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Transcripción del video

en el último vídeo encontramos la ecuación de la red de regresión la ecuación de la recta regresión para estos cuatro puntos lo que quiero hacer en este vídeo es calcular el valor de re cuadrada para estos cuatro puntos calcular que también se ajuste esa recta a los datos o mejor aún calcular qué porcentaje que es prácticamente lo mismo de la variación de estos puntos especialmente la variación en que es debida a o puede explicarse por la variación en x y para hacer eso voy a sacar la hoja de cálculo lo trate de hacer con la calculadora y es más difícil espero que no te confunda el uso de la hoja de cálculo voy a agarrar varias columnas aquí las hojas de cálculo tienen funciones para hacer todo automáticamente pero lo voy a hacer a mano para que veas cómo se hacen los cálculos voy a usted varias columnas aquí esta va a ser mi columna x estás en mi columna y esta va a ser una columna que voy amar y asterisco esta va a ser el valor de ye predicho por la recta basado en el valor esta va a ser error con la recta error con la recta de hecho mejor déjame llamarle cuadrado el error con la recta cuadrado lo va a poner como cuadrado del error con la recta de hamels al menos espacio entonces va a ser cuadrado del error con la recta y la siguiente va a ser el cuadrado del cuadrado del error no de hecho ya tengo el cuadro del error en la siguiente en la siguiente voy a tener el cuadrado de la variación en g el cuadrado de la variación de la variación de y con respecto a su media cuadrado con respecto a mediavilla y creo que con estas columnas nos basta para hacer todo pongamos entonces el valor de nuestros datos tenemos menos 2 como a menos 3 1 - 1 1 2 y 4 3 ahora cuál es el valor predicho por la recta el valor predicho por la recta es si tú le das un valor de x vas a obtener un valor de y entonces cuando x vale menos 2 el valor predicho para y va a ser la pendiente 41 sobre 42 x el valor de x y selecciona el valor de la celda es como un pequeño tutorial en hojas de cálculo estoy seleccionando la celda de 2 puede mover el cursor sobre la celda y seleccionar así el valor de x y esto menos 5 sobre 21 5 sobre 21 así de simple dos puntos 1905 para que nos quede claro este valor del estimado es el valor que va a estar sobre la recta aquí cuando yo le doy x igual a menos 2 el valor del estimado es igual a menos 2 punto 1905 y cuál va a ser el error bueno pues el error va a ser la diferencia entre el valor de menos 3 que es el valor real menos el valor de menos 2 punto 1905 vamos a ponerlo aquí esto va a ser igual a entonces el error va a ser igual al valor de i -3 que tenemos en esta celda de 2 - la estimación de y que tenemos en la celda f 2 es el error pero queremos elevarlo al cuadrado lo elevamos al cuadrado y ya tenemos el cuadrado del error está bien sí está bien y ahora lo que queremos es el cuadrado de el error del valor de y con respecto a la media de iu y cuál es la media de la media y aquí la tenemos es igual a un cuarto que es punto 25 y esto también lo queremos elevar al cuadrado y ahora algo que es muy divertido las hojas de cálculo es aplicar estas fórmulas a las tres filas restantes y nota que lo que pasó aquí tenemos el valor predicho para el valor correspondiente de x que es x igual a menos 1 aquí está calculando el cuadro de la distancia con respecto a la recta usando el valor pueda predecir para allí y usando el valor correspondiente de iu y aquí hace lo mismo también calcula el valor del cuadro de la distancia de y con respecto a su media entonces cuál es el total del cuadrado del error con respecto a la recta déjame sumar esto y me va a dar 2 puntos 73 y el total del cuadrado del error respecto a la media de la distancia de ye con respecto a su media al cuadrado esto va a ser igual a 22.75 déjame poner en claro deja de poner muy en claro lo que son estos números que acabamos de calcular voy a escribirlo por acá junto a la gráfica el cuadro del error con respecto a la recta el cuadro del error con respecto a la recta lo acabamos de calcular como 2.74 estoy redondeando y lo que hicimos para calcular ese valor fue tomar esta distancia vertical del punto con respecto a la recta la elevamos al cuadrado más el cuadrado de esta distancia vertical más el cuadrado de esta distancia vertical más el cuadrado de esta distancia vertical esa fue la suma que calculamos en excel para obtener que el total del cuadro de la variación con respecto a la recta es igual a 2.74 o el total del cuadro el error con respecto a la recta y el otro número que calculamos fue el total del cuadro de la distancia con respecto a la media nuestra media tierra ya es igual a un cuarto y aquí tenemos un cuarto más o menos por aquí y aquí tenemos un medio aquí sería un cuarto aquí estaría aquí es donde estaría el valor de la media de jeff déjame dibujarlo un poco mejor ok aquí la tenemos esta es la media de y la medida de tendencia central para los valores de iu y así lo que calculamos después fue el total del cuadrado de los errores con respecto a la media esto fue lo que calculamos aquí en nuestro hoja de cálculo aquí lo vemos en la fórmula es este número 2 - punto 25 que es la media de la 10 y luego le vamos al cuadrado eso fue lo que hicimos para cada uno de los valores de y lo sumamos y obtuvimos el valor de 22.75 entonces esto es igual a 22.75 así que si tú quisieras este es el error que la recta no explica este es el error total la variación total de estos números así que si quisiera saber cuál es el porcentaje de la variación total que no está explicada por la recta dividiría es este número entre este otro número que tenemos entonces 2.74 entre 22.75 esto va a ser el total mejor él porcentaje esto hace el porcentaje de la variación total el porcentaje la variación total no explicada no explicada x variación en x y esto cuánto va a ser igual voy a usar excel para hacer el cálculo tenemos que va a ser igual a este número de aquí dos puntos 73 dividido entre este número acá 22.75 y es igual a cero punto 12 que tenemos por acá entonces tenemos que esto es igual a punto 12 esto es igual a cero punto 12 otra manera de ver esto es que el 12% del total de la variación no está explicada por la variación en x el total del cuadro de la distancia entre estos puntos o la manera que se dispersan su variación que no está explicada por la variación en x así que si queremos la cantidad de variación que está explicada por la variación en x simplemente la restamos de 1 tengan escribirlo por acá tenemos entonces que nuestra erre cuadrada que es el porcentaje de la variación total que está explicada por la variación en x va a ser igual a 1 - punto 12 que acabamos de calcular 1 - punto 12 lo cual es igual a 1 - punto 2 es igual a punto 88 entonces nuestro es re cuadrado aquí es 0 88 bastante bien está bastante cercano a 11 es el mayor valor posible lo que nos dice esto o una manera interpretar esto es que el 88% de la variación total de estos valores de i está explicada por la variación en la recta o la variación en x variación en x y puedes ver que hay muy buen ajuste cada uno de estos no está tan alejado definitivamente cada uno de estos está más cercano a la recta de lo que lo está a la media está más cercano a la recta que a la media más cercana a la recta que la media está más cercano a la recta que a la media todos estos puntos están más cercanos a la recta que a la media