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Transcripción del video

en los videos pasados hicimos bastante talacha matemática que quizás te bancaste pero logramos un resultado sensacional obtuvimos una fórmula para la pendiente y la ordenada al origen de la recta revisión que mejor se ajusta cuando me des el error a través del cuadrado de la distancia a esa línea y no esta fórmula es escribir aquí para que la tengamos presente la pendiente es igual a la media de las x por la media de las leyes - la media de las x 10 y no te preocupes se ve confuso esto pero vamos a hacer un ejemplo a continuación para que te quede claro todo esto dividido entre la media y las x al cuadrado menos la media de las x cuadradas y si esto se ve diferente a cómo lo ves en la clase estadística en su libro de texto donde la puedes ver invertida si multiplicas el numerador y el denominador por menos uno entonces esta expresión se puede escribir como la media de x es menos la media de las x por la media y la chaise dividido entre la media de las x al cuadrado - la media de x elevada al cuadrado y estas expresiones son equivalentes están multiplicando el numerador y el denominador por menos uno que es lo mismo a multiplicar por 1 toda la expresión y por supuesto el valor que tú tengas para m lo puede sustituir en esta expresión para obtener el valor debe tuve va a ser igual a la media de las 10 - tu m voy a ponerle en amarillo para que quede claro es el valor que en contraste de m - m por la media de las x - m por la media de las x y esto lo que necesitamos de hecho vamos a ponerlo en práctica supongamos que tenemos tres puntos y voy a hacer llorar me de que estos puntos no sean con lineales pues de otra manera no sería interesante si es que déjame dibujar tres puntos por aquí así que digamos que uno de los puntos es el punto 1,2 1,2 aquí tenemos el punto 1,2 y luego otro punto digamos el punto 2,1 aquí tenemos el punto 2,1 pongamos un tercer punto hagamos algo loco con estos puntos el punto 3.3 coma 3,4 no no mejor vamos a ponerlo para acá para que quepa en nuestra pantalla entonces más bien va a ser el punto 4 4,3 aquí tenemos el punto 4,3 estos son nuestros tres puntos y lo que queremos hacer es encontrar la línea de regresión que mejor se ajusta y sospechamos que esta línea se va a ver algo así ya veremos realmente cómo se ve aplicando nuestras fórmulas que ya hemos probado una buena manera de empezar ese entonces calcular estos valores para luego sustituirlos en las ecuaciones bien cuál es la media de las x la media las x es igual a uno más y voy a usar el mismo color que tienen los puntos uno más dos más cuatro dividido entre boyzone color neutral para esto dividido entre 3 y cuánto nos da esto uno más dos más cuatro entre 3 es igual a 7 tercios ahora cuál es la media de las leyes la media de la chaise sigua la voy a usar un color neutral la media de las leyes es igual a dos más uno más 3 / c 32 más uno más 36 entre tres esto es igual a 6 tercios lo cual es igual a dos más uno más tres en tres es igual a 2 ok vamos ahora a calcular la media de las x 10 la media lab se quisiese es igual nuestra primera y quisiese es uno por dos el producto de 1 x 2 más el producto de dos por uno más el producto de 4 x 3 todo esto / son tres puntos entonces dividido entre 31 por 262 2 x 1 224 por 312 12 más dos más dos es 16 sobre 316 tercios o lo tengo bien dos más dos más 12-16 tercios y está bien entonces nos falta ahora la media de las x al cuadrado la media de las x cuadradas es igual aquí tenemos uno al cuadrado al cuadrado más tenemos dos al cuadrado más 2 al cuadrado +4 el cuadro más 4 al cuadrado / / son tres puntos nuevamente dividido entre 3 y esto nos va a dar un adecuado es uno más 2 al cuadro 45 + 4 al cuadrado +16 es igual a veintiún tercios perfectos número entero 7 vamos a encontrar entonces la m y la b así la pendiente la media óptima de la red de regresión es igual a la media de las x lamelas x es igual a 7 tercios por la media de las leyes que es igual a 2 - la media la sec y si es que es igual a 16 tercios sobre la media de las x al cuadrado que es igual a 7 tercios al cuadrado - la media de las x cuadradas que es igual a 7 tenemos aquí que hacer un poco de aritmética estoy tentado a sacar mi calculadora pero voy a resistir la tentación siempre es bueno mantener las expresiones infracciones pues aquí tenemos siete tercios por dos es igual a 14 tercios menos 16 tercios sobre siete tercios al cuadrado es 49 novenos - el siete yo voy a transformar en novenos sería siete por 963 entre sería menos 63 novenos entonces nuestro numerador resulta 14 tercios menos seis tercios igual a menos dos tercios sobre 49 novenos -63 novenos 49 menos 63 esto es igual a menos 14 novenos y esto va a ser igual a menos dos tercios por 914 a voz -9 14 a vos esto es igual a simplificamos aquí esto a ser positivo para empezar dividimos entre 31 dividimos entre 33 dividimos entre 21 dividimos entre 27 es igual a tres séptimos no está mal no está pendiente es igual a tres séptimos podemos regresar entonces para calcular la ordenada el origen la orden al origen aquí tenemos nuestra fórmula la orden al origen b va a ser igual a la media de las leyes que es igual a 2 - la pendiente que acabamos de calcular qué estrés séptimos de séptimos por la media de las x lamelas xx la tenemos que siete tercios 3 séptimos y 7 tercios se simplifican en 13 la orden al origen va a ser 2 - 1 es igual a 1 ya tenemos entonces la ecuación del afecta la ecuación de la recta regresión es igual a igual a m la pendiente que calculamos aquí como tres séptimos 3 sept y voz por equis haz la orden al origen que acabamos de calcular que es igual a 1 y ya hemos terminado ya hemos terminado vamos a graficar la la orden al origen es uno aquí tenemos desordenada y la pendiente estrés séptimos es decir por cada 7 de avance tenemos tres de elevación u otra manera de pensar lo es por cada tres y medio avance tenemos un y medio de elevación aquí tenemos otro punto de la recta así que esta recta situ las gráficas y la cual será mano no va a ser tan exacta pasaría por aquí y de hecho no va a pasar por este punto déjame corregirlo para que no te una impresión errónea que pasa por aquí vamos a corregir un poco se va a ver algo así y para esta línea hemos mostrado que esta fórmula minimiza el cuadro de las distancias de cada uno de estos puntos a esa línea en fin desde mi perspectiva esto es realmente sensacional