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Transcripción del video

qué tal bienvenidos hasta ahora en los videos de probabilidad sólo hemos usado una definición y ésta es que la probabilidad de que un evento x ocurra la probabilidad de que algo se encuentra en el conjunto x es igual al número de eventos de eventos que satisfacen x satisfacen x dividido entre el número total número total de eventos pero no sólo eso eventos queríamos que estos eventos fueran igualmente probables igualmente probables asumíamos que todos los eventos tenían la misma probabilidad de ocurrir de modo que por ejemplo con una manera justa la probabilidad de obtener un águila era igual a tenía dos eventos posibles águila o sol los dos eran igualmente probables y obtener aguilar a sólo uno de esos dos eventos o en el caso de honda do condado justo de seis caras la probabilidad de tirar un número par es decir que me salga un número par era igual a pues habían seis eventos distintos seis números y tres de ellos son padres dos cuatro y seis por lo tanto esta probabilidad de tres textos era igual a un medio pero todo se basaba en que todos los eventos serán igualmente probables ahora voy a cambiar la situación y cambiar la situación radicalmente y en particular lo que voy a hacer es deshacerme de esta suposición de que los eventos son igualmente probables comencemos pensando en una moneda ahí tengo una moneda una moneda de oro por aquí está la del águila tengo buenas es mi intento de dibujar una isla es una moneda que quizás no pesa lo mismo de una cara que en la otra y por lo tanto a veces cae más veces de un lado así llamar al este lado el águila y a la cara de atrás la huelga mar sol que es esencialmente lo mismo que cara o cruz y en esta moneda y esto es lo interesante voy a decir que la probabilidad de obtener un águila ya no va a ser de un medio ahora voy a decir que es del 60 por ciento lo que es lo mismo es de 0.6 lo que es lo mismo es de 6 entre 10 que es igual a tres entre 5 así que en este caso la moneda de nuevo sólo puede caer en águila o el sol no se puede quedar parada sobre su canto así que kalle águila o cai sol pero definitivamente ya no es cierto que los dos eventos son igualmente probables ahora tiene una tendencia un poco más alta de caer en águila y el modo de interpretar esta probabilidad el modo de interpretar este 60 por ciento es pensar en la probabilidad como una frecuencia si yo tuviera un número grandísimo de monedas digamos mil millones o 10 mil millones o un googleplex de monedas y pudieras echar un volado simultáneamente con todas esperaría que alrededor del 60 por ciento de ellas caigan en águila a eso se refiere esta probabilidad de aquí para esta manera injusta de nuevo como decía también puede obtener sol y cuál sería la probabilidad de obtener sol la moneda sólo puede caer en águila o en sol tiene que caer en alguno de los dos y si caen águila lógicamente no puede caer el sol y se cayó solo no puede caer en águila por lo tanto estos eventos son mutuamente 10 puntos y esta probabilidad es igual al 100 por ciento menos la probabilidad de obtener águila pero nosotros ya sabemos que la probabilidad de obtener águila desde el 60 por ciento por lo tanto la probabilidad de obtener sol es igual a 100 menos 60 que es el 40 por ciento que es lo mismo que 0.4 0.4 que es lo mismo que cuatro entre 10 o simplificando 2 entre 5 y de nuevo esto significa que mientras más bolardos haga más esperaré que el 40% de ellos sean sol no me importa cómo harán los volados y los hago con una simulación con por imputado ahora si realmente efectúa una cantidad absurda y volados o si conozco física y puedo tratar de hacer una especie modelo físico entonces esto a esto se refiere la probabilidad y noten que es un caso 100% distinto a éste ahora los eventos no son igualmente probable es claramente no es la misma la probabilidad de obtener águila que de obtener sol bueno ya que tenemos esto vamos a pensar en algunos problemas bueno que comencemos pensando o preguntándonos cuál es la probabilidad de obtener un águila en el primer bolado y un águila en el segundo bolado ahora estos son eventos independientes no sé si lo recuerdan de videos anteriores qué significa eso que lo que pasa en el primer bolado no afecta al segundo volado la moneda no tiene memoria por lo tanto esta probabilidad ser igual a la probabilidad de obtener un águila en el primer bolado multiplicada por la probabilidad de obtener un águila en el segundo bolado que esencialmente son la misma es la probabilidad de obtener un águila sin pensar en que bolado estoy y cuánto exceso pues la probabilidad de obtener un águila en el primer bolado es 0.63 0.6 y la probabilidad de obtener un águila en el segundo lado también es de 0.6 así que esto es igual a y déjenme luego por aquí es 0.6 por 0.6 0.6 es un poco más de la mitad así que voy a tomar un poco más de la mitad de 0.6 por lo tanto debe ser un poquito más que 0.3 pero vamos a ver esencialmente lo que hago es multiplicar olvidándome el punto decimal y obtengo 6 x 6 36 y luego simplemente cuento cuántos lugares tengo antes del punto decimal tengo 12 lugares antes del punto decimal así que el resultado de 0.36 que es ligeramente superior a 0.3 que sería la mitad de 0.6 así que la probabilidad de obtener un águila en el primer bolado y un águila en el segundo es esencialmente igual a 0.36 o al 36% que de nuevo no es algo tan inesperado si hubiera sido una manera justa si hubiera sido una manera justa entonces hubiera sido el 25 por ciento porque hubiera sido un medio por medio pero no es una manera justa es una manera injusta así que tiene más chance de sacar águila no pensemos en algo un poco más complicado vamos a pensar en la probabilidad de pensar en la probabilidad de obtener un sol en mi primer partido después un águila en mi segundo tiro y finalmente un sol en mi tercer tiro y de nuevo todos estos son eventos independientes por lo tanto esto es igual a la probabilidad de obtener un sol en el primer tiro la probabilidad de obtener un sol en cualquier bolado todos tienen la misma por la probabilidad de obtener un obtener un águila en el segundo bolado que es la probabilidad de obtener un águila por la probabilidad de obtener un sol en el tercer bolado y cuánto es esto pues veamos la probabilidad de obtener un sol en el primer tiro es la probabilidad de obtener un sol que es 0.4 y que estoy 0.4 y lo tengo que multiplicar por la probabilidad de un águila en el segundo turno segundo tiro que es de 0.6 y finalmente lo multiplicó todo por la probabilidad de obtener un sol que de nuevo es de 0.4 y cuánto es esto pues vamos a pensar que esencialmente lo que voy a hacer es multiplicar 4 x 6 x 4 y tengo tres números detrás del punto decimal así que lo voy a recorrer tres espacios 4 por 6 3 24 por cuatro es 96 así que tengo 96 pero tengo que recorrer el punto tres lugares 123 agregó un 0 me queda 0.0 96 que esencialmente es de 9.6 por ciento que es poco menos de 10 por ciento que es poco menos de una entre 10 lo cual significa que la probabilidad de obtener esta secuencia de tiros sol águila sol en ese orden es poquito menos de una entre 10