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Transcripción del video

el examen de matemáticas de liszt incluye una pregunta para saber el número de horas que estudió para el examen cada alumno la siguiente gráfica de dispersión muestra la relación entre el número de horas que estudió el alumno y su calificación para modelar esta relación dibujamos una línea recta que se ajusta a los datos no nos dicen cómo lo hicieron para ajustar esta recta a los datos pero simplemente viéndolo parece como que si es una muy buena de aproximación y ahora nos preguntan cuál de las siguientes ecuaciones de líneas rectas es la que mejor describe al modelo podemos observar los datos por aquí tenemos un alumno que nos dicen que estudió un poquito más de media hora y no le fue muy bien en el examen sacó 44 o un valor parecido luego por acá tenemos otro alumno que estudió dos horas para el examen y obtuvo una calificación como de 64 ó 65 y luego nos podemos ir a ver estos puntos por aquí tenemos un alumno qué estudio más de cuatro horas y obtuvo una calificación como de 95 96 más o menos así es que cada uno de estos puntos representa a un alumno distinto y luego ya que vieron la distribución de estos datos decidieron que un buen modelo es esta recta y ya con todos estos datos decidieron que el mejor modelo para esta relación era esta línea recta y nos preguntan que cuál de estas ecuaciones es la que describe mejor a este modelo ahora lo que realmente nos están preguntando aquí es cuál de estas ecuaciones es la que se encuentra gráfica da aquí así es que lo que queremos es encontrar la ecuación de esta línea y bueno parece como que la ordenada al origen es 20 y todas estas opciones tienen una ordenada al origen de 20 por lo que esta información no nos está ayudando demasiado pero bueno ahora vamos a ver qué pasa con la pendiente cuando aumentamos 1 a lo largo del eje x cuando el cambio en x es 1 cuánto es el cambio en g bueno pues nos estamos moviendo de 20 a 40 entonces el cambio en g es 20 positivo así es que el cambio en g entre el cambio en x qué es la pendiente para este modelo en particular que ya está ajustado a los datos es igual a 20 entre 16 y 20 entre 1 así es que esta es la pendiente y ahora sí si nos fijamos en las posibles ecuaciones hay una sola ecuación que tiene una pendiente de 20 por lo que esta es la respuesta correcta pero bueno ahora vamos con la siguiente pregunta que nos dice usando esta ecuación estima la calificación de un alumno que estudió 3.8 horas así es que nos vamos a 3.8 que es más o menos por aquí utilizando este modelo esta ecuación queremos estimar la calificación de un alumno que estudió 3.8 horas por lo que desde aquí me voy directamente hacia arriba y veo en donde se intersecta con mi modelo en donde se interese acá con la línea y parece como que obtiene una calificación bastante alta como de 96 más o menos entonces vamos a escribir por aquí 96 esta es mi estimación de la calificación del alumno claro que podemos obtener una estimación más precisa en lugar de dibujar esta línea y tratar de adivinar cuál es la calificación que está estimando este modelo podemos simplemente tomar el número de horas que estudió el alumno y sustituirlo en el lugar de x en esta ecuación y entonces nos queda que la calificación estimada por este modelo es igual al 20 por 3.8 y eso en efecto nos queda igual a 96 ok entonces esta es la estimación de la calificación de un alumno que estudia 3.8 horas según este modelo que nos dieron desde el principio que tiene esta ecuación pero por supuesto hay algunas cosas con las que tenemos que tener mucho cuidado ok esta es simplemente una estimación es lo que podemos esperar que un alumno saque si estudia aproximadamente 3.8 horas y también necesitamos tener mucho cuidado a la hora de hacer extrapolaciones por ejemplo si usamos este modelo para predecir la calificación de una persona que estudia 9 horas para el examen con el modelo podemos estimar una calificación de 200 puntos cuando eso no es posible así es que siempre tenemos que tener mucho cuidado cuando hacemos extrapolaciones con modelos y hay que tomarlo por lo que es es simplemente un modelo que estamos ajustando a los datos que tenemos y podemos utilizarlo para estimar algunas calificaciones tener una buena idea de qué calificación podemos obtener si estudiamos cierto número de horas pero el modelo solo está haciendo una estimación de lo que podemos esperar como resultado no nos puede asegurar que vayamos a obtener esa calificación