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Contenido principal
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Transcripción del video

en este vídeo y en los siguientes dos vídeos vamos a ver un buen de cálculos sobre estos datos que tenemos aquí y espero que en el camino a través de todos estos cálculos que vamos a hacer desde una mejor comprensión intuitiva sobre el análisis de la varianza pero lo primero que vamos a ver en este vídeo es la suma total de cuadrados la stc así lo voy a denotar la stc la suma total de cuadrados no es ni más menos que el numerador de la varianza es decir me voy a tomar la diferencia entre la media y cada uno de estos datos y lo voy a llevar al cuadrado y para finalizar voy a sumar cada uno de los resultados que voy a obtener bien se cuenta que es lo mismo que la varianza solamente que no está dividido entre los grados de libertad o entre la cantidad de datos que tenemos menos uno peruano antes de encontrar la suma total de cuadrados lo primero que hay que calcular es la media y en este caso la media va a ser igual que la gran media la gran media lo voy a definir como la media de las medias de cada uno de los datos es decir esto es lo mismo que tres más dos más uno y esto lo voy a sumar los datos de la segunda columna es decir +5 +3 +4 y a esto voy a sumar los datos de la tercera columna más 5,6 más 7 y a todo esto lo voy a dividir entre la cantidad de datos que yo tengo que son nueve muy bien tres más dos más uno es lo mismo que 65 + 3 +4 es lo mismo que 12 y por último 5,6 +7 su mismo que 18 entonces al final voy a tener seis más 12 + 18 y seis más 12 +18 es lo mismo que 36 36 si lo divido entre 9 am edad 4 entonces mi gran media es lo mismo que cuatro y observen que la gran media no es más menos que la media de todos los datos o dicho de otra manera y lo que yo quería comentarles es que la media de las medias fíjense bien voy a tomar la media de la primera columna tres más dos más uno es 6 y dividido entre tres medallas dos oros voy a tomar la medida de la segunda columna es 5 + 3 +4 que me dados ya lo habíamos calculado y dividido entre tres datos me va a dar cuatro y ahora voy a calcular la media de la tercera columna que es 5,6 más 7 que es lo mismo que 18 y dividida entre tres me va a dar seis entonces ya tengo la media de cada una de mis columnas que va a pasar se basa con la media de estas medias es decir sacó la media de 2 4 y 6 por sus malos me ando co2 más 4 massey esmerándose y divididos entre tres me va a dar cuatro es decir que la gran media no era ni más ni menos que la media de cada una de las medias muy bien ya que tengo a la media total oa la gran media entonces yo ya puedo sacar la suma total de cuadrados que va a ser ni más ni menos que tomar cada uno de los datos y restarle la media y ha estado llevando al cuadrado y es tomarme la suma de todos estos resultados es decir 3 - cuatro elevado al cuadrado más 2 - cuatro elevado al cuadrado más uno menos cuatro elevado al cuadrado y darse cuenta que en este caso estoy haciendo la diferencia de la primera foto unam - la media y todo elevado al cuadrado ahora para la segunda columna y obtendría 5 - cuatro elevado al cuadrado más 3 - cuatro elevado al cuadrado más 4 - cuatro elevado al cuadrado y para la tercera columna voy a obtener 5 - cuatro elevado al cuadrado +6 -4 elevado al cuadrado +7 -4 elevado al cuadrado y ésta que va a ser igual 3 - cuatro es menos un elevado al cuadrado me da uno positivo +2 -4 es menos dos elevado al cuadrado meda 41 menos cuatro es menos tres elevado al cuadrado me va a dar nueve y ahora con color morado me queda 5 - cuatro es uno positivo elevado al cuadrado sigue siendo uno positivo 3 - 4 - 1 elevado al cuadrado 21 positivo y 4 - cuatro es ser elevada al cuadrado 0 déjeme poner el tercero aquí ya eso hay que sumarle 5 - 4 que es uno elevado al cuadrado que me da otra vez 16 - cuatro elevado al cuadrado que me da cuatro y siete menos cuatro elevado al cuadrado que me da otra vez 9 es decir 3 elevado al cuadrado que es 9 y cuántos esto bueno uno más cuatro +9 es lo mismo que 14 entonces todo esto aquí en 14 ya decimos porque también los del final también suman 14 uno más cuatro +9 también es 14 entonces también lo voy a poner aquí estos son 14 y uno más uno es 214 más 1428 +2 me da 30 entonces el resultado de la suma total de cuadrados es 30 y dense cuenta que este número 30 es el numerador de la varianza si nosotros quisiéramos sacar en este momento la varianza nos tenemos que fijar en los grados de libertad que hay y cómo sacamos los grados de libertad bueno primero en darse cuenta cuántos grupos tenemos supongamos que tenemos m grupos que de aquí acaso m grupos le voy a poner solamente una m y cada uno de esos grupos tiene en de datos por lo tanto de aquí hasta abajo va a ver en de datos por cada grupo en total cuántos datos tendríamos pues tendríamos m por n entonces son m grupos y cada uno de ellos va a tener n datos lo voy a poner aquí para no confundirnos y entonces el total de todos los datos que tendríamos irían m por el que en este caso nueve bueno los grados de libertad siempre se consiguen sacando m por ende menos uno en este caso particular serían nueve menos uno que es 8 y seguramente ustedes están preguntando por qué los grados de libertad son ocho y no son nueve que es la cantidad de datos que tenemos bueno la respuesta es la siguiente si nosotros conocemos a la gran media y además conocemos a todos nuestros datos excepto a uno podríamos obtener ese dato que nos falta de una manera muy sencilla es decir podemos prescindir de cualquiera de nuestros datos es decir si a nosotros nos falta el 7 o el soldado caso el 3 o cualquier nuestros datos en nuestra información pero lo que sí te conocemos son todos los datos excepto uno y además la gran media podríamos encontrar ese dato que nos falta de una manera muy sencilla esto también lo podremos hacer de otra manera y nosotros conocemos la gran media y además conocemos mejor en menos uno de nuestros datos entonces ya tenemos la información completa es decir m por ende menos uno son los grados de libertad de nuestra información y bueno ya con esto podríamos sacar la varianza si nosotros quisiéramos sacar la varianza tendría los que dividir el 30 que la suma total de cuadrados y dividirlo entre 8 que es la cantidad de grados de libertad ojos recuerda que tenemos 8 grados de libertad porque teníamos nueve datos por lo tanto la varianza total sería 30 octavos y bueno por este vídeo va a ser toda la información que les voy a dar en el siguiente vídeo voy a analizar qué pasa con la varianza total o qué pasa con la suma total de cuadrados o dicho de otra manera qué pasa con la variación total a comparación de la variación de cada uno de estos grupos es decir si comparamos la variación total con respecto a la variación de cada uno de estos grupos y además nos fijamos en la variación entre cada uno de los grupos vamos a obtener la suma total de cuadrados eso es lo que vamos a intentar hacer en el próximo video y bueno con todo esto vamos a poder construir una mejor inclusión acerca de lo que es el análisis de varias ao en la nova y vamos a poder entender mejor estos conceptos nos vemos