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Transcripción del video

aquí tenemos a cuatro hermanos el más grande guille está encargado de seleccionar quién va a lavar los trastes después de cada cena en la casa y bueno la idea de guille es para hacer este proceso justo vamos a poner todos los nombres en un tazón y cada noche vamos a seleccionar uno al azar así que elegir me lo pongo ahí está el tazón tantas son y aquí están los cuatro papelitos con los cuatro nombres de los cuatro hermanos de modo que todos los nombres tienen la misma probabilidad de ser seleccionados esto fue la idea de gui y y guillermo como ustedes prefieran pero bueno entonces lo que sucede es lo siguiente la primera noche lo hacen y todos felices la segunda también pero la tercera noche que se han dado cuenta que guillén no ha sido seleccionado en ninguna de las tres noches que han pasado entonces los demás hermanos dicen ja quizás aquí hay algo raro pero no quieren desconfiar de su hermano mayor no tienen desconfiar de guille así que se preguntan cuál es la probabilidad cuál es la probabilidad de que guillén no haya sido seleccionado en tres noches consecutivas así que básicamente la situación que tenemos es la siguiente vamos a suponer que el proceso de selección es aleatorio y que suponemos suponemos un proceso aleatorio proceso aleatorio es decir no hay ninguna influencia en de qué manera se sacan los papeles y todos los cuatro nombres tienen la misma posibilidad de ser seleccionados entonces primero consideremos cuál es la probabilidad cuál es la probabilidad de que guillén no sea seleccionado en una noche daba así que la probabilidad de que guillén no sea no sea seleccionado seleccionado una noche esté sonando cualquiera no tengan los eventos son independientes y bueno cuando la probabilidad de que ya no sea seleccionado pues tenemos cuatro eventos posibles que son los cuatro nombres cuatro eventos posibles y de ellos tres nombres no son el de guille así que tres de cuatro nos dan un resultado que no es gigi así que la probabilidad de que guillén no sea seleccionado en una noche cualquiera es de tres cuartos ahora sí cuál es la probabilidad de que guillermo guille no sea seleccionado no sea seleccionado en tres noches consecutivas en tres noches consecutivas consecutivas cuál es esa probabilidad pues como les decía las probabilidades de cada noche son independientes cada noche seleccionan un hombre y lo regresan y a la siguiente noche se repite como este proceso es aleatorio y es independiente la probabilidad de que guillén no se ha seleccionado tres noches consecutivas es la probabilidad de que guillén no sea seleccionado en una noche por la probabilidad de que no se selecciona en una noche por la probabilidad de que no sea seleccionado en una noche así que esta probabilidad es igual a tres cuartos por tres cuartos por tres cuartos 3 x 3 por 33 27 y 4 x 4 x 4 4 x 4 16 por 464 y cuando eso muy bien y con nuestra calculadora vamos a hacer 27 entre 64 y eso es 0.42 18 0.42 sigamos así que esto es aproximadamente 0.42 que es igual al 42 por ciento realmente no cuestionaría su honestidad de alguien si hay un 42% posibilidades de que realmente no estoy haciendo trampa no es suficiente para cuestionar la integridad de jean así que supongamos que siguen haciendo lo siguen haciendo por varias noches pero después de doce noches guilles sigue sin ser seleccionado así que ahora quiero averiguar cuál es la probabilidad de que guillermo guille no sea seleccionado no sea seleccionado abreviarlo no sea seleccionado doce noches consecutivas 12 noches consecutivas y pues bueno cuando sería esto sería tres cuartos por tres cuartos por tres cuartos por tres cuartos 12 veces cada noche tiene una probabilidad de tres cuartos de no ser seleccionado y son eventos independientes así que este número es igual a tres cuartos a la 12 y cuando es eso bien así que cuando esta calculadora vamos a hacer tres entre 4 elevado noten los paréntesis a la 12 3 entre 4 elevado la potencia 12 - la 0.3 16 vamos a redondear la 0.0 32 así que esto es aproximadamente 0.0 32 o lo que es lo mismo es un 3.2 por ciento de probabilidad de que guillén no haya sido seleccionado doce noches consecutivas por lo tanto realmente en este punto si puedes empezar a cuestionar la integridad de jean la probabilidad de que esto pase es muy muy baja como para que este evento o este proceso de selección realmente sea aleatorio de hecho esto es lo que hacen muchas veces los estadistas dicen bueno sí supongo que algo es aleatorio entonces me fijo en un evento y si ese evento tiene probabilidad menor a 5 por ciento pero está sucediendo entonces la cosa no es aleatoria si hay más del 5 por ciento de probabilidad que suceda entonces realmente no puedo decir que no sea aleatorio pero es el 5 por ciento es quizás el ejido un poco arbitrariamente en este caso lo que podemos decir es que la probabilidad es muy muy pequeña y por lo tanto podemos pensar que nuestra su posición inicial que era un proceso aleatorio quizás está equivocada quizás guille sí hizo trampa y si este fenómeno continúa ocurriendo si por ejemplo guillén no fuera seleccionado 20 noches consecutivas esta probabilidad sería prácticamente cero así que si eso pasara nitivamente bueno definitivamente pero la suposición de que el proceso es aleatorio realmente podría ser cuestionada con mucha mucha fuerza