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Transcripción del video

el papá de jaime le dio un dado por su cumpleaños quería asegurarse de que no estuviera tocado así que lo llevó a la escuela lo tiró quinientas veces y registró el número de veces en el que el dado dio cada número después calculó el valor esperado de la suma de 20 tiros obteniendo un valor de 67.4 el valor esperado de la suma de 20 tiros obteniendo un valor de 67.4 en su camino a la escuela estaba lloviendo y dos valores se borraron de su tabla de datos encuentra las dos frecuencias absolutas faltantes de la tabla de datos de haim vemos aquí que tiró el dado quinientas veces y escribió cuántas veces obtuvo un 2 obtuvo punto 110 veces un 3 95 veces un 4 70 veces un 5 75 veces y también escribió cuántas veces obtuvo un 1 y un 6 pero se borraron por lo que tenemos que descifrar cuántas veces obtuvo 1 y 6 basándonos en la información de esta tabla de aquí y también en que el valor esperado de la suma de 20 tiros es 67.4 y te invito a pausar el video e intentar resolverlo por tu cuenta antes de que empiece a trabajar con él bueno primero hay que pensar en qué nos está diciendo este valor esperado que significa que la suma de 20 tiros sea 67.4 eso significa que el valor esperado de un tiro el valor esperado de la suma de 20 tiros es sólo 20 por el valor esperado de un tiro así que el valor esperado de un tiro y dejen de escribirlo por aquí el valor esperado de un tiro va a ser igual a 67.4 dividido entre 20 y podemos sacar nuestra calculadora de ambos tenemos 67.4 / / / / 20 es 3.37 entonces esto es igual a 3.37 y como nos ayuda a eso bueno sabemos cómo calcular el valor esperado dada esta tabla de frecuencias de aquí si decimos que este número de aquí éste es mayúscula y digamos que este número de acá es de mayúscula si queremos calcular el valor esperado de un tiro lo que realmente queremos hacer es tomar la frecuencia ponderada de cada uno de estos valores la suma ponderada por ejemplo si tenemos un 1 a de 500 veces va a hacer a sobre quinientas veces por uno por uno más más haré esto en colores diferentes más de 110 de quinientas veces por dos más 110 de quinientas veces por dos y no está esta es la frecuencia en la que tienen dos por dos estamos tomando una suma ponderada de estos valores y luego es más 95 de 500 por es más 95 de 500 por tres más y creo que puedes ver a dónde está yendo esto 70 sobre y 500 por cuatro más 70 sobre 500 x 4 y casi acabamos más veamos no he utilizado este color más 75 sobre 500 por y continuaré por acá más 75 sobre 500 por cinco y finalmente más más de sobre 500 más de sobre 500 por seis esto nos va a dar nuestro valor esperado de un tiro lo que va a ser igual a 3.37 así que todo esto todo esto es igual a es igual a 3.3 punto 37 una cosa que podemos hacer ya que tenemos estos 500 como denominadores multipliquemos ambos lados de la ecuación por 500 si hacemos eso el lado izquierdo de la ecuación se convierte en bueno 500 por hora sobre 500 sólo será a más de 110 o más bien 110 x 2 será 220 más 95 x 3 que será 15 menos que 300 así que será 285 más 285 y luego 70 x 4 es 280 más 280 75 por cinco va a ser 350 por 25 375 así que es más 375 más +6 ve más 6 b espero que no me esté faltando ningún paso aquí +6 de va a ser igual a va a ser igual a esto por 500 y eso va a ser igual a 3.37 por 500 es igual a mil 685 mil 685 así que todo lo que hice para ir de este paso de aquí y empecé diciendo que este es el valor esperado de una tirada que ya sabemos que es 3.37 fue sólo multiplicar ambos lados de esta ecuación por 500 sólo multiplique esto por 500 y multiplique esto y multiplique esto por mí en todos y este 500 obviamente cancela todo esto y luego 500 por 3.37 es 1685 y es lo que tengo aquí ahora tengo 123456 sólo quería confirmar que tuviera el número correcto de términos para no cometer errores ahora sí vamos a simplificar esto podemos estar 220 285 283 175 de ambos lados entonces si hiciéramos eso obtendríamos a si restamos esto de lado izquierdo de la ecuación tendríamos a +6 de a más 6 b y en el lado derecho de la ecuación vamos a obtener saquemos nuestra calculadora 1685 - menos 220 220 menos 285 menos 285 menos 280 menos 280 menos 375 menos 375 nos da 525 obtenemos a +6 de es igual a 520 5 y diraz está bien hicimos todo este trabajo pero todavía tenemos una ecuación con dos incógnitas cómo podemos saber lo que hay ve cómo podemos saber lo que hay de son realmente bueno y sabemos algo más y de hecho esto es más fácil de encontrar sabemos que la suma de toda esta tabla a más 110 +95 +70 +75 más ve es igual a 500 o sigue y déjame anotar eso así que sabemos sabemos que a más a más de 110 es más 95 más 70 más 75 más ve más de tiene que ser igual a 500 necesita ser igual a 500 o podemos restar 110 +95 +70 +75 de ambos lados y obtener si los restos del lado izquierdo de la ecuación sólo te quedas con a más de a más b y en el lado derecho de la ecuación si empezamos con si empezamos con 500 entonces son 500 menos 110 - menos 95 menos 70 menos 75 nos lleva a 150 por lo que a más de es igual a 150 es igual a 150 y ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas y sabemos cómo se resuelven esos o podemos hacerlo por sustitución o podemos sustraer la segunda ecuación de la primera así que hagamos eso respetemos el lado izquierdo de la ecuación de eso o esencialmente podemos sumar o podemos multiplicar esta por un -1 y luego sumar estas dos ecuaciones las hace cancelan y nos queda seis de menos de 35 b es igual a 375 es igual a 375 me hice bien y sumó 125 esto obtengo 500 y con otros 25 obtengo 525 por lo que cinco vi es igual a 375 o si dividimos ambos lados en 35 obtenemos b y jugar a b es igual a 75 de es igual a 75 por lo que esto de aquí es igual a 75 sive es igual a 75 cuánto está bueno sabemos que a más vélez es igual a 500 resolvimos eso antes de multiplicar a ambos lados de la ecuación por menos sólo y sabemos que a mí más me amas de donde ahora vive el 75 así que podemos decir a más de 75 es igual a igual a 150 es igual a 150 de esto sacamos que amas b es igual a 150 antes de que multiplicaríamos ambos lados por un negativo resta 75 de ambos lados y obtienes a que es igual a 75 y terminamos