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Transcripción del video

hola bienvenidos en este vídeo vamos a volver a tomar una moneda justa justa y vamos a hacer ahora no cuatro sino vamos a hacer cinco bola 25 bolado cinco lanzamientos de nuestra moneda justa y esencialmente lo que quiero hacer en este vídeo es preguntarme por cuál es la probabilidad cuál es la probabilidad de obtener exactamente exactamente exactamente tres águilas 3 águilas o si lo quieren pensar cómo tres caras de cara o cruz cualquiera de las dos que me salgan tres veces el mismo dibujo en la moneda y bueno empecemos por preguntarnos cuántas posibilidades hay cuántos distintos resultados puedo tener pues en el primer volado a ver tengo un dos tres cuatro cinco lados en el primer bolado tengo dos posibilidades águila o sol igualmente probables en el segundo también tengo dos en el tercero también tengo dos en el cuarto también tengo dos y en el quinto también tengo dos en todas puede obtener allí la o sol pero no las dos y cuarto es esto estos dos por dos son cuatro por dos son 8 por 2 16 por 232 estos dos a la quinta que es 32 posibilidades distintas o si quieren pensarlo así 32 resultados resultados distintos pero todos son igualmente probables ok y de sus resultados cuales contienen exactamente tres águilas podría en principio hacer una lista con las 32 resultados y verdes los cuales contienen exactamente tres águilas pero mejor vamos a hacer lo que estamos explorando en los videos pasados que es contar de cuántas maneras puedo obtener estos tres águilas vamos a pensar en estas tres águilas como águila a cómo allí la b y como águila sé que en sí no quiero hacer ninguna distinción entre ellas vamos a ver que todas las águilas son iguales de otro modo lo que va a pasar es que resultados como allí la a y la b y la c luego no sé sol sería fundamentalmente distinto a águila ve allí la a águila hace sol sol y realmente son exactamente lo mismo porque cómo podríamos decir coloquialmente todas las águilas son creados iguales así que esto sólo es una anotación pero bueno vamos a tratar de contar cuántos de éstos hay las tendríamos cómo podría colocar estas tres águilas en cinco poblados así que si piensa en mí 5 volados 12345 si piensan mi5 volados que puedo hacer pues el primer águila vamos a pensar en china el águila a la pudo colocar en cualquiera de estos cinco lugares si quisiera como dar estas tres águilas en estos cinco lugares entonces el águila puede estar en cualquiera de 5 el águila b pues ayuda a haití está ocupando uno así que para iu la b sólo cabe en cuatro lugares posibles y que hay de glace un espacio está ocupado por águila y otro espacio está ocupado por a y la b por lo tanto para y la cedh sólo hay tres lugares disponibles así que el número total de de forma de acomodar estas tres águilas que son distintas el 5 por 420 por 360 ahora 60 es un número muy grande habíamos dicho que sólo habían 32 resultados distintos y la razón para ello es que estamos contando doble o es más es más del doble pero vamos a ver por ejemplo podría ser que hay la hubiera estado en este espacio que allí la b hubiera estado no sé aquí y que allí la ce es sólo para variar un poco estuviera acá y entonces esta situación la estamos contando como una situación distinta a que águila hubiera parecido aquí mientras que águila se hubiera parecido aquí y águila de hubiera aparecido acá a pesar de que fundamentalmente es el mismo resultado sería sol águila águila sol águila y sería lo mismo acá sol águila águila sol águila así que tenemos que dividir entre todas las formas de reacomodar estos tres águilas en tres lugares disponibles y cómo web veamos tengo tres lugares disponibles 123 y tengo tres objetos voy a hacerlo todo con rojo tengo allí la nave y allí la ce ahora hay en la puede estar en cualquiera de estos tres lugares por ejemplo podría estar en este primero así que vamos a colocarla en cualquiera de tres lugares disponibles a y la b puede estar en cualquiera de los dos lugares que me sobran ya que nace sólo puede estar en uno de los lugares que no sólo por lo tanto el número de formas de reacomodar estos tres águilas en tres lugares dados es 3 x 2 por 1 o sea 6 de modo que para obtener la verdadera cantidad de colocar tres águilas en tres lugares distintos tengo que dividir estos 60 es decir vamos a notar todo esto vamos a ponerlo con azul cielo el número de formas y formas de obtener y obtener exactamente tres águilas justamente tres águilas güiza mensaje a la letra llegó al final el número de formas de obtener exactamente tres águilas es que pues serían estos 60 que son 5 x 4 por 3 5 por 4 x 3 y eso es simplemente de acomodarlas en tres lugares y ahora tengo que dividir entre el número de permutaciones que pueda aplicar dentro de esos tres lugares que este número de aquí entre 3 x 2 por 1 y cuánto es esto el numerador de lo calculamos 60 5 por 4 x 3 63 por dos por uno el 660 entre seis meses y diez por lo tanto hay diez formas de obtener exactamente tres águilas y hay 32 resultados distintos que puede obtener en cinco poblados por lo tanto la probabilidad de obtener exactamente tres águilas son número de eventos favorables que son 10 dividido entre el número de resultados posibles que es 32 el resultado sería 10 entre 32 o si prefieren si reducen la facción esto es lo mismo que cinco entre 16 ese sería nuestro resultado