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Estadística y probabilidad

Curso: Estadística y probabilidad > Unidad 5

Lección 5: Evaluar el ajuste en la regresión por mínimos cuadrados

Interpretar los resultados de una regresión obtenidos por computadora

Desiree está interesada en ver si los estudiantes que consumen más cafeína tienden a estudiar más. Para esto, selecciona aleatoriamente 20 estudiantes de su escuela y registra su consumo de cafeína (en mg) y el número de horas que pasan estudiando. Una gráfica de dispersión de los datos muestra una relación lineal.

Este es el resultado de un análisis de regresión por mínimos cuadrados de los datos realizado en una computadora:

Predictora	Coef	EE del coef.	T	P
Constante	2, point, 544	0, point, 134	18, point, 955	0, point, 000
Cafeína (mg)	0, point, 164	0, point, 057	2, point, 862	0, point, 005

S, equals, 1, point, 532, start text, R, negative, c, u, a, d, end text, equals, 60, point, 032, percent, start text, R, negative, c, u, a, d, left parenthesis, a, j, u, s, t, a, d, a, right parenthesis, end text, equals, 58, point, 621, percent

Pregunta 1

¿Cuál es la ecuación de la recta de regresión por mínimos cuadrados?

Predictora	Coef	EE del coef.	T	P
Constante	2, point, 544	0, point, 134	18, point, 955	0, point, 000
Cafeína (mg)	0, point, 164	0, point, 057	2, point, 862	0, point, 005

(Elección A)
y, with, hat, on top, equals, 0, point, 164, plus, 2, point, 544, x, donde x representa la ingesta de cafeína y y representa las horas de estudio
(Elección B)
y, with, hat, on top, equals, 0, point, 164, plus, 2, point, 544, x, donde x representa las horas de estudio y y representa la ingesta de cafeína
(Elección C)
y, with, hat, on top, equals, 2, point, 544, plus, 0, point, 164, x, donde x representa la ingesta de cafeína y y representa las horas de estudio
(Elección D)
y, with, hat, on top, equals, 2, point, 544, plus, 0, point, 164, x, donde x representa las horas de estudio y y representa la ingesta de cafeína

Pregunta 2

¿Qué proposición sobre la pendiente es verdadera?

Predictora	Coef	EE del coef.	T	P
Constante	2, point, 544	0, point, 134	18, point, 955	0, point, 000
Cafeína (mg)	0, point, 164	0, point, 057	2, point, 862	0, point, 005

(Elección A)
Por cada 1 hora adicional de tiempo de estudio, se prevé que la ingesta de cafeína aumente en 0, point, 164, start text, m, g, end text
(Elección B)
Por cada 1 hora adicional de tiempo de estudio, se prevé que la ingesta de cafeína aumente en 0, point, 164, start text, m, g, end text
(Elección C)
Por cada 1, start text, m, g, end text de cafeína adicional, se prevé que el tiempo de estudio aumente 0, point, 164 horas
(Elección D)
Por cada 1, start text, m, g, end text adicional de cafeína adicional, se prevé que el tiempo de estudio disminuya 0, point, 164 horas

pregunta 3

¿Cuál afirmación sobre la intersección con el eje y es verdadera?

Predictora	Coef	EE del coef.	T	P
Constante	2, point, 544	0, point, 134	18, point, 955	0, point, 000
Cafeína (mg)	0, point, 164	0, point, 057	2, point, 862	0, point, 005

(Elección A)
Cuando la ingesta de cafeína es de 0, start text, m, g, end text, se prevé que el tiempo de estudio sea de 2, point, 544 horas
(Elección B)
Cuando el tiempo de estudio es de 0 horas, se prevé que la ingesta de cafeína sea de 2, point, 544, start text, m, g, end text
(Elección C)
Cuando la ingesta de cafeína es de 0, start text, m, g, end text, se prevé que el tiempo de estudio sea de 0, point, 164 horas
(Elección D)
Cuando el tiempo de estudio es de 0 horas, se prevé que la ingesta de cafeína sea de 0, point, 164, start text, m, g, end text

pregunta 4

¿Qué tan grande es un error típico de predicción cuando se usa este modelo para predecir el tiempo de estudio a partir de la ingesta de cafeína?

Predictora	Coef	EE del coef.	T	P
Constante	2, point, 544	0, point, 134	18, point, 955	0, point, 000
Cafeína (mg)	0, point, 164	0, point, 057	2, point, 862	0, point, 005

pregunta 5

¿Cerca de qué porcentaje de la variación en el tiempo de estudio puede explicarse a partir de la regresión en la ingesta de cafeína.

Predictora	Coef	EE del coef.	T	P
Constante	2, point, 544	0, point, 134	18, point, 955	0, point, 000
Cafeína (mg)	0, point, 164	0, point, 057	2, point, 862	0, point, 005

Pregunta 6

Con base en estos datos, ¿podemos concluir que consumir más cafeína hará que alguien estudie más?

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