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Transcripción del video

vamos a comenzar con una moneda justa moneva justa y recuerden una moneda justa es simplemente una que es igualmente probable que caiga ayuda a que caiga sol y bien lo que voy a hacer con esta manera justa es echarme 4 volados así que voy a echar 4 volados volados bien y lo primero que me quiero preguntar es cuál es la probabilidad de obtener exactamente exactamente un águila aguilar recuerda yo digo hay ley sólo ustedes pueden decir cara o cruz o lo que ustedes quieran así que bien cuánto es esta probabilidad pues bien primero antes que nada vamos a contar cuántos eventos podrían suceder no digamos que este es mi primer bolado segundo bolado tercer bolado y cuarto bolado y para el primer bolado me puede salir allí las olas y que hay dos posibilidades para el segundo bolado también no puede salir águila o sol así que yo parto dos posibilidades para el tercer bolado también hay dos posibilidades de nuevo sólo puede ser águila o sol y para el cuarto bolado también hay dos posibilidades vaya sorpresa también se lo puede saber águila o sol entonces hay en total 16 modos posibles dos por 12 4 por 268 que por 12 16 16 modos posibles de obtener una secuencia de volados es decir hay 16 posibilidades o posibles resultados 16 posibilidades así que bien entonces si yo considero un evento en particular por ejemplo me preguntó por la probabilidad de no sé obtener un águila logró un solo un águila y luego otro sol entonces en este orden el primer bolado segundo bolado tercer bolado y cuarto bolado entonces éste sólo es uno de estos 16 posibles eventos es uno de los resultados que podría pasar así que la probabilidad de obtener esto sería uno entre 16 muy bien entonces regresando al problema la probabilidad de obtener exactamente un águila es lo mismo que la probabilidad de obtener el águila en el primer bolado quesería águila y como youtube el águila y sólo quiere exactamente un águila todos los demás tendrán que ser sol así que águila solsol más la probabilidad de obtener el águila en el segundo bolado que sería sol luego águila y luego sol y luego sol más la probabilidad de obtener un águila en el tercer bolado sol sol hay una sol más la probabilidad de obtenerla en el último bolado sol sol sol a gina casi se me acaba el espacio pero afortunadamente sin cupo algo que es importante señalar es que la razón por la cual puedo afirmar que esta probabilidad es igual a la suma estas probabilidades es que si me sale exactamente un águila entonces estoy o en este caso o en este caso o en este caso o en este caso y si estoy en cualquiera de estos casos no puede estar en los demás es decir si me salió un águila en el primer volado ya no me puedo volver a salir otra y la entonces este caso excluya todos estos pues éstos tienen un águila en el segundo tercero y cuarto y si me sale un águila en el segundo bolado entonces se excluya éste incluya este ya éste y así sucesivamente por esa razón esta probabilidad se pueden sumar de ese modo muy bien entonces como decía cada uno de éstos es un dieciseisavo tiene probabilidad de un dieciseisavo puesto que sólo representan una posibilidad en específico de entre las dieciséis posibilidades que hay así que esto sería igual a 1 entre 16 y ak más uno entre 16 y ak más uno entre 16 la cam más uno entre 16 de aquí y cuando es eso sería 416 a voz o lo que es lo mismo un cuarto la probabilidad de obtener exactamente un águila en 4 volados con una manera justa es igual a un cuarto hora que pasa si me preguntó por la probabilidad de obtener exactamente exactamente dos águilas entonces la situación ya se complica bastante y no es lo más conveniente tratar de usar un método así de cualquier modo sé que hay 16 posibilidades 16 resultados del experimento de echar 4 volados así que aquí yo ya tenía hecho una tabla de gmail aparezco bien ahí está mi tabla con todos los resultados posibles tras echarme 4 volados y entonces tengo que contar cuáles tienen exactamente dos águilas veamos este de aquí este trabajo y éste también en esta columna