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Contenido principal

Probabilidad geométrica acumulativa (mayor que un valor)

La probabilidad de que una variable aleatoria geométrica sea mayor que cierto valor.

Transcripción del video

andrés registras vehículos en el departamento de transportes las camionetas familiares son el 12 por ciento de los vehículos que ella registra sabe el número de vehículos que andrea registra en un día hasta que registra una camioneta familiar supón que cada tipo de vehículo es independiente encuentra la probabilidad de que andreas registre más de 4 vehículos antes de registrar una camioneta familiar pensemos en la variable aleatoria de es el número de vehículos que andrea registra en un día hasta que registra una camioneta familiar por ejemplo si la primera persona que llega a registrar un vehículo con andrea tiene una camioneta familiar entonces ve será igual a 1 si la primera persona no tiene una camioneta familiar pero la segunda persona si va a registrar una entonces ve será igual a 2 y así sucesivamente esta es una variable aleatoria geométrica clásica tenemos un valor de éxito bastante específico para cada ejecución si se registra una camioneta familiar o no nos dicen que cada ejecución es independiente la probabilidad de éxito en cada ejecución es constante correspondiente al 12% del total de las personas que llegan a registrar un vehículo la razón por la que esta no es una variable aleatoria binomial es que no tenemos un número determinado de ejecuciones seguiremos realizando ejecuciones vamos a seguir atendiendo a personas que lleguen a registrar su vehículo hasta que alguien llegue a registrar una camioneta familiar lo que nos preguntan aquí es cuál es la probabilidad de que d sea mayor a 4 como siempre los invito a que pause en el vídeo y traten de resolver esto por su cuenta suponiendo que andreas no va a dejar su escritorio hasta que alguien llegue a registrar una camioneta familiar supongo que ustedes ya intentaron resolver esto por su cuenta así que vamos a resolverlos juntos quizá algunos de ustedes piensen que esto es igual a la probabilidad de que d sea igual a 5 más la probabilidad de que sea igual a 6 más la probabilidad de que sea igual a 7 y así sucesivamente esto es verdadero pero cómo calculamos la suma de un número infinito de términos aquí debemos darnos cuenta de que la probable de que sea mayor que 4 es lo mismo que la probabilidad de que b no sea menor o igual a 4 estas dos cosas son equivalentes pero cuál es la probabilidad de que b no sea menor o igual a 4 seguramente es más sencillo el calcular la probabilidad de que b no sea menor o igual a 4 pausa en el vídeo y traten de calcularlo a que es igual esto es igual a la probabilidad de que los primeros cuatro vehículos a registrar no sean camionetas familiares esto es bastante sencillo de calcular cuál es la probabilidad de que el vehículo a registrar no sea una camioneta familiar es 1 - 12% que es 88% o 0.88 si queremos la probabilidad de que los primeros cuatro vehículos a registrar no sean camionetas será a 0.88 a la cuarta potencia sacamos la calculadora y escribimos 0.88 elevado a la cuarta potencia nos da esto que vamos a redondear como 0.5 1997 lo escribimos si quieren escribirlo como porcentaje sería aproximadamente 59 punto 97 por ciento un porcentaje mayor a la mitad y menor a dos terceras partes para que andreas registre una camioneta familiar después de cuatro ejecuciones y con esto terminamos