Pruebas de una y dos colas

en el último vídeo la hipótesis nula fue que el fármaco no tenía efecto y la hipótesis alternativa era que el fármaco si tenía un efecto no planteamos si el fármaco subía el tiempo de respuesta o bajaba el tiempo de respuesta simplemente planteamos que el fármaco tiene un efecto que la media al aplicar el fármaco iba a ser distinta a la media de la población mientras que la hipótesis nula decía no la media la plica del fármaco es la misma que la media de la población no había un efecto en este caso en el que estamos probando tan solo si hay un efecto y hace un efecto extremo positivo o un efecto extremo negativo simplemente es que hay un efecto estamos aplicando lo que se conoce como una prueba de dos colas prueba de dos colas lo que se conoce como prueba y dos colas porque francamente si hubiéramos tenido también un tiempo de respuesta excesivamente largo un tiempo más allá de tres desviaciones estándar hubiéramos también rechazado la hipótesis nula estamos tomando en cuenta entonces las dos colas hubiéramos podido realizar una prueba de hipótesis similar con el mismo experimento la cual fuera una prueba de una sola cola y la manera hacer esto sería la siguiente la hipótesis nula no cambia la hipótesis nula es que no hay efecto al aplicar el fármaco el fármaco no tiene efecto el fármaco no tiene efecto o podemos plantear lo que la media y luego pone así la media con el fármaco sigue siendo igual a 1.2 segundos el tiempo medio de respuesta ahora si queremos hacer una prueba de una sola cola supongamos que por alguna razón sabemos que el fármaco baja el tiempo de respuesta entonces nuestra hipótesis alternativa sería y para que te familiarices con otro tipo de notación que aparece en libros o que usan maestros la hipótesis alternativa se puede notar por h subíndice 1 o h subíndice a ambas están bien entonces en este caso la hipoteca alternativa sería que el fármaco baja la respuesta el fármaco baja la respuesta o lo que es lo mismo que la media con el fármaco va a ser menor a 1.2 segundos ahora cuando quieres ser una prueba de una cola como ésta lo que tienes que pensar lo que tienes que tomar en cuenta es lo siguiente si aquí tenemos nuestra distribución muestral de hecho voy a usar la que teníamos acá arriba tenemos nuestra institución muestral tenemos aquí nuestra media de 1.2 segundos que corresponde a la na y la instrucción muestral tenemos nuestra desviación estándar que calculamos aquí usando la desviación estándar de la muestra lo cual pudimos hacer pues el tamaño de muestra es mayor que 30 lo que garantiza que la distribución muestral es normal y usando esto vimos que nuestro resultado la media muestral de 1.0 5 segundos se encontraba a tres desviaciones estándar por abajo de la media está tres desviaciones estándar por abajo de la media déjame hacerlo ahora sí aquí abajo aquí tenemos nuestra distribución muestral aquí tenemos nuestra media que es igual a 1.2 segundos y nuestro resultado experimental que vimos que se encuentra a 3 desviaciones estándar por abajo de la media 123 desviaciones estándar aquí tenemos nuestro valor experimental que es 1.0 5 segundos ahora cuando lo planteas de esta manera no tan solo dices que el fármaco tiene un impacto como ya hicimos que tuvimos que ver ambas colas sino que establece es que el fármaco baja el tiempo de respuesta y así como hicimos en el caso anterior supongamos que el fármaco no baja el tiempo de respuesta entonces suponiendo que el fármaco no baja el tiempo de respuesta cuál es la probabilidad de obtener un valor tan pequeño o más extremo que este entonces en este caso solo consideraremos esta cola cuando planteamos nuestra hipótesis pensando en que baja el tiempo de respuesta así sí nuestra hipótesis nula es verdadera cuál es la probabilidad de obtener un resultado más extremo 1.0 5 segundos ahora estamos considerando tan solo esta cola aquí la podría obtener resultado más extremo o menor que 1.05 vamos a describirlo porque en el vídeo anterior consideramos valores más extremos inclusive un valor alto decíamos está bien es distinto de 1.2 yo a lo que queremos en la probabilidad obtener un resultado que sea menor menor que 1.0 5 segundos es lo mismo que obtener una muestra de la distribución muestral cuya media se ubique a más de tres desviaciones estándar por debajo de la media y la distribución muestral y en este caso sólo vamos a considerar ya en una cola en esta cola así que esta va a ser una prueba de una sola cola en la cual sólo nos interesa la dirección abajo de la media y si vemos el resultado que obtuvimos aquí con la puede dos colas donde obtuvimos que la polis de estas dos áreas combinadas era punto 3 % entonces debido a la asimetría de la distribución normal aquí vamos a tener la mitad es decir vamos a tener estaré aquí va a ser igual a 0.15 por ciento o si lo expresamos en fracción esta va a ser 0.00 15 de nueva cuenta entonces si estableces de tus hipótesis cómo estás entonces la conclusión es si tu hipótesis nula es correcta habrá una probabilidad de punto 15% de obtener un resultado que sea menor al que obtuvimos eso es improbable por lo cual vamos a rechazar rechazamos la hipótesis nula y vamos por la hipótesis alternativa y en este caso el valor p el valor p va a ser igual a punto 0 015