mi función exponencial es una función que se ajusta mucho mejor a los datos por lo tanto voy a poner a esta como la respuesta de mi primer pregunta después dice usa la función elegida es decir la función exponencial para predecir el tamaño de la población de coyotes con meses después del tornado redondea tu respuesta al entero más cercano bueno pues según mi función en cinco meses mi función de verde que es mi función exponencial estaría muy debajo de 60 coyotes un poco arriba de cero coyotes pero ya quedarán muy pocos de ellos así que vamos a comprobarlo recuerda que realmente lo que no está diciendo esta función es que x representa el tiempo el tiempo en meses mientras que jeff ya representa la cantidad de coyotes así que si lo metemos ahora aquí en la calculadora que vamos a obtener bajemos un poco esto y quiero 550 550 a este valor le voy a quitar 3.5 3.5 esto elevado a esto lo voy a elevar a la cantidad de meses que es 5 elevado a las 5 en mi respuesta me va a dar 24 78 pero lo que hemos redondeado al entero más cercano así que me va a dar 24 25 coyotes lo voy a poner aquí 20 5 coyotes y si ahora comprobamos nuestra respuesta vamos a ver de lujo hasta el próximo vídeo