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Transcripción del video

un neurólogo está probando el efecto de un fármaco sobre el tiempo de respuesta inyectando sin ratas con una voz unitaria exponiéndolas individualmente estímulos neurológicos y registrando el tiempo de respuesta el neurólogo sabe que la media del tiempo de respuesta para las ratas que no han sido inyectadas con el fármaco es de 1.2 segundos la media del tiempo de respuesta de las 100 ratas inyectadas es de 1.05 segundos con una desviación estándar de 0.5 segundos piensas que el fármaco ha tenido algún efecto en el tiempo de respuesta para hacer esto vamos a establecer dos hipótesis la primera hipótesis es llamada la hipótesis nula y establece que el fármaco no tiene ningún efecto en el tiempo de respuesta esta hipótesis no la va a ser como el status quo asumes que lo que estás investigando no tiene ningún efecto así que la hipótesis lula va a ser el fármaco no tiene efecto del fármaco no tiene efecto otra manera de pensar en esto es que la media de las ratas que están usando el fármaco debe ser igual a la media de las ratas que no lo están usando es decir la media con el fármaco mejor de escribirlo de esta otra manera el tiempo medio va a ser igual el tipo de respuesta va a ser igual a 1.2 segundos aún con el fármaco aún con el parma eso básicamente está estableciendo que no tiene efecto porque sabemos que si no se aplica el fármaco el tiempo medio de respuesta es de 1.2 segundos necesitamos ahora la hipótesis alternativa y esta hipótesis sería bueno pensamos que el fármaco si tiene un efecto entonces la hipótesis alternativa es el fármaco tiene efecto tiene un efecto lo cual equivale a que el tiempo promedio de respuesta es distinto de 1.2 segundos cuando se aplica el fármaco cuando se aplica el fármaco sabemos y debemos aceptar la hipótesis alternativa o deberíamos por de faul aceptar la hipótesis nula pues los datos no son convincentes y la manera en la que lo vamos a hacer en este vídeo la cual es muy similar a lo que se hace usualmente la investigación científica es decir ok supongamos que la hipótesis nula es verdadera si la hipótesis no es verdadera cual la probabilidad de obtener los resultados que se obtuvieron con la muestra y si esa probabilidad es real realmente pequeña entonces lo más seguro es que la hipótesis nula no es verdadera rechazaríamos la hipótesis nula y planteamos qué bueno pensamos que la hipótesis alternativa es la adecuada así que hagamos eso supongamos supongamos que la hipótesis nula es verdadera asumiendo que la hipótesis no es verdadera calculemos cual la probabilidad que hayamos obtenido este resultado es decir una media muestral de 1.05 segundos y una desviación estándar de punto cinco segundos así que lo que quiero hacer es suponiendo la hipótesis nula quiero saber cuál es la probabilidad de hecho de hecho no quiero tan sólo la probabilidad de esto yo la probabilidad de obtener este resultado o un valor inclusive más extremo qué tan probable sería un evento como este para esto pensemos en la distribución muestral de medias suponiendo la hipótesis nula entonces la distribución muestral sería algo así sería una distribución normal tenemos muy buen tamaño de muestra está la muestra de 100 aquí tendríamos la media de la distribución muestral ahora suponiendo la hipótesis nula la media de la distribución muestral la media la institución no es tal va a ser igual a la media de la población la cual es igual a 1.2 segundos ahora cuál es la desviación estándar de la distribución muestral la desviación estándar de la instrucción muestral va a ser igual a la desviación estándar de la población dividido entre la raíz cuadrada del tamaño de muestra es decir dividido entre la raíz de no sabemos la desviación estándar de la población lo que vamos a hacer es la vamos a estimar a partir de la desviación estándar de la muestra dado que tenemos un muy buen tamaño encuesta tenemos un año muestra igual a 100 así que ésta esté aquí va a ser una muy buena aproximación para esta de acá así que podemos decir que esto es aproximadamente igual a la desviación estándar de la muestra sobre la raíz de 100 y esto es igual a la desviación estándar de la muestra la cual es igual apuntó cinco segundos punto 0.5 segundos dividido entre la raíz de 100 que es igual a 10.5 dividió entre 10 es igual apuntó 05 entonces la desviación estándar de la distribución muestral desviación estándar la instrucción muestral para ser igual y vamos a ponerle un sombrerito aquí porque estamos estimando con la desviación estándar de la muestra la desviación estándar de la población pues por eso el sombrerito para decir que es un estimador va a ser punto 5 entre 10 que es igual a 0.05 entonces cual la probabilidad de obtener un valor de 1.054 manera de verlo es a cuantas desviaciones