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Interpretar el nivel de confianza. Ejemplo

Interpretar el nivel de confianza. Ejemplo.

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Transcripción del video

nos dicen un cuidador de zoológico toma una muestra aleatoria de 30 días en los cuales observa cuánta comida como un elefante en cada uno de esos días la media fue de 350 kilogramos y la desviación estándar de la muestra fue de 25 kilogramos el intervalo de confianza resultante del 90 por ciento para la media de la cantidad de comida fue y bueno me dan este intervalo desde 341 kilogramos hasta 359 kilogramos cuál de las siguientes afirmaciones es una interpretación correcta del nivel de confianza del 90% bueno pausa el vídeo e inténtalo bueno ahora lo vamos a resolver juntos antes incluso de leer estas opciones necesitamos estar seguros de entender qué nos dice esta información un cuidador del zoológico intenta averiguar el valor esperado de la cantidad de alimento que consumirá un elefante en un día pero como el promedio de comida que consume un elefante al día si ves la cantidad de comida en cada uno de todos los posibles días como la población total entonces puedes entender esto como la media de la población es decir la media de la cantidad de comida diaria ahora el cuidador no sabe todo esto es por ello que toma una muestra aleatoria de 30 días justo lo que nos dicen aquí así que veamos lo de esta forma si por aquí tengo la media de la población es decir la media de la cantidad de comida que consume un elefante al día entonces lo que hace el cuidador es tomar una muestra en este caso toma una muestra de 30 días y realizó un estadístico de la muestra en el cual obtuvo una media de la muestra de 350 kilogramos ojo no sabemos si están a la derecha oa la izquierda del verdadero parámetro así que supongamos que justo por aquí esta va a ser mi media muestral de esta primera muestra y ya sabemos que valen 350 kilogramos ahora usando esta muestra construyó un intervalo de confianza de 341 a 359 kilogramos así que lo voy a poner justo así no sabemos si en verdad incluye el valor real de la media o no como lo estoy dibujando aquí pero supongamos que es así el punto de tener un intervalo de confianza del 90% es que si nos mantenemos haciendo más muestras por ejemplo esta es nuestra primera muestra y el intervalo asociado con esta muestra si hicieran otra muestra por aquí esta muestra tiene su respectiva media que supongamos que es esta y además tiene su intervalo asociado que voy a suponer que es este de aquí donde no solamente cambiaría la media o los valores del intervalo puede ser que el tamaño del intervalo también cambie eso dependerá de cómo se comporte me muestra entonces lo que nos dice un intervalo de confianza de un 90 por ciento es que si nos mantenemos haciendo esto si nos mantenemos haciendo muestras el 90 por ciento de mis intervalos de confianza incluirán el valor real del parámetro en este caso la media poblacional que este de aquí ahora con esto en mente veamos cuál de las opciones es consistente con lo que acabamos de decir inciso a los elefantes comieron entre 340 y 1 kilogramos y 359 kilogramos el 90% de esos días en definitiva no es lo que buscamos no estamos hablando de lo que pasa el 90% de los días por lo tanto vamos a cancelar esta opción inciso b existen una 0.90 de probabilidad de que la verdadera media de la cantidad de comida esté entre 340 y 1 kilogramos y 359 kilogramos bueno esta opción es bastante interesante y me parece atractiva porque cuando hacemos una muestra puedes decir bien si hacemos muchas de estas muestras el 90% de ellas tendrán un intervalo de confianza que incluya la media verdadera de la población la única razón del por qué me parece inadecuada esta opción es que hace parecer que la verdadera media está de aquí es una variable aleatoria parece que pudiera cambiar de valor parece que puede estar o no puede estar incluida en este intervalo y es por ello que todo un poco esta opción así que déjame ponerle signos de interrogación bien veamos qué dice el inciso ser en un muestreo repetido me empieza agradar esto este método produce intervalos si eso es lo que estamos haciendo cada vez que te tomas una muestra esta muestra produce un cierto intervalo es cierto que incluyen la media de la población cerca del 90% de las muestras sin perfecto es justo lo que estábamos diciendo si nos mantenemos haciendo esto y construimos de manera adecuada el intervalo de confianza entonces el 90% de estos intervalos incluirán a la media verdadera así que si me gusta bastante esta opción y veamos qué dice la opción de para no dejarla de lado en un nuestro repetido este método produce una media de la muestra entre 341 kilogramos y 359 kilogramos en un 90% de las muestras el intervalo de confianza no pone una restricción de que el 90% de las veces la media muestral esté entre estos dos parámetros así que voy a cancelar esta opción voy a cancelar este inciso de y en definitiva la opción correcta am es el inciso cm hasta la próxima