Probabilidad en eventos que no son igualmente probables

qué tal bienvenidos hasta ahora en los vídeos de probabilidad solo hemos usado una definición y esta es que la probabilidad de que un evento x ocurra o la probabilidad de que algo se encuentra en el conjunto x es igual al número de eventos de eventos que satisfacen x satisfacen x es fácil / / el número total número total de eventos pero no sólo eso eventos queríamos que estos eventos fueran igualmente probables igualmente probables asumimos que todos los eventos tenían la misma probabilidad de ocurrir de modo que por ejemplo con una moneda justa la probabilidad de obtener un águila era igual a que tenía dos eventos posibles águila o sol los dos serán igualmente probables obtener aguilar a solo uno de esos dos eventos o en el caso de un dado de un dado justo de seis caras la probabilidad de tirar un número par es decir que me salga un número par era igual a pues habían seis eventos distintos seis números y tres de ellos son pares 2 4 y 6 por lo tanto esta probabilidad de 3 sextos era igual a un medio pero todo se basaba en que todos los eventos serán igualmente probables ahora voy a cambiar la situación voy a cambiar la situación radicalmente y en particular lo que voy a hacer es deshacerme de esta suposición de que los eventos son igualmente probables comenzamos pensando en una moneda ahí tengo una moneda una moneda de oro por aquí está la el águila el tengo bueno ese es mi intento de dibujar un águila es una moneda que quizás no pesa lo mismo de una cara que en la otra y por lo tanto a veces cae más veces de un lado así que voy a llamar al este lado el águila y a la cara de atrás la voy a llamar sol que es esencialmente lo mismo que cara o cruz y en esta moneda y esto es lo interesante voy a decir que la probabilidad de obtener un águila ya no va a ser de un medio ahora voy a decir que es del 60% lo que es lo mismo es de 0.6 lo que es lo mismo es de 6 entre 10 que es igual a 3 entre 5 así que en este caso la moneda de nuevo solo puede caer en águila o en sol no se puede quedar parada sobre su canto así que kayak y lauca y sol pero definitivamente ya no es cierto que los dos eventos son igualmente probables ahora tiene una tendencia un poco más alta de caer en águila y el modo de interpretar esta probabilidad el modo interpretar este 60% es pensar en la prueba como una frecuencia si yo tuviera un número grandísimo de monedas digamos mil millones o diez mil millones o un googleplex de monedas y pudieras echar un volado simultáneamente con todas esperaría que alrededor del 60 por ciento de ellas caigan en águila a eso se refiere esta probabilidad de aquí para esta moneda injusta de nuevo pues como decía también puede obtener sol y cuál sería la probabilidad de obtener sol la moneda sólo puede caer en águila o en sol tiene que caer en alguno de los dos y si cae en águila lógicamente no puede caer el sol y si acá hay un sol no puede caer en águila por lo tanto estos eventos son mutuamente 10 juntos y esta probabilidad es igual al 100 por ciento menos la probabilidad de obtener águila pero nosotros ya sabemos que la probabilidad de obtener águila es de el 60 por ciento por lo tanto la probabilidad de obtener sol es igual a 100 menos 60 que es el 40% que es lo mismo que 0.4 0.4 que es lo mismo que 4 entre 10 o simplificando 2 entre 5 y de nuevo esto significa que mientras más volados haga más esperaré que el 40% de ellos sean sol no me importa como hagan los volados y los hago con una simulación por computadora si realmente efectúa una cantidad absurda de volados o si conozco física y puedo tratar de hacer una especie de modelo físico entonces esto a esto se refiere la probabilidad y noten que es un caso 100% distinto a éste ahora los eventos no son igualmente probables claramente no es la misma la probabilidad de obtener águila que de obtener sol bueno ya que tenemos esto vamos a pensar en algunos problemas bueno y comencemos pensando o preguntándonos cuál es la probabilidad de obtener un águila en el primer volado y un águila en el segundo volado ahora estos son eventos independientes no sé si lo recuerdan de vídeos anteriores qué significa eso que lo que pasa en el primer volado no afecta al segundo volado la moneda no tiene memoria por lo tanto esta prueba sería igual a la probabilidad de obtener un águila en el primer volado multiplicada por la probabilidad de obtener un águila en el segundo volado que esencialmente son la misma es la probabilidad de obtener un águila sin pensar en que volado estoy y cuánto es eso pues la probabilidad de obtener un águila en el primer volado es 0.6 esto es 0.6 y la probabilidad de obtener un águila en el segundo volado también es de 0.6 así que esto es igual a origen me lo hago por aquí es 0.6 por 0.6 0.6 es un poco más de la mitad así que voy a tomar un poco más de la mitad de 0.6 por lo tanto debe ser un poquito más que 0.3 pero vamos a ver esencialmente lo que hago es multiplicar olvidándome del punto decimal y obtengo 6 por 6 36 y luego simplemente cuento cuántos lugares tengo antes del punto decimal tengo 1 dos lugares antes del punto decimal así que el resultado de 0.36 que es ligeramente superior a 0.3 que sería la mitad de 0.6 así que la probabilidad de obtener un águila en el primer volado y un águila en el segundo es esencialmente igual a 0.36 o al 36% que de nuevo no es algo tan inesperado si hubiera sido una moneda justa si hubiera sido una moneda justa entonces hubiera sido el 25% porque hubiera sido un medio por un medio pero no es una moneda ajuste es una moneda injusta así que tiene más chance de sacar águila bueno pensemos en algo un poco más complicado vamos a pensar en la probabilidad de vamos a pensar en la probabilidad de obtener un sol en mi primer tiro después un águila en mi segundo tiro y finalmente un sol en mi tercer tiro y de nuevo todos estos son eventos independientes por lo tanto esto es igual a la probabilidad de obtener un sol en el primer tiro la probabilidad de obtener un sol en cualquier volado todos tienen la misma por la probabilidad de obtener un obtener un águila en el segundo volado que es la probabilidad de obtener un águila por la probabilidad de obtener un sol en el tercer volado y cuánto es esto pues veamos la probabilidad de obtener un sol en el primer tiro es la probabilidad de obtener un sol que es 0.4 así que esto es 0.4 y lo tengo que multiplicar por la probabilidad de un águila en el segundo turno segundo tiro que es de 0.6 y finalmente lo multiplicó todo por la probabilidad de obtener un sol que de nuevo es de 0.4 y cuánto es esto pues vamos a pensar que esencialmente lo que voy a hacer es multiplicar 4 por 6 por 4 y tengo 3 números detrás del punto decimal así que lo voy a recorrer tres espacios 4 por 6 es 24 por 4 es 96 así que tengo 96 pero tengo que recorrer el punto o tres lugares 1 2 3 agregó un 0 me queda 0.0 96 que esencialmente es 9.6 por ciento que es poco menos de 10 por ciento que es poco menos de 1 entre 10 lo cual significa que la probabilidad de obtener esta secuencia de tiros sol águila sol en ese orden es poquito menos de una entre 10