Contenido principal
Estadística y probabilidad
Curso: Estadística y probabilidad > Unidad 9
Lección 4: Combinar variables aleatorias- La media de la suma y la diferencia de variables aleatorias
- La varianza de la suma y la diferencia de variables aleatorias
- Intuición de por qué es importante la independencia para la varianza de la suma
- Derivar la varianza de la diferencia de variables aleatorias
- Combinar variables aleatorias
- Combinar variables aleatorias
- Analizar la distribución de la suma de dos variables aleatorias distribuidas normalmente. Ejemplo
- Analizar la diferencia en distribuciones. Ejemplo
- Combinar variables aleatorias normales
- Combinar variables aleatorias normales
© 2023 Khan AcademyTérminos de usoPolítica de privacidadAviso de cookies
Combinar variables aleatorias normales
Cuando combinamos variables y cada una de estas sigue una distribución normal, la distribución resultante se distribuye también normalmente. Esto nos permite responder a preguntas interesantes acerca de la distribución resultante.
Ejemplo 1: la cantidad total de caramelos
En una fábrica, cada bolsa de dulces es llenada por 4 máquinas. La primera máquina llena la bolsa con caramelos azules, la segunda con verdes, la tercera con rojos y la cuarta con amarillos. La cantidad de dulces que cada máquina dispensa se distribuye normalmente con una media de 50, start text, g, end text y una desviación estándar de 5, start text, g, end text. Supón también que la cantidad que cada máquina dada dispensa es independiente de las otras máquinas.
Sea T el peso total de dulces en una bolsa seleccionada al azar.
Encuentra la probabilidad de que una bolsa seleccionada aleatoriamente contenga menos de 178, start text, g, end text de caramelos.
Resolvamos este problema al separarlo en partes más pequeñas.
Ejemplo 2: la diferencia de puntuaciones en el boliche
Adam y Mike van al boliche cada semana. Las puntuaciones de Adam se distribuyen normalmente con una media de 175 pinos y una desviación estándar de 30 pinos. Las puntuaciones de Mike se distribuyen normalmente con una media de 150 pinos y una desviación estándar de 40 pinos. Supón que sus puntuaciones en cualquier juego dado son independientes.
Sean A la puntuación de Adam en un juego seleccionado al azar, M el resultado de Mike en un juego seleccionado al azar y D la diferencia entre las puntuaciones de Adam y Mike donde D, equals, A, minus, M.
Encuentra la probabilidad de que la puntuación de Mike sea superior a la de Adam en un juego seleccionado al azar.
Resolvamos este problema al separarlo en partes más pequeñas.
¿Quieres unirte a la conversación?
Sin publicaciones aún.