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Transcripción del video

lo que quiero hacer en este vídeo es familiarizarnos con el concepto de conjunto y también hacer algunas operaciones con conjuntos para empezar un conjunto es básicamente una colección de objetos distintos supongamos que tenemos un conjunto al cual voy a llamar x va a ser un conjunto de números aunque un conjunto puede contener cualquier cosa digamos personas puede contener otros conjuntos puede ser el conjunto de animales domésticos en fin pero voy a echar números porque estamos tan acostumbrados a los números supongamos entonces que este conjunto x contiene al número 3 también contiene al número 12 al número cinco el número 13 este que tenemos aquí es un conjunto construyamos otro conjunto le voy a llamar el conjunto llegue a llamar el conjunto a el conjunto sal no importa el nombre en este caso luego llamar el conjunto ye digamos que en este ejemplo el conjunto llegue es la colección de objetos distintos el número 14 el número 15 el número 6 y el número tres aquí tenemos entonces la definición de dos conjuntos la manera como lo hace usualmente matemáticas exponer estas llaves cerrando los objetos que están separados por comas hagamos ahora algunas operaciones básicas entre conjuntos y la primera operación que quiero hacer es la intersección vamos a hacer la intersección de x con la intercepción de x con ye y x intersección llegue va a ser a la vez otro conjunto esto va a ser igual al conjunto de los elementos que están tanto en x como el dnie entonces para recordarnos bien lo que significa la intersección de conjuntos la intersección se relaciona con la palabra y así la intersección de x kolles el conjunto elementos que están en x y están en pie entonces a qué va a corresponder en este caso la intersección veamos a ambos conjuntos empezamos por el 33 se encuentran x y también se encuentran ya están ambos conjuntos así es que el 3 está en la intersección de x y que sigamos el número doce el número 12 no se encuentra en llegue así es que nuestra intersección el número 5 tampoco se encuentran llegue y el número 13 tampoco lo encontramos en llegue así es que la intersección tan sólo consta de un único elemento el número 33 en la intersección de x goye y ya hemos terminado con la intersección revisemos ahora otra operación que es también de las más conocidas esta es la unión entre dos conjuntos vamos a hacer la unión del conjunto x con el conjunto y para hacer la unión hay que considerar el colectivo o queremos encontrar el conjunto de elementos que están en x o están en ye lo podemos imaginar cómo juntar los dos conjuntos entonces vamos a ver la unión de x colle costa y el concepto clave aquí es que un conjunto es una colección de objetos distintos tenemos el número 3 presente en ambos conjuntos aquí no estamos hablando de objetos distintos de tres manzanas o tres medallas o cosas que puede tener la gente no estamos considerando tan sólo el número tres como objeto de ambos conjuntos por lo cual tres está en la unión de x coñe el número 12 está en equis o ye el número 5 está en equis o ye también el número tres está en equis o ye por cierto no nos interesa el orden de los elementos estos son los elementos de xy por el lado de los elementos de jett tenemos el número 14 el número 14 está en la unión de x con llegue el número 15 el número seis el número tres que ya consideramos y aquí tenemos los elementos de la unión de x cónyuge y una manera de visualizar conjuntos intersecciones entre conjuntos uniones entre conjuntos y otras operaciones es utilizando diagramas deben supongamos que éste cuadrado este cuadrado comprende halcón junto de todos los números aquí tenemos el conjunto de todos los números y supongamos que aquí tenemos el conjunto x el conjunto x que consta de todos estos números tenemos el número tres el número cinco el número 12 y el número 13 este es el conjunto x y también tenemos el conjunto llegue a poner aquí el conjunto ya que también consta del número tres lo estoy poniendo en esta región porque pertenece a x y ye pertenece a la intersección el número 14 el número 15 y el número 6 cuando hablamos de la intersección de x cónyuge estamos hablando de esta zona donde se traslapan los conjuntos donde se encuentra el número 3 que es el único elemento de la intersección así que esta zona de traslape corresponde a la intersección de x con llegue ahora x unión llegue considera la combinación de los dos conjuntos abarca tanto al conjunto x como el conjunto llegue a los dos conjuntos eso es x unión ya hagamos otro ejemplo para asegurarnos que entendemos intersección y unión de conjunto sea el conjunto a el conjunto de los números 11 412 7 y el conjunto b el conjunto b el conjunto que contiene a los números 13 4 12 10 y 3 consideremos primero entonces lo que va a ser la intersección la intersección de a déjame ponerlo en cusco lo adecuado en el color de a la intersección de a con a intersección ve esto va a ser igual a los elementos que están en a y en breve veamos el onceno ésta está más que nada el número cuatro el número cuatro está en a y está en b por lo cual cuatro está en la intersección de acobe el número 12 está en nada y está en b por lo cual 12 también está en la intersección de la combe el número 7 sólo escena el número 13 10 y 3 sólo están en b y ya la tenemos el conjunto de elementos 4 y 12 es la intersección de a y b si queremos podemos etiquetar esto como el conjunto se el conjunto se en la intersección de acobe y es este conjunto que tenemos aquí hagamos ahora la unión de estos conjuntos hagamos a dejar de poner lo mejor de naranja a unión b cuáles son los elementos que están en a o están en b empezamos por los elementos que están en a 11 412 y siete son elementos que están en nada incluyamos a los elementos debe que no están en a 13 4 y 12 ya los incluimos 10 y 3 puede escribir esto el orden que sea no nos importa el orden al describir un conjunto así que esto es la unión de a con b