El problema de Monty Hall

vamos a hablar de un problema típico de probabilidad llamado el problema de montijo y se llama montijo el porqué montijo le era un programa de televisión en el cual se hacía un trato muy parecido a este problema que vamos a ver así que imagínate tú en el foro tú eres el participante y enfrente de ti hay tres cortinas entonces el conductor te presenta las tres cortinas esta es la cortina número uno la cortina número dos y la cortina número tres y te dicen que bajo una de estas tres cortinas hay un premio maravilloso algo que tú siempre has querido el coche de tus sueños unas vacaciones una mansión en parís o la cantidad de dinero de la persona más rica del mundo mientras que las otras dos hay un premio que tú nunca has querido una cabra de mascota una ostra un chicle masticado un pisapapeles o lo que sea que nunca habías querido y entonces lo que tú tienes que hacer es encontrar cuál es el premio ganador y entonces el conductor te dice cuál de estas tres cortinas elegiría así que voy a suponer que tú eliges la puerta número 1 o la catafixia número 1 es la cortina número 1 y bueno en este programa de montijo lo que hacían era poner lo más interesante no te enseñaban lo que había en la cortina número 1 pero lo que sí hacían era enseñarles lo que había en una de estas otras dos cortinas y claramente lo que hacían para mantenerlo más interesante y con más rating pues lo que hacen es enseñarte el premio que no es el correcto así que imagínate que abre en la cortina número 3 y en la cortina número 3 te enseñan que había una fabulosa cabra y después te preguntaban quieres cambiar tú a la cortina número 2 es decir quieres hacer un cambio en tu elección todavía puedes hacerlo estás a tiempo piénsalo bien y bueno entonces la pregunta va a ser realmente importa cambiar un 9 cortina es decir tú te puedes mantener con tus pantalones y decir yo quiero quedarme con la cortina número 1 o tal vez te convendría cambiar la cortina número 2 es justo lo que yo me estoy preguntando en esta ocasión y bueno te puedo encargar que pases en este momento el vídeo que no hagas nada más que pienses en cuál la respuesta correcta por qué y ahora voy a solucionar este problema así que en este momento yo estoy suponiendo que ya pausas del vídeo anteriormente y que ya tienes una idea o una opinión acerca de esto por lo tanto voy a resolver el problema y vamos a trabajar un poco bueno para resolver este acertijo vamos a pensar en este problema pero vamos a ver este problema a partir de los creadores del show porque al final recuerda que los que crearon este espectáculo saben dónde está la otra cabra y dónde está el premio mayor y vamos a suponer que el premio mayor es decir todo lo mejor está en la cortina número 2 vamos a suponer que el premio mayor es un automóvil en esta ocasión recuerda que en la cortina número 3 y el abrimos y había una cabra y en la cortina número 1 vamos a suponer que también hay otra cabra y bueno recuerda que el participante no sabe todo esto esto lo saben los creadores del espectáculo sin embargo el participante había escogido la cortina número 1 y si te das cuenta no puede enseñarnos lo que hay en la cortina número 2 porque ahí está el automóvil por lo tanto cuando nos enseñan la primera cortina nos van a enseñar la cabra qué bien la cortina número 3 y bueno and date cuenta que si entonces a ti te enseñaba en la puerta número dos realmente no había diferencia en cuál de las otras dos puertas se enseñaran porque las otras dos tenían una cabra y bueno si el participante inicialmente elegía la puerta número 3 entonces deben enseñar la puerta número 1 la cual tenía una cabra bueno ahora con todo esto sería muy bueno pensar en las probabilidades de que ganemos este juego entonces vamos a escribirlo tenemos dos posibles escenarios el primer escenario vamos a decir que es cuando no cambias de cortina no cambias de cortina entonces cuál es la probabilidad de ganar entonces no cambia si vamos a calcular primeramente la probabilidad de ganar de obtener el mejor premio que nunca has pensado en toda tu vida por lo tanto cuál es la probabilidad de ganar bueno pues si te das cuenta es la probabilidad inicial es decir cómo decidiste mantener tu decisión por lo tanto la probabilidad de ganar es de un tercio pues solamente había una cortina correcta de tres posibles y la probabilidad de perder bueno pues son las otras dos cortinas que tienen los premios malos por lo tanto son dos tercios la probabilidad de perder y ya acabamos con nuestro 1er que es cuando no cambias de estrategia ahora vamos a ver el segundo escenario que es cuando siempre cambias de cortina es decir cuando tú en tu siguiente paso decides cambiar de cortina primero calculemos cuál es la probabilidad de ganar entonces la probabilidad de ganar quién va a ser vamos a ver los casos con calma qué va a pasar si tú inicialmente elegiste la cortina número uno bueno entonces te van a enseñar la cortina número tres y por lo tanto cuando tú decides cambiar qué crees te vas a obtener el automóvil es decir vas a ganar el premio que siempre quisiste haber tú escogiste la cortina número uno y te tienen que enseñar una cortina que no tenga el premio correcto por lo tanto te enseñan la cortina número tres y cuando tú decides cambiar qué crees cambias de la cortina mala a la cortina buena y entonces le das el automóvil vamos a escribirlo por acá a ver en el paso número 1 inicialmente tú escoges una cortina incorrecta y en el paso número 2 si tú decides siempre cambiar por lo tanto siempre vas a ganar si inicialmente escoges mal siempre cambiar esto quiere decir que siempre vas a ganar vamos a pensar en el otro caso supongamos que escogiste inicialmente la cortina número 3 y qué va a pasar pues te enseñan la cortina número 1 y cuando tú decides cambiar qué crees te llevas otra vez el automóvil por lo tanto se sigue cumpliendo esta regla y siempre ganas y ya con esto tenemos una idea de cuánto es la probabilidad la probabilidad es dos tercios es decir cuál es la probabilidad de que inicialmente hayamos elegido mal y como hay dos cortinas malas entonces la probabilidad es dos tercios ahora vamos a pensar qué es lo que pasa con la probabilidad de perder si nos fijamos en la probabilidad de perder cuál es la forma de que podamos perder bueno para perder tendría que pasar lo siguiente en el primer paso que hayamos escogido correcto así que vamos a escribir el primer paso inicialmente es [ __ ] la cortina correcta y después nos enseñan una de las dos cortinas la cual tiene una cabra por lo tanto en el segundo paso nos enseñan una de las cortinas que no tiene un premio correcto y en el tercer paso tú decides cambiar porque siempre decides cambiar y por lo tanto pierdes y esto se oye muy mal pero vamos a calcularlo en probar cuál es la probabilidad de que inicialmente tú escojas bien bueno pues la probabilidad de que inicialmente escojas bien es un tercio porque solamente hay una cortina correcta con el automóvil de tres que hay y sé que estos son un poco esotérico pero fijémonos en lo que calculamos la probabilidad la probabilidad cuando no cambias es de un tercio para que ganes mientras que la probabilidad cuando siempre cambias es de dos tercios de que ganes otra forma de verlo sería que cuando tú inicialmente eliges una de las cortinas solamente tienes una probabilidad de un tercio de que realmente esté el premio mayor ahí mientras que hay dos tercios de probabilidad de que el premio esté en otra de las dos cortinas y lo estamos viendo justo aquí así que espero que hayas disfrutado este vídeo