Probabilidad con variable aleatoria discreta. Ejemplo

hugo planea comprar dos paquetes de tarjetas de béisbol hasta que encuentre la tarjeta de su jugador favorito pero el dinero que tiene solo le alcanza para comprar un máximo de cuatro paquetes supón que cada paquete tiene una probabilidad de 0.2 de contener la tarjeta que hugo quiere sea la variable aleatoria x el número de paquetes que compra hugo a continuación se muestra la distribución de probabilidad para x parece que hay una probabilidad de 0.2 de que compra un paquete lo cual tiene sentido porque nos dicen que hay una probabilidad de 0.2 de que la tarjeta que busca esté en un paquete de ser así el ya no compraría más paquetes cuál es la probabilidad de que compre dos paquetes a quien nos dicen que es 0.16 y tiene sentido porque hay una probabilidad de 0.8 de que él no encuentre la tarjeta que busca en el primer paquete y hay otra probabilidad de 0.2 de que encuentre la tarjeta que busca en ese otro paquete 0.8 x 0.2 es igual a 0.16 pero no nos piden que lo calculamos ya nos dan los datos la probabilidad de que compre tres paquetes es cero punto 128 y no sabemos cuál es la probabilidad de que compre cuatro paquetes esta es la distribución de probabilidad discreta completa ya que hugo no puede comprar más de cuatro paquetes aún cuando no encuentre la tarjeta que él quiere en el cuarto paquete ya no puede comprar más podemos calcular esta incógnita al darnos cuenta de que la suma de todas estas probabilidades tiene que ser igual a 1 respondamos lo que nos piden encuentra la probabilidad indicada cuál es la probabilidad de que x sea mayor o igual que 2 recuerden que x es el número de paquetes que compra hugo los invito a que pausa en el vídeo y traten de calcular esto por su cuenta veamos los escenarios que nos interesan la probabilidad de que nuestra variable discreta x sea mayor o igual que 2 son estos tres escenarios cuál es su probabilidad combinada quizá piensen que primero debemos calcular cuál es esta probabilidad pero y sabemos que la suma de todas tiene que ser igual a 100 por ciento este es 0.2 y si éste es 0.2 entonces las otras probabilidades combinadas deben ser iguales a 0.8 0.8 0.2 es igual a 1 o al 100% así de rápido sabemos que esta probabilidad es igual a 0.8 si quisiéramos conocer la probabilidad para el cuarto tenemos que completar la suma para que el total sea igual a 1 así que la probabilidad de que tengamos exactamente 4 es 1 menos 0.2 menos 0.16 menos 0 punto 128.8 menos puntos 16 menos punto 128 y nos da igual a cero punto 512 y quizá piensen que esta es una probabilidad muy alta hay una probabilidad mayor al 50% de que hugo tenga que comprar 4 paquetes y recuerden que no puede comprar más de cuatro paquetes aun cuando en el cuarto paquete no encuentre la tarjeta que busca se tiene que detener ahí es por eso que hay una gran probabilidad de que tenga que comprar los cuatro paquetes hay una probabilidad menor al 50% de que encuentre la tarjeta que busca antes de este punto