La comparación del valor p del estadístico t y el nivel de significancia

juan quiere saber si una máