La linealidad, intensidad y dirección de una relación bivariada

lo que tenemos aquí son 6 gráficas de dispersión que muestran la relación entre distintas variables por ejemplo en esta gráfica tal vez en el eje de las x tenemos la edad y en el eje de las yes podríamos tener por ejemplo la frecuencia de accidentes pero por supuesto todo esto lo estoy inventando en este momento podría ser cualquier otro ejemplo pero podríamos decir que estos son los datos de una encuesta estadística y por ejemplo este valor podría hacer cualquier valor pero podríamos suponer que es la edad de 20 años y entonces lo que nos dice este punto es que la frecuencia de accidentes de personas de 20 años es esta de acá y luego para las personas que tienen 21 años de edad tal vez esta es la frecuencia de accidentes entonces las personas que hacen estadística o ciencias de datos recopilaron toda esta información e hicieron esta gráfica de dispersión que por cierto se le llaman datos y variados lo cual básicamente significa que tenemos datos que consideran dos variables y que estamos tratando de encontrar cuál es la relación entre esas dos variables estamos tratando de encontrar un patrón en la forma en la que se relacionan y lo que vamos a hacer en este vídeo es tratar de ajustar una línea a estos datos pero también nos vamos a preguntar si la relación entre estas dos variables en estos dos ejes es no lineal nos vamos a preguntar qué tan fuerte es esa relación y si es positiva o negativa y por supuesto también vamos a hablar acerca de los valores atípicos entonces empecemos pensando en si hay una relación lineal o no lineal entre estas dos variables dados estos datos voy a sacar una herramienta que me permite dibujar líneas rectas estos datos si se ven como que puedo ajustar una línea recta que refleje bastante bien cómo se comportan una línea que esté bastante cerca de los datos definitivamente no podemos poner una recta que pase por todos los puntos pero si podemos poner una que se acerque bastante a todos y por supuesto estoy haciendo esto simplemente con mi intuición hay métodos numéricos que hacen las cosas de una forma muy precisa pero por el momento la estamos calculando a simple vista podemos graficar una línea que se acerca bastante y se ve más o menos así así es que estos datos son bastante lineales por lo que podemos decir que la relación entre estas dos variables es lineal y ahora podemos observar que conforme aumenta una de las variables la otra variable disminuye aunque ya está en línea recta tiene una pendiente negativa por lo que esta es una relación lineal negativa negativa pero además es una relación bastante fuerte porque aunque si tenemos algunos valores atípicos en realidad no se encuentran tan distantes de la línea están bastante cerca no están por acá así es que hay una relación fuerte lineal y negativa entre estas dos variables bueno ahora vamos con el siguiente ejemplo con la siguiente gráfica de dispersión ponle una pausa del vídeo y piensa acerca de la relación entre estas dos variables bueno pues parece que si podemos poner una línea recta que represente la relación entre estas variables podemos ajustar una línea recta por aquí y parece en términos generales que conforme una variable aumenta la otra también aumenta así es que esta es una relación positiva pero también podemos ver que es una relación débil un muy buen porcentaje de los datos no se encuentran muy cerca de la línea entonces es una relación débil lo que estos datos nos están diciendo es que conforme aumenta una de las variables la otra variable también aumenta más o menos con la misma magnitud pero no necesariamente porque aquí todos estos datos están bastante dispersos aunque de todas formas yo seguiría llamándole lineal ahora también tenemos que hablar acerca de esta noción de que hay valores atípicos si decimos que esta línea está tratando de describir a estos datos bueno pues aquí tenemos algunos datos que se alejan bastante de la línea entonces aunque estemos diciendo que es una relación lineal débil positiva este dato que tenemos por acá tiene un valor relativamente alto en el eje vertical pero tiene un valor relativamente pequeño en el eje horizontal y eso lo vuelve un valor atípico porque está bastante lejos de la línea que está aproximando a todos estos datos también podríamos considerar que este es un dato con valores atípicos aunque al final de cuentas cuáles datos tienen valores atípicos puede resultar un poco subjetivo los datos atípicos son básicamente los que se alejan del resto de los datos por ejemplo este también podría ser un dato atípico vamos a escribirlo por aquí atípico bueno y ahora pasemos a la siguiente gráfica de dispersión ponle pausa al vídeo y piensa si la relación entre estas dos variables es lineal o no lineal si es débil o fuerte y si es positiva o negativa mientras tanto voy a poner por aquí la herramienta para dibujar rectas y vamos a empezar a ajustar este modelo parece como que es bastante sencillo ajustar una línea recta a estos datos parece ser una relación positiva conforme aumenta una de las variables la otra también aumenta así es que esta es una relación positiva y además es fuerte porque todos los datos se acercan muchísimo a la recta que así no tenemos valores atípicos de hecho hasta parece como si fuera un recta gorda de datos y definitivamente es una relación lineal entonces esta es una relación lineal fuerte positiva y además casi no tenemos datos atípicos este es el dato que más se aleja de la línea pero en realidad no se aleja tanto así es que estos datos describen muy bien esta tendencia pero bueno ahora vamos con la siguiente gráfica de dispersión podemos ajustar este modelo con una línea recta y se vería más o menos así otra vez lo estoy haciendo a simple vista no estoy haciendo cálculos que sí se pueden hacer con estos datos se pueden utilizar métodos computacionales para encontrar de una forma muy precisa una línea que minimice la suma de las distancias de todos estos puntos a dicha línea pero bueno parece como que esta es una relación positiva es una relación débil porque los datos no se encuentran tan cerca de la línea de hecho hay algunos que se alejan bastante y bueno si es un relación lineal entonces esta es una relación lineal débil positiva y bueno por supuesto hay valores atípicos por ejemplo este está bastante lejos del resto de los datos pero bueno vamos con el siguiente la relación entre estas variables es positiva o negativa y es fuerte o débil y también es lineal o no lineal bueno pues yo creo que aquí lo primero que tenemos que hacer es preguntarnos si es una relación lineal o una no lineal vamos a sacar nuestra regla y podemos tratar de colocar una recta que aproxime a todos estos datos pero si colocamos una recta por acá podemos observar como estos valores pareciera como que se están doblando a partir de esta línea también parece en general que conforme una variable crece la otra decrece pero no están decreciendo de una forma lineal parece como que una línea curva describiría mejorar estos datos entonces vamos a borrar la línea recta podemos dibujar una curva más o menos así y parece como que esta curva describe mucho mejor estos datos por lo que podemos decir que esta es una relación no lineal y los datos están suficientemente cerca de la línea por lo que yo diría que es una relación fuerte así es que es una relación no lineal fuerte y negativa porque conforme aumenta una de las variables la otra disminuye relación no lineal fuerte y negativa así es que esta es una relación no lineal relativamente fuerte y negativa y si nos ponemos a pensar en cuál podría ser un dato atípico bueno pues este podría ser un dato atípico pero repito estamos haciendo esto a simple vista hay métodos muy precisos para calcular todo este tipo de cosas pero bueno vamos con la última gráfica de dispersión sacamos la regla vamos a colocarla acá a mí me parece que esta es una relación negativa es lineal y es bastante fuerte aunque por supuesto tiene ahí varios datos atípicos y parece que se aproxima bastante bien a los datos ok esta es una relación lineal razonablemente fuerte y negativa pero aquí claramente tenemos datos atípicos porque se encuentran bastante alejados del resto de los datos pero bueno espero que este vídeo ayude a que te sientas más familiarizado con este tipo de terminología pero también es muy importante mantener siempre presente que algunas de estas cosas son muy subjetivas hay casos que son más obvios que otros y muchas veces queremos hacer comparaciones por ejemplo aquí esta es una relación mucho más fuerte que la relación que tenemos por acá porque los datos se encuentran mucho más cerca a la línea y esta relación por acá definitivamente es una relación no lineal pero también puede depender de cómo quieres escribir tus datos algunas veces hacemos algunas comparaciones o incluso algunas veces describimos los datos de una forma un poco más subjetiva