Variables aleatorias discretas y continuas

en el último vídeo estuvimos hablando de variables aleatorias y pues vamos a seguir haciéndolo en este pero bueno a ver de las variables aleatorias de las que ustedes ya saben algunas cosas pues hay dos tipos de ellas las variables pueden ser discretas o pueden ser continuas las variables de tres discretas toman valores que o sea como que están separados se pueden distinguir muy bien y osea otra forma de pensar en ello es que puedes hacer o puedes contar las puedes hacer una lista entonces saber las variables aleatorias toman valores que están como que separados o sea que son distinguibles en cambio las variables aleatorias continuas toman valores en un rango o sea por ejemplo toman cualquier valor en cierto intervalo o cosas de ese estilo y generalmente hay una infinidad de valores que pueden tomar ok toman valores en un intervalo y ahora pues veamos algunos ejemplos de variables aleatorias y cómo se definen y preguntémonos si son variables discretas y continuas se acuerdan de la variable aleatoria del vídeo pasado era una x mayúscula que tomaba el valor de 1 si salía aguilar y tomaba el valor cero si salía sol bueno esta variable aleatoria es continua o es discreta pues bueno es discreta no sea porque puede tomar dos valores que podemos distinguir muy bien o sea que están separados y de hecho los podemos contar podemos decir este es el primer valor y este es el segundo valor a ver veamos otro ejemplo digamos que ye mayúscula es la masa de un animal tomado aleatoriamente un animal escogido aleatoriamente o sea en el zoológico de chapultepec de la ciudad de mexico ok y es exactamente igual a la masa de un animal escogido aleatoriamente en el zoológico de chapultepec de la ciudad de méxico y que dicen es una variable a thor ya discreta o continua y creo que me faltó remarcar lo pero esto es exactamente la masa del animal que la masa exacta de cualquier objeto en el universo o sea también puede ser cualquier animal en el universo puede tomar una cantidad de valores muy grande o sea puede tomar cualquier valor en un conjunto muy grande de valores o sea quién sabe cuál es exactamente la masa de un objeto en este momento cuántos protones hay en ese momento cuántos neutrones y electrones y moléculas hay en cierto momento en cierto objeto en este universo entonces está variable puede tomar cualquier valor en un intervalo ok o sea tal vez tenemos animales muy pequeños o sea y tenemos aquí una cota del lado izquierdo en el cero de la hormiga tal vez tiene una masa pequeña en contraste con otros animales y puedes encontrar algún animal más chico que la hormiga algo muy cercano al cero y de este lado pues no sé tal vez tienes alguna ballena o sea podríamos tener tal vez cinco mil kilogramos o alguna cosa de este estilo pero si tomamos un animal pues tal vez ese animal tiene una masa de nueve kilogramos punto 5 813 4 y bueno tal vez allí o sea nos detuvimos ahí pero tal vez esto en realidad tiene una cola mucho más larga de números aquí entonces esta variable la masa de un animal escogido aleatoriamente tomar cualquier valor en un intervalo y pues hay una infinidad de valores allí y no estamos pudiendo distinguir entre por ejemplo este valor y uno que está aquí ves súper cercano entonces esta variable definitivamente es una variable aleatoria continua continua y esta habíamos dicho que era una variable aleatoria discreta no discreta y bueno ahora vamos a ver otro ejemplo otra variable a thor ya pero es otra variable distinta esta y ésta ya no está y va a ser el año en el que nació un estudiante de la clase escogido al azar ok ya es el año de nacimiento de un alumno escogido al azar y entonces que dicen es discreta o es continua esta variable podría tomar valores por ejemplo 1993 o 1988 o 2006 y bueno el conjunto de los años está organizado de una forma discreta o sea o estás en el año 2006 o estás en el año 2005 y no puedes estar en medio de esos dos valores entonces estos valores entonces llegué como toma valores que están organizados de forma discreta pues también es una variable aleatoria discreta generalmente cuando encuentres con variables aleatorias discretas pues va a haber una cantidad finita de valores que puedas tomar pero no tienen por qué ser así o sea una variable la tra discreta puede tomar una