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Funciones geometpdf y geometcdf de la calculadora TI-84

El uso de una calculadora TI-84 (muy similar a la TI-85 o TI-89) para realizar cálculos con respecto a variables aleatorias geométricas.

Transcripción del video

lo que vamos a hacer en este vídeo será aprender a usar una calculadora gráfica en particular la calculadora t 84 aunque si usan cualquier otra calculadora gráfica de texas instruments el funcionamiento será algo similar para poder responder algunas preguntas relacionadas con variables geométricas tomo cartas de un mazo estándar hasta que obtengo un rey este es un ejemplo clásico de variables aleatorias geométricas y es importante lo que dice entre paréntesis reemplazó las cartas si no obtengo un rey en vídeos anteriores mencionamos que esto es importante porque así no cambia la probabilidad de éxito de cada ejecución definimos la variable aleatoria geométrica x como el número de cartas tomadas hasta obtener un rey y reemplazamos las cartas si no obtenemos un rey cuál es la probabilidad de éxito para esta variable aleatoria geométrica recuerden que las condiciones para una variable aleatoria geométrica es que no cambia la probabilidad de éxito en cada ejecución en cada mazo de cartas hay cuatro reyes en un total de 52 cartas por lo que la probabilidad de sacar un rey es de 4 entre 52 y esto es lo mismo que 1 entre 13 la primera pregunta dice cuál es la probabilidad de que necesite tomar 5 cartas esta es la probabilidad de que nuestra variable aleatoria geométrica x sea igual a 5 ustedes pueden calcular esto a mano pero el objetivo del vídeo es aprender a usar la calculadora gráfica para estas operaciones hay una función llamada geo medef que significa función de distribución de probabilidad geométrica a la que tenemos que indicar la probabilidad de éxito para cualquier ejecución 1 entre 13 después indicamos el valor particular de la variable aleatoria que queremos encontrar 5 noten que si hacemos esto en un examen ap está bien ya que podemos usar una calculadora en el examen ap de estadística esta es una de las razones por la cual lo hacemos así es importante indicar que esto es nuestra p y esto de aquí es nuestra x para que quede claro de dónde salió esta información que usamos en la calculadora veamos a que es igual esto la calculadora la función que nos interesa la vamos a encontrar oprimiendo segundo y distribución esta etiqueta azul sobre este botón y si nos vamos al final de la lista veremos que la penúltima función es la que nos interesa damos enter y escribimos el valor para p que es la probabilidad de éxito para cada ejecución 1 entre 13 y escribimos que queremos la probabilidad de tomar 5 cartas damos enter y enter otra vez y tenemos aproximadamente 0 puntos 0 56 veamos otra pregunta cuál es la probabilidad de que tenga que tomar menos de 10 cartas es la probabilidad de que x sea menor que 10 o también es la probabilidad de que x sea menor o igual a 9 podría calcular la probabilidad de que x sea igual a 1 más la probabilidad de que x sea igual a 2 y así sucesivamente hasta la probabilidad de que x sea igual a 9 pero me voy a tardar bastante aún cuando use esta función de aquí pero afortunadamente existe una función de distribución acumulativa es la función g o mets edf que va a tener los mismos argumentos la probabilidad de éxito de una ejecución y todas las probabilidades acumuladas hasta la novena de ejecución sacamos de nuevo la calculadora y lo hacemos segundo distribución damos clic hacia arriba y la última opción de la lista es la función que nos interesa damos enter y escribimos 1 entre 13 acumulado hasta obtener 9 incluyendo lo damos enter y tenemos aproximadamente 51.3 por ciento o 0 punto 513 la última pregunta es cuál es la probabilidad de que tenga que tomar más de 12 cartas pausa en el vídeo y traten de encontrar la respuesta por su cuenta qué función usarían en su calculadora y qué valores le pondrían esta es la probabilidad de que x sea mayor que 12 que es igual a 1 menos la probabilidad de que x sea menor o igual a 12 y para esta parte podemos usar la función de distribución acumulada 1 - g o mets edf de 1 entre 13 hasta 12 incluye a que será igual esto sacamos la calculadora y de nuevo oprimimos segundo distribución hacia arriba y elegimos la función ponemos que queremos el acumulado hasta 12 damos enter y podríamos dar enter de nuevo pero realmente queremos 1 menos este valor ponemos 1 - respuesta que debe ser uno menos este valor que es aproximadamente igual a 38.3 por ciento o cero punto 383 y con esto terminamos