estándar con respecto a la media está 1.05 y cual la probabilidad de obtener un valor que esté alejado al menos ese número desviaciones estándar con respecto a la media calculemos entonces a cuantas desviaciones está el valor de la media y esencialmente es calcular el puntaje zeta para este resultado déjame agarrar un nuevo color voy a agarrar el naranja utilizado aún el naranja entonces el puntaje zeta o también podemos denominar lo el estadístico zeta el cual se calcula a partir de estos otros estadísticos muestrales entonces nuestro estadísticos eta va a ser igual qué tan lejos estamos de la media la media es de 1.2 - el valor de la media la muestra que es 1.05 lobato poner en unidades positivas eso es qué tan lejos estamos de la media y si lo queremos en términos de la desviación estándar lo que vamos a hacer es dividir por nuestra mejor estimación de la distribución de perón de la desviación estándar de la institución muestra de medias y la cual estimamos hace unos momentos que era 0.05 entonces aquí tenemos 0.05 y nuestro estadístico zeta va a ser igual a 1.2 menos 1.0 51.2 - 1.05 es punto 15 / / punto cero 5.15 en 3.05 es igual a tres entonces este resultado de aquí hemos visto que está a 3 desviaciones estándar con respecto a la media de hamme dibujarlo una desviación estándar dos desviaciones estándar 3d versiones estándar por el lado positivo y por el lado negativo es que hacer lo mejor deja no fue una muy buena curva campana pero déjame que tener una mejor escala aquí tenemos una desviación estándar dos desviaciones estándar 3 desviaciones estándar por el lado positivo y por el lado negativo tenemos una desviación estándar dos desviaciones estándar y 3 desviaciones estándar entonces este resultado de 1.05 segundos que obtuvimos de una muestra de 100 ratas se ubica aquí a 3 desviaciones estándar por debajo de la media ahora cuál ha podido obtener un resultado tan extremos simplemente debido al azar y cuando digo un resultado tan extremo como éste me refiero a un resultado que éste por abajo de tres delegaciones estándar con respecto a la media o también un resultado que esté por arriba de 3 desviaciones estándar con respecto a la media básicamente cuando estamos pensando en calcular policía de un resultado más extremo que éste estamos pensando en calcular el área bajo la curva normal en ambos extremos por la parte negativa y por la parte positiva cuál es la probabilidad sabemos por la regla empírica que 99.7 por ciento de probabilidad se encuentra entre 3 desviaciones estándar tras este valor de aquí y bueno siempre puedes buscar una tabla se está el valor aunque tres desviaciones estándar es un número muy fácil y no está por demás recordar lo sabemos entonces que esta área a poner en un naranja naranja rosado sabemos entonces que estar ya vale 99.7 por ciento de probabilidad entonces que lo que nos queda en estas zonas rojas los que en estas zonas rosas pues la diferencia sea que no es de 9.7 por ciento en estas dos combinadas va a ver punto 3 por ciento punto 3 por ciento va a haber en estas dos zonas combinadas podemos escribir lo mejor como 0.3 por ciento o si lo escribimos infracción si los primos infracción va a ser igual apuntó 003 del área total bajo la curva así que para contestar a la pregunta si suponemos que el fármaco no tiene efecto la probabilidad de obtener una muestra tan extrema o de hecho más extrema que ésta es de tan sólo punto 3 por ciento menos de 1 en 300 así que si la hipótesis nules verdadera hay tan sólo una probabilidad de 1 entre 300 y obtener un resultado tanto o más extremo que esté así desde mi perspectiva este resultado favorece la hipótesis alternativa voy a rechazar voy a rechazar la hipótesis nula tenemos que rechazar la hipótesis nula no estoy 100% seguro pero si la hipótesis nula fue la verdadera hay tan sólo una probabilidad entre cientos de obtener esto así que voy por la hipótesis alternativa y para darte un poco del bagaje para que conozcas la nomenclatura que se usen estadística los trabajos de investigación científica que se publica la probabilidad de obtener un resultado tan extremo como éste dada que la hipótesis nula es verdadera se conoce como el valor p entonces el valor p el valor p aquí lo cual se deriva de valor de probabilidad es igual a punto 003 así que hay una probabilidad muy baja de obtener este resultado si la hipótesis nula fuera verdadera por lo cual la rechazamos y en general en la mayoría de los casos se pone en valor límite sí tienes un valor p de menos de 5 por ciento lo que significa menos de un 20 entonces sabes que vamos a rechazar la hipótesis titula hay una probabilidad menor de 1 en 2011 tener ese resultado que obtuvimos un valor mucho menor de un 20 hay una fuerte evidencia de que la hipótesis nules incorrecta y el fármaco definitivamente tiene algún efecto