Ejemplos de pensar acerca de la potencia en las pruebas de significancia

esta vez nos dicen se va a realizar una prueba de significancia usando un nivel de 5 centésimas supón que la hipótesis nula es falsa si el nivel de significancia se reduce a una centésima cuál de las siguientes es verdadera elige una respuesta pausa el vídeo y ves puedes contestar lo bien vamos a trabajarlo juntos están hablando de cómo un error tipo 2 o la potencia cambian así que antes de que revisemos las opciones pensemos en lo siguiente hemos hablado en vídeos anteriores de cómo el incremento en el nivel de significancia implica que la potencia incrementa así que déjame notarlo y la potencia es la probabilidad de no cometer un error tipo 2 así que estos dos disminuyen la probabilidad de cometer un error tipo 2 ahora bien en esta pregunta vamos en el otro sentido se está disminuyendo el nivel de significancia lo cual va a disminuir la probabilidad de cometer un error tipo 1 por lo tanto también va a disminuir nuestra potencia y esto quiere decir que entonces la probabilidad de cometer un error tipo 2 va a aumentar así que cuál de las opciones corresponden a lo que acabamos de decir la opción am plantea que tanto la probabilidad de un error tipo 2 como la potencia de la prueba disminuyen pero estos dos valores no se relacionan directamente mientras uno aumenta el otro disminuye y viceversa así que vamos a eliminar esta opción la opción b también plantea que ambas cantidades se relacionan directamente lo cual no puede ser verdadero ya que mencionamos que si una meta el otro disminuye así que voy a cancelar también esta otra opción el inciso c me dicen la probabilidad de error tipo 2 aumentan y la potencia de la prueba disminuye esto coincide con lo que pusimos justo aquí la potencia de la prueba va a disminuir si la probabilidad tipo 2 aumenta fue justo lo que establecimos acá arriba y por lo tanto voy a decir que esta es mi opción correcta el inciso cm y el inciso t es propuesta eso dice que la probabilidad de error tipo 2 disminuyen y la potencia de la prueba aumenta está hablando de este primer escenario que tenemos aquí el cual va a ocurrir si se incrementa el nivel de significancia no si se disminuye así que también podemos descartar esta opción muy bien con esto en mente vamos a hacer otro ejercicio anna tiene un centro de lavado de autos y necesita decidir si comprar o no una máquina expendedora para que los clientes puedan comprar café mientras se esperan adquirir a la máquina si se convence de que más del 30 por ciento de los clientes comprarán ella planea tomar una muestra aleatoria de n clientes para preguntarles si estarían dispuestos o no a comprar el café de la máquina posteriormente hará una prueba de significancia usando al pan igual a 5 centésimas para ver si la proporción de quienes dijeron que sí es significativamente mayor que 30% en cuál de los siguientes casos obtendrán la mayor potencia para su prueba ok de nuevo pausa el vídeo y pepsi lo puedes resolver por ti mismo bien antes de revisar las opciones pensemos cuáles son sus hipótesis su hipótesis nula la cual podemos considerar como el status quo es que no hay cambios aquí esto es que la proporción real de la población es del 30% 30% de las personas son las que quieren comprar café ahora su hipótesis alternativa va a hacer que la proporción real de la población el valor real del parámetro es mayor que el 30% lo que nos interesa es cómo obtendrá la mayor potencia para su prueba recuerda la mayor potencia significan la menor probabilidad de cometer un error tipo 2 y vemos como las opciones que se plantean están relacionadas con el tamaño de la muestra y el valor real de la proporción poblacional de clientes que compran café nota que el tamaño de la muestra si está bajo su control no así la proporción de la población es imposible que se cambie el valor real del parámetro lo que sí puede cambiar es el tamaño de la muestra el principio general lo que nos dice es que a mayor tamaño de la población entonces la potencia aumenta y por lo tanto la probabilidad de tener un error tipo 2 disminuye así que queremos el mayor tamaño posible para nuestra muestra y la mayor potencia se lograrán con la mayor diferencia posible entre la verdadera proporción poblacional y la proporción que se establecen en la hipótesis nula así que queremos la n más grande de todas estas y si observas esa n es 200 aquí tengo 200 y aquí tengo 200 también queremos que la proporción real de clientes que comprarán café esté lo más alejada de nuestra hipótesis nula de nueva cuenta esto no está bajo el control de anna entonces vemos que el 50% está más alejado del 30% que lo que está el 32% así que la opción correcta va a ser el inciso de y hemos terminado nos vemos en el próximo vídeo