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Transcripción del video

en el último vídeo encontramos la ecuación de la recta regresión ecuación de la recta regresión para estos cuatro puntos lo que quiero hacer en este vídeo es calcular el valor de recuadrado para estos cuatro puntos calcular que también se ajusta esa recta los datos o mejor aún calcular qué porcentaje que es prácticamente lo mismo de la variación de estos puntos especialmente la variación en llegue es debida a opuede explicarse por la variación en x y para hacer eso voy a sacar la hoja de cálculo lo traté de hacer con la calculadora y es más difícil espero que no te confunda el uso de la hoja de cálculo voy a agarrar varias columnas las hojas de cálculo tiene funciones para hacer tu automáticamente pero lo va a hacer a mano para que veas cómo se hacen los cálculos pueden ser varias columnas aquí esta va a ser mi columna x estás en mi columna ye esta va a ser una columna que llamar ya asterisco esta base del valor de ye predicho por la recta ha basado en el valor de x estaba ser error con la recta error con la recta de hecho mejor déjame llamarle cuadrado el error con la recta cuadrado a poner como cuadrado del error con la recta de hamels al menos espacio entonces va a ser cuadrado del error con la recta y la siguiente va a ser el cuadrado del cuadrado el error no de hecho ya tengo el cuadro del error en la siguiente en la siguiente va a tener el cuadro de la variación en el cuadrado de la variación de la variación de ye con respecto a su media cuadrado con respecto a la media day y y creo que con estas columnas nos bastan para hacer todo jugamos entonces el valor de nuestros datos tenemos menos dos como - 3 - 1 como -1 1,2 y 4,3 ahora cuál es el valor predicho por la recta el valor predicho por la recta es si tú le das un valor de x para obtener un valor de ye entonces cuando equivale -2 el valor de dicho para llegue va a ser la pendiente 41 sobre 42 x el valor de x y selecciona el valor de la celda es como un pequeño tutorial en hojas de cálculo estos seleccionando la celda de 2 puede mover el cursor sobre la celda y seleccionadas y el valor de x y esto -5 sobre 21 5 sobre 21 así de simple 2.19 05 para que nos quede claro este valor de ye estimado es el valor que va a estar sobre la recta aquí cuando yo le doy x igual a menos dos el valor de y estimado es igual a menos 2.19 05 y cuál va a ser el error bueno pues el error va a ser la diferencia entre el valor de menos 3 que es el valor real - el valor de menos 2.19 05 vamos a ponerlo aquí esto va a ser igual a entonces el error va a ser igual al valor de ye menos tres que tenemos en esta celda de 2 - la estimación de ye que tenemos en la celda f2 es el error pero queremos elevarla al cuadrado elevamos al cuadrado y ya tenemos el cuadrado del error está bien si está bien y ahora lo que queremos es el cuadrado de el error del valor de ye con respecto a la media de yee y cuál es la media de ye la media y aquí la tenemos es igual a un cuarto que es punto 25 y esto también lo queremos eleva al cuadrado y ahora algo que es muy divertido las hojas de cálculo es aplicar estas fórmulas a las tres filas restantes y nota que lo que pasó aquí tenemos el valor de dicho para el valor correspondiente de x que se x igual a menos uno aquí está calculando el cuadro de la distancia con respecto a la recta usando el valor pueda predecir para ye y usando el valor correspondiente de llegué aquí hace lo mismo también calcula el valor del cuadro de la distancia de ye con respecto a su media entonces cuál es el total del cuadro el error con respecto a la recta de hamels sumar esto me va a dar dos puntos 73 y el total del cuadrado del error con respecto a la media de la distancia de ye con respecto a su media al cuadrado esto va a ser igual a 22.75 déjame poner en claro deja de poner muy en claro lo que son estos números que acabamos de calcular o inscribirlo por acá junto a la gráfica el cuadro el error con respecto a la recta el cuadro el error con respecto a la recta lo hagamos de calcular cómo 2.74 este redondeando y lo que hicimos para calcular ese valor fue tomar esta distancia vertical del punto con respecto a la recta le vamos al cuadrado más el cuadro de esta distancia vertical más el cuadro de esta distancia vertical más el cuadro de esta distancia vertical esa fue la suma que calculamos en excel para obtener que el total del cual la variación con respecto a la recta es igual a 2.74 o el total del cuadro el error con respecto a la recta y el otro número que calculamos fue el total del cual la distancia con respecto a la media nuestra media tierra ya es igual a un cuarto y aquí tenemos un cuarto más o menos por aquí aquí tenemos un medio aquí sería un cuarto entonces aquí estaría aquí es donde esta área el valor de la media de ye deja de dibujar un poco mejor ok aquí la tenemos esta es la media de ye la medida de tendencia central para los valores de yee y así lo que calculamos después fue el total del cuadrado de los errores con respecto a la media esto fue lo que calculamos aquí en nuestra hoja de cálculo aquí lo vemos en la fórmula es este número 2 - punto 25 que es la la yesi luego lo vamos al cuadrado eso fue lo que hicimos para cada uno de los valores de ye lo sumamos y obtuvimos el valor de 22.75 entonces esto es igual a 22.75 así que si tú quisieras este es el error que la recta no explica este es el error total la variación total de estos números así que si quisiera saber cuál es el porcentaje de la variación total que no está explicada por la recta y días este número entre este otro número que tenemos entonces 2.74 entre 22.75 esto va a ser el total del mejor el porcentaje esto hace el porcentaje de la variación total porcentaje la variación total no explicada no explicada por variación en x y esto cuánto va a ser igual voy a usar excel para hacer el cálculo tenemos que va a ser igual a este número de aquí 2.73 dividido entre éste en una caja 22.75 es igual a 0.12 que tenemos por acá entonces tenemos que esto es igual a punto 12 esto es igual a 0.12 otra manera de ver esto es que el 12% del total de la variación no está explicada por la variación en x el total del cual la distancia entre estos puntos o la manera que se dispersan su variación que no está explicada por la variación en x así que queremos la cantidad de variación que se explica por la variación en x simplemente le restamos de uno llega a escribirlo por acá tenemos entonces que nuestra era cuadrada que es el porcentaje de la variación total que se explica por la variación en x va a ser igual a 1 - punto 12 casos de calcular 1 - punto 12 lo cual es igual a 1 - punto 2 es igual apuntó 88 entonces nuestra recuadro aquí es 0.88 bastante bien está bastante cercano a 1 1 es el mayor valor posible lo que nos dice esto o una manera de interpretar esto es que el 88 por ciento de la variación total de estos valores de ye está explicada por la variación en la recta o la variación en x por variación en x y puedes ver que hay muy buen ajuste cada uno de estos no está tan alejado definitivamente cada uno de éstos está más cercano a la recta de lo que lo está a la media está más cercano a la recta que la media más cercana recta que la media está más cercano a la recta que la media todos estos puntos están más cercanos a la recta que la media