ninguno en esta columna está éste también este y también éste y en esta columna no hay ninguno así que un dos tres cuatro cinco o seis eventos de entre 16 posibles o se simplificó la facción simplemente sería tres octavos ahora este método se volvería excesivamente complicados y en vez de echarme cuatro lados me echara noche diez o veinte volados así que sería bueno pensar en otro enfoque otra razón por la cual no es conveniente usar este enfoque es porque si la moneda no fuera justa si hubiera una pequeña diferencia entre la probabilidad de que caiga águila o caiga sol entonces esta tabla no no serviría de nada bien pues entonces el modo en el que voy a pensar en este problema va a ser el siguiente quiero averiguar cuál es la probabilidad de sacar exactamente dos águilas en 4 volados así que vamos a suponer que aquí tengo mis cuatro volados primer bolado segundo bolado tercer bolado y cuarto bolado y que éstos son los volados burlados estoy aquí abajo y vamos a suponer que tengo dos águilas digamos allí la a y allí la b lo único que quiero decir con esto no es que sean dos águilas distintas o que cambiar la moneda sino simplemente que tengo que tener dos águilas en los cuatro lados así que bien para el águila a tengo la posibilidad de que me salga en cuántos lugares pues no puede salir en el primer volado en el segundo volado en el tercer volado en el cuarto de al lado así que tengo cuatro lugares en los que podría parecer cuatro lugares cuatro lugares y qué hay del águila b pues digamos que el águila me apareció en el tercer borrador que apareció el águila entonces el águila bella no puede aparecer aquí tiene que aparecer en uno de estos tres así que la clave sólo tendría tres lugares posibles tres lugares esto es para ela y lab b y entonces bien digamos podría aparecer aquí o acá waka de cuántos formas podría obtener dos águilas pues tengo cuatro lugares para la primera y tres lugares para la segunda entonces tengo 12 resultados pero hay que tener cuidado con algo y esto es algo bastante importante nosotros estamos acomodando dos águilas entonces digamos que el águila me aparece en el primer bolado y el águila bm aparece en el segundo bolado y luego aparecen sólo aquí y un solo acá pero esto es lo mismo que el águila bm aparezca en el primer bolado y el águila a me aparezca en el segundo bolado y dos soles estas dos cosas son iguales porque en realidad las dos águilas son águila ok el ayer vez simplemente están para recordarnos que necesitó exactamente dos águilas pero estas dos cosas son iguales las dos son un una serie borrados allí la águila sol sol allí las águilas sol sol entonces estos dos resultados son si cuento dobles y tomará estas dos cosas como distintas como para nosotros deben ser iguales estas dos cosas estos dos resultados de los volados entonces necesito dividir entre dos dividido entre dos y esto es por culpa de los repetidos por los repetidos esencialmente lo que estoy diciendo es que si necesitara por ejemplo sacar tres águilas entonces varios casos serían iguales cada vez que reacomodo esas tres águilas obtendría un caso igual entonces tendría que dividir no entre dos sino entre el modo en el que puede intercambiar tres cosas del lugar así que bien este 12 entre dos cambios de color 12 entre dos sería igual a 6 así que hay seis resultados distintos distintos esa es la diferencia éstos serán resultados genéricos pero no necesariamente eran resultados distintos como vimos aquí estos resultados y son distintos así que de nuevo la probabilidad de exactamente exactamente dos águilas 2 águilas va a ser igual a pues tengo seis resultados distintos entre 16 resultados posibles 16 resultado posible tengo dos aquí dos aquí dos equipos aquí 2 x 2 x 2 x 2 16 así que de nuevo obtengo la respuesta de tres octavos o de hecho otro modo en el que podrían pensar en esto y quizá sea también conveniente que lo analicen es decir pues tengo seis formas de obtener dos águilas exactamente dos águilas y cada una de ellas tiene un dieciseisavo de probabilidad así que de nuevo llegarían al mismo resultado de tres octavos