Leer gráficas de barras: unir los conceptos con los de tendencia central

en esta tabla nos están dando las calificaciones del examen de mitad de curso y del examen final lo llamaremos parcial y final donde el azul representará el examen de la mitad de curso o el parcial y el amarillo representará el final tenemos diferentes preguntas que podemos contestar con esta gráfica nosotros dentro de la gráfica también tenemos aquí en el eje vertical las calificaciones por puntos y en el eje horizontal el nombre de cada estudiante es decir tenemos por ejemplo que ben tuvo 85 puntos en el examen de mitad de curso o en el examen parcial y en el examen final tuvo 90 puntos vamos a contestar todas las preguntas que tenemos aquí y poco a poco iremos resolviendo cada una de ellas vamos a empezar con cuál es la mediana para el examen final la mediana se mide a través de las calificaciones que tendremos así es que vamos a poner aquí calificaciones y acomodaremos cada una de ellas nos está pidiendo la mediana para el examen final así es que tomaremos cada una de las calificaciones del examen final ben tuvo 90 nadie tuvo 90 también kevin tuvo 95 al parecer fue un examen final un tanto sencillo louis tuvo 90 o pensemos que todos estudiaron mucho y omar tuvo 70 para que nosotros podamos descubrir cuál es la mediana primero vamos a organizar estos valores del más pequeño al más alto es decir en orden ascendente así es que acomodaremos primero 70 luego tendremos 90 otro 90 un 90 más y la calificación más alta que fue 95 la mediana será justo el dato que queda en el centro es decir separa la mitad de un lado la otra y el dato que se encuentre justo en el medio será la mediana en caso de que tengamos dos datos se sacará la media aritmética es decir el promedio entre ambos números en este caso si tenemos un número justo en el centro y será 90 así es que nuestra mediana será igual a 90 cuál es el rango medio de las calificaciones parciales vamos a hacer las calificaciones parciales con azul para que también logremos hacerle honor a las barras azules el rango medio lo que nos dará es la media aritmética entre el número más alto y más pequeño que se encuentre dentro de los valores vamos a escribir los valores de las calificaciones del examen parcial tendremos un 85 vamos a ponerlo aquí parciales tuvimos 185 70 70 otra vez 80 y 70 podemos ver que el valor más pequeño fue este 70 como valor y el más alto fue 85 vamos a marcarlos y con esto tendremos entonces la forma de sacar el rango medio de las calificaciones parciales recuerda que el rango medio nos está indicando la media aritmética entre el valor más pequeño y el más alto haremos lo siguiente 85 más 70 dividido entre dos para que podamos sacar la media aritmética y esto nos sumara 85 70 es igual a 155 entre 2 si hacemos esa operación tendremos 15 entre 27 llevamos 115 entre 27 y llevamos 110 entre 2 será igual a 5 por lo que nuestro rango medio será 77.5 vamos bien ahora nos preguntan cuál es la calificación promedio de los estudiantes en el examen final estos datos ya los tenemos las calificaciones en el examen final fueron 90 90 95 90 y 70 para que nosotros saquemos el promedio vamos a hacerlo con otro color anaranjado lo queremos es sumar estos valores y dividirlos entre la misma cantidad de valores que se están sumando es decir entre 5 en este caso vamos a escribir entonces los valores 90 + 90 + 95 más 90 más 70 yo creo que podemos hacerlo con la mente pero vamos a escribirlo de cualquier manera 90 + 90 son 180 más 90 son 275 275 más 90 será igual a 365 y si a eso le sumamos 70 tendremos un total de 435 si eso lo vamos a dividir entre 5 para tomar el promedio tendremos la siguiente división 43 entre 5 es igual a 8 y nos sobran 3 35 entre 5 es igual a 7 por lo que tendremos que la calificación promedio fue 87 ahora nos pregunta sobre la moda y la moda la podemos distinguir porque es el número o el valor que más se repite dentro de nuestra base de datos en este caso tenemos 90 90 y 90 tres veces tres veces de los cinco datos totales por lo tanto el número que más se repite es 90 y esa será la moda finalmente nos vamos con cuál es el rango de las calificaciones parciales este color amarillo casi no se ve vamos a cambiarlo ok el rango es distinto del rango medio recuerda que el rango medio ya lo habíamos tenido y eso fue sacando la media aritmética entre el número más alto y el número más pequeño para que nosotros saquemos el rango simplemente haremos la diferencia entre el número más grande que en este caso es 85 y el número más pequeño que en este caso fue 70 simplemente va a ser la resta de estos la diferencia 85 menos 70 es igual a 15 y este es el rango nos está diciendo que del valor más pequeño al más grande nuestros datos se encuentran en un rango para usar la palabra correcta de 15 puntos simplemente tenemos un rango de 15 puntos y con esto hemos terminado todas las preguntas que teníamos