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Transcripción del video

aquí tenemos a cuatro hermanos el más grande guille está encargado de seleccionar quién va a lavar los trastes después de cada cena en la casa y bueno la idea de guille es para hacer este proceso justo vamos a poner todos los nombres en un tazón y cada noche vamos a seleccionar uno al azar así que elegí me lo pongo ahí está el tazón ella es tan tazón y aquí están los cuatro papelitos con los cuatro nombres de los cuatro hermanos de modo que todos los nombres tienen la misma probabilidad de ser seleccionados esto fue la idea de ji ji guillermo como ustedes prefieran pero bueno entonces lo que sucede es lo siguiente la primera noche lo hacen y todos felices la segunda también pero la tercera noche que se han dado cuenta que guillén no ha sido seleccionado en ninguna de las tres noches que han pasado entonces los demás hermanos dicen quizás aquí hay algo raro pero no tienen desconfiar de su hermano mayor no quieren desconfiar de guille así que se preguntan bueno cuál es la probabilidad cuál es la probabilidad de que guillén no haya sido seleccionado en tres noches consecutivas así que básicamente la situación que tenemos es la siguiente vamos a suponer que el proceso de selección es aleatorio así que suponemos suponemos un proceso aleatorio un proceso aleatorio es decir no hay ninguna influencia en de qué manera se sacan los papeles y todos los cuatro nombres tienen la misma posibilidad de ser seleccionados entonces primero consideremos cuál es la probabilidad cuál es la probabilidad de que guillén no sea seleccionado en una noche dada así que la probabilidad de que guillén no sea no se ha seleccionado seleccionado una noche esta es una noche cualquiera noten que los eventos son independientes y bueno cuál es la probabilidad de que guillén no sea seleccionado pues tenemos cuatro eventos posibles que son los cuatro nombres cuatro eventos posibles y de ellos tres nombres no son el de guille así que 3 de 4 nos dan un resultado que no es guille así que la probabilidad de que guillén no sea seleccionado en una noche cualquiera es de tres cuartos ahora sí cuál es la probabilidad de que guillén guille no se ha seleccionado no se ha seleccionado en tres noches consecutivas en tres noches consecutivas consecutivas cuál es esa probabilidad pues como les decía las probabilidades de cada noche son independientes cada noche seleccionan un nombre y lo regresan a la siguiente noche se repite como este proceso es aleatorio y es independiente la probabilidad de que guillén no sea seleccionado tres noches consecutivas es la probabilidad de que no sea seleccionado en una noche por la probabilidad de que no sea seleccionada en una noche por la probabilidad de que no sea seleccionado en una noche así que esta probabilidad es igual a tres cuartos tres cuartos por tres cuartos 3 x 3 x 3 es 27 y 4 por 4 por 4 es 4 por 4 16 por 4 64 y cuánto es eso muy bien y con nuestra calculadora vamos a hacer 27 entre 64 y eso es 0.42 18 0.42 digamos así que esto es aproximadamente 0.42 que es igual al 42% realmente no cuestionaría la honestidad de alguien si hay un 42% posibilidades de que realmente no esté haciendo trampa no es suficiente para cuestionar la integridad de guille así que supongamos que siguen haciéndolo lo siguen haciendo por varias noches pero después de 12 noches djs sigue sin ser seleccionado así que ahora quiero averiguar cuál es la probabilidad de que guillén guille no se ha seleccionado no se ha seleccionado abreviar los no se ha seleccionado 12 noches consecutivas 12 noches consecutivas y pues bueno cuánto sería esto sería tres cuartos por tres cuartos por tres cuartos por tres cuartos doce veces cada noche tiene una probabilidad de tres cuartos de no ser seleccionado y son eventos independientes así que este número es igual a tres cuartos a la 12 y cuánto es eso bien así que con nuestra calculadora vamos a hacer 3 entre 4 elevado noten los paréntesis a la 12 3 entre 4 elevado a la potencia 12 0.3 16 vamos a redondear lo a 0.0 32 así que esto es aproximadamente 0.0 32 o lo que es lo mismo es un 3.2 por ciento de probabilidad de que guillén no haya sido seleccionado 12 noches consecutivas por lo tanto realmente en este punto así puedes empezar a cuestionar la integridad de guillén la probabilidad de que esto pase es muy muy baja como para que este evento o este proceso de selección realmente sea aleatorio de hecho esto es lo que hacen muchas veces los estadistas dicen bueno supongo que algo es aleatorio entonces me fijo en un evento y si ese evento tiene probabilidad menor a 5% pero está sucediendo entonces la cosa no es aleatoria si hay más del 5% probabilidad que suceda entonces realmente no puedo decir que no sea aleatorio pero ese 5% es quizás he elegido un poco arbitrariamente en este caso lo que podemos decir es que la probabilidad es muy muy pequeña y por lo tanto podemos pensar que nuestra su posición inicial que era un proceso aleatorio quizás está equivocada quizás dije si hizo trampa y si este fenómeno continuará ocurriendo si por ejemplo guillén no fuera seleccionado 20 noches consecutivas esta probabilidad sería prácticamente cero así que si eso pasará definitivamente bueno no definitivamente pero la suposición de que el proceso es aleatorio realmente podría ser cuestionada con mucha mucha fuerza