Tabla normal estándar de la proporción entre valores

el conjunto de precios de computadoras portátiles tiene una distribución normal con una media de 750 pesos y una desviación estándar de 60 pesos cuál es la proporción de los precios que se encuentran entre los 624 y los 768 pesos primero veamos qué es lo que nos piden tenemos una distribución normal para los precios que se ve más o menos así tenemos la media justo en el centro que es 750 pesos también nos dicen que tenemos una desviación estándar de 60 pesos una desviación estándar está por aquí y es 750 más 60 que son 810 pesos y una desviación estándar por debajo de la media está por acá y es 750 menos 60 que nos da 690 pesos después nos preguntan cuál es la proporción de los precios que se encuentran entre los 624 y 768 pesos el límite inferior está más abajo que una desviación estándar 624 pesos 768 pesos estarán más o menos por aquí y nos preguntan cuál es la proporción que se encuentra entre estos dos valores nos interesa el área bajo esta distribución entre estos dos valores la forma como vamos a abordar esto es encontrar el puntaje z para 768 que será positivo porque está por encima de la media y usaremos una tabla zeta para encontrar la proporción que se encuentra por debajo de 768 vamos a encontrar toda esta área incluyendo lo que está por debajo de 624 después encontraremos el puntaje z para 624 que será negativo porque está por debajo de la media y de nuevo usaremos la tabla zeta para encontrar la proporción por debajo de 624 para que al final podamos restar esta área de aquí a esta otra área de la proporción menor a 768 y así encontrar el área entre ambas vamos a hacer lo encontremos primero el puntaje z de 768 y luego encontraremos el puntaje de 624 el puntaje z de 768 es igual a 768 - 750 / la desviación estándar que es 60 esto es 18 entre 60 que podemos simplificar a 6 entre 20 y que es igual a 0.30 este es el puntaje z para el límite superior veamos cuál es la proporción menor a esto y para eso usamos la tabla zeta buscamos 0.30 la primera columna tiene el puntaje z hasta las décimas ya lo hemos visto en vídeos anteriores y para encontrar las centésimas vemos estos valores de aquí arriba buscamos 0.30 este es el renglón y esta es la columna por lo que la proporción es 0.6 1.179 lo escribimos ahora hagamos lo mismo pero para la proporción por debajo de 624 el puntaje z de 624 es 624 menos la media que es 750 todo esto entre 60 sacamos la calculadora y ponemos 624 menos 750 es menos 126 que dividimos entre 60 y nos da menos 2.1 el límite inferior está 2.1 desviaciones estándar por debajo de la media o podemos decir que tiene un puntaje z de menos 2.1 lo escribimos para encontrar la proporción por debajo de este valor vemos de nuevo la tabla zeta este puntaje es negativo ya que son desviaciones estándar por debajo de la media hacemos lo mismo aquí está el puntaje hasta las décimas y por acá están las centésimas buscamos menos 2.1 o también podemos decir que es menos 2.10 para ser más precisos lo buscamos 2.1 está aquí y no tenemos centésimas por lo que nos interesa esta columna así que la proporción que es menor a 624 es cero punto 0 179 lo escribimos si queremos encontrar la proporción que se encuentra entre estos dos valores restamos esta área de 624 del área más grande que es de 768 0.6 mil 179 menos 0 puntos 0 179 nos va a dar 0.6 si queremos que nuestra respuesta tenga cuatro cifras decimales escribimos 0.6 mil otra forma de pensar en esto es que exactamente el 60 por ciento se encuentra entre 624 y 768