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Transcripción del video

digamos que tienes una prueba de colesterol y que de alguna forma ya sea mágica o no tan mágica tú sabes que la probabilidad de que la prueba sea correcta es de 99 por ciento aunque tienes una probabilidad del 99% de que la prueba de colesterol sea correcta cada vez que haces la prueba y eso es algo que sabes entonces podemos pensar que estamos suponiendo lo pero bueno el chiste es que tú traes a 100 personas a un cuarto y les vas a aplicar esta prueba entonces estamos aplicando la prueba de colesterol cien veces veces entonces cuáles son los posibles resultados que podemos obtener será que de las 100 veces que aplicamos la prueba exactamente 99 van a estar correctas y una de las pruebas va a estar mal pues no esté 99 por ciento es simplemente la probabilidad de que cada una de las prueba esté bien o esté mal pero esto para nada significa que si aplicamos 100 pruebas 99 de ellas van a ser correctas y una no puede ser que todas las pruebas estén bien puede ser que 98 de las pruebas estén bien y dos estén mal y bueno puede pasar un montón de cosas pero lo que sí sabemos es con qué probabilidad sucede cada uno de esos escenarios y esas probabilidades pues me adelanté un poco y ya saqué esas probabilidades y las vamos a ver ahorita y bueno el punto de este vídeo no es calcular las probabilidades que voy a poner ahorita pero si te interesa repasar cómo se calculan y repasar la combinatoria y todo lo que hacemos para calcular las puedes buscar esos videos en la página de khan academy pero bueno como dije ya tengo todas las probabilidades calculada tenemos que la probabilidad de que la prueba sea correcta correcta 100 de las cien veces que hicimos la prueba tenemos una prueba que en cada uno de los intentos que hacemos tiene una probabilidad del 99% de ser correcta hacemos a pruebas 100 veces y aquí me estoy preguntando cuál es la probabilidad de que la prueba sea correcta todas las cien veces que hacemos el experimento aunque todas las cien veces que hacemos la prueba y ya calcule esta probabilidad y es igual a 36.6 por ciento y bueno estoy redondeando al primer decimal ahora aquí esto lo que nos dice es que la probabilidad de que la prueba sea correcta las cien veces que aplicamos la prueba es mayor a un tercio lo cual es bastante alto aunque ya entonces no sería nada raro que los 100 resultados de la prueba fueron correctos y podemos seguir escribiendo las probabilidades tenemos que la probabilidad de que la prueba sea correcta y para no estar escribiendo correcta todo el tiempo voy a poner aquí nada más unos comillas pero la probabilidad de que la prueba sea correcta 99 de las cien veces que hacemos la prueba 37.0 por ciento y esto es lo que podríamos esperar que todas las pruebas sean correctas también tiene una probabilidad bastante alta pero aún así la probabilidad de que exactamente 99 de la siempre va sean correctas tiene un poquito más de probabilidad pero bueno podemos seguir sacando probabilidad de la probabilidad de que sea correcta 98 de las cien veces que hacemos la prueba 18.5 por ciento y bueno voy a seguir escribiendo unas cuantas probabilidad es nada más la probabilidad de que la prueba sea correcta exactamente 97 de las cien veces que la aplicamos o sea que tres de esas veces es incorrecta esta probabilidad de siglo al 6% que definitivamente es mucho menos probable que estos escenarios pero sigue estando dentro de lo que puede llegar a suceder y la probabilidad de que la prueba sea correcta 96 de las cien veces aproximadamente 1.5 por ciento y bueno voy a hacer una última aunque bueno podríamos seguir calculando probabilidades de todos los escenarios pero bueno la probabilidad de que la prueba sea correcta 95 de las cien veces 0.3 por ciento pero bueno ver estas probabilidades me parece que fue un muy buen experimento si tenemos una prueba que es correcta con una probabilidad del 99% y aplicamos esa prueba 100 bc entonces aquí tenemos la probabilidad de que esta prueba sea correcta todas las veces que le apliquemos o que esa prueba se equivoque una sola vez o que se equivoque dos veces y así pero bueno ahora vamos a empezar a pensar acerca de las pruebas de hipótesis tomando en cuenta esto que acabamos de ver pero bueno si yendo con esto digamos que tú tienes una nueva prueba de colesterol nueva va de colesterol y pues no sabes qué tan probable es que esta prueba sea correcta pero lo que sí sabe es que para que el gobierno lo bueno cualquier regulación apure de que salga al mercado pruebas de colesterol necesitas que la probabilidad de que ésta sea correcta sea por lo menos 99 por ciento aunque hay entonces necesita necesitas tener un probabilidad de que la prueba sea correcta correcta de 99 por ciento pero pone atención en que tú no sabes qué sucede esto aunque hay esto es lo que tú necesitas que suceda y entonces su fórmula es una hipótesis y que sí y cuando veas un poco más de estadística va a saber que hay hipótesis nulas e hipótesis alternas pero por el momento esto es simplemente una hipótesis y tú hipótesis índice que la probabilidad de que la nueva prueba nueva prueba sea correcta correcta la probabilidad de que tu prueba sea correcta y por lo tanto la puedas usar tu hipótesis dice que esta probabilidad es el 99 por ciento entonces para ver si tú hipótesis está bien o no lo que hace es aplicar cien veces tu nueva prueba para aplicar la nueva prueba y en veces tú todavía no sabes cuál es la probabilidad de que sea correcta pero por eso la estamos aplicando cien veces para ver más o menos cómo anda la prueba así es que aplicar la nueva prueba 100 veces y de esas 100 veces tú sabes y bueno para saber utilizar alguna otra prueba de colesterol que sea buenísima que no tengan lugar a duda pero resulta que de las 100 veces que aplicaste la nueva prueba dio un resultado correcto estuvo correcta 95 de esas 100 veces que la aplicamos entonces ya que sucedió esto tú te sientes cómodo con esta hipótesis y la pregunta que nos tenemos que hacer es aceptamos esta hipótesis o no y lo que hacemos es preguntarnos si esta hipótesis fuera correcta si la probabilidad de que la nueva prueba sea correcta es 99 por ciento entonces cuál es la probabilidad de este rey multado y aquí es donde recordamos este lado de la pantalla key si la hipótesis es cierta y la nueva prueba tiene una probabilidad de ser correcta del 99 por ciento como aquí entonces la probabilidad de que si aplicamos 100 veces la prueba 95 de esas veces sea correcta y las otras cinco veces no es de 0.3 por ciento así es que si suponemos que la hipótesis es cierta si suponemos que la hipótesis es cierta entonces la probabilidad de los resultados observados es de 0.3 por ciento pero tilinga de los resultados observados es 0.3 por ciento aproximadamente y buena dado este resultado lo más sensato sería rechazar esta hipótesis porque si puede ser que nos haya tocado súper mala suerte y que por eso sólo 95 de las 100 pruebas hayan sido correctas pero si no esta hipótesis es cierta entonces la probabilidad de que nos haya tocado tan mala suerte es demasiado pequeña es 0.3 por ciento y bueno más adelante en estadística vamos a ver cómo hay ciertos umbrales que utilizan las personas para determinar si se aprueba una hipótesis o si se rechaza lo vamos a ver más adelante pero por el momento tener una probabilidad tan baja de observar el resultado del experimento nos está indicando que esta hipótesis seguramente está mal tenemos que rechazar esta hipótesis aunque en nuestra nueva prueba de colesterol resultó no ser tan buena como necesitamos que lo sea