infinidad de valores siempre y cuando los puedes enlistar o sea puedes decir este es el primero este es el segundo este es el tercero y bueno tal vez te pases toda la vida y te quedas para siempre alistando los y nunca cabes pero puedes ordenar y enlistar y contar puede ser una dirección de los valores con los naturales y mira como este no es el caso en el escenario del zoológico no podemos enlistar todos los posibles valores que puede tomar la variable aleatoria ayer osea tal vez podríamos tratar de enumerar este conjunto y bueno como lo intentaríamos pues es decir diríamos ok 0.0001 ok y digamos cuál es el siguiente número de la lista punto 002 pero qué crees aquí no sacamos a saltar una infinidad de números los valores que toman las variables a la tras continuas no se pueden enumerar ni enlistar y veamos otra variable aleatoria no habrá una zeta para cambiarle un poco digamos que z es la cantidad de hormigas que van a nacer mañana en el universo jay-z es el número de hormigas que nacen mañana en el universo y seguramente ahorita están argumentando algo así como que el planeta tierra es el único lugar en el universo en el que hay hormigas pero están seguros de eso están seguros que las hormigas no encontrar una forma de hacer viajes intergalácticos o que por ejemplo en algún otro lugar del universo ya se formó un planeta muy parecido al planeta tierra donde evolucionó una forma de vida idéntica a las hormigas aunque probablemente dirían que esas no son hormigas entonces el número de hormigas que nacen mañana en el universo es una variable aleatoria continua o discreta pues otra vez es discreta no o sea porque tenemos 1 2 3 4 5 billones 4 trillones 5 mil millones de trillones hormigas pues ya podemos enumerar las hormigas enlistar las entonces otra vez esta variable es una variable aleatoria discreta y bueno ya que nos estamos divirtiendo tanto que sigamos con otros ejemplos a ver vamos a poner x que vamos a definir una nueva variable aleatoria x vamos a redefinir la no va a ser ésta entonces x va a ser exactamente el mejor tiempo de la carrera de mujeres de 400 metros en las olimpiadas del 2016 entonces x es exactamente el mejor tiempo de la carrera ok no precisamente el tiempo que aparece en los relojes de los réferis de las olimpiadas sino exactamente el mejor tiempo entonces x es una variable actor ya continua o discreta pues justo eso que nos enseñan en las olimpiadas es un poco truculento porque tal vez el reloj en las olimpiadas indica 9.56 o 9.57 o en 9.58 pero en realidad el tiempo pudo haber sido 9.58 1 3245 etcétera y bueno la variable x o sea exactamente el mejor tiempo de la carrera pues puede tomar valores entre porque es bueno los corredores no pueden correr más rápido que la velocidad de la luz no de hecho definitivamente no se van a tardar menos de un segundo en cruzar los 400 metros y el mejor tiempo si creemos que va a estar abajo de los 60 segundos entonces aquí es puede tomar cualquiera de estos valores y bueno esta es una variable aleatoria continua no porque hay una infinidad de valores que puede tomar la variable x osea puede tomar todos estos y no podemos numerar todos estos hay una infinidad de valores y además no podemos distinguir entre este y el que está inmediatamente al lado y no podemos enumerar los ahora algo muy distinto pasa si tachamos eso de que sea exactamente el mejor tiempo y le ponemos aquí que es aproximado con dos decimales bueno si aquí le quitamos de sol que tiene que ser exactamente el mejor tiempo en la carrera y ahora lo aproximamos con dos decimales entonces pues no necesariamente tiene que ser continua no tú qué dices es continua o es discreta que michael ya borre esos valores que pusieron los réferis de la carrera pero los réferis podrían poner valores como 9.57 9.58 o 9.59 y bueno puede poner muchos otros valores no pero como ahora lo estamos aproximando con dos decimales entonces ahora sí o sea entre este y éste ya no va a haber ningún otro valor que x pueda tomar o sea estos valores están separados y los podemos contar aunque hay es un buen ejercicio ver cómo puedes numerar estos valores pero el chiste es que es un conjunto discreto y entonces está hecho y también es discreta espero que haya quedado clara la diferencia entre variables aleatorias discretas y continuas y veremos otras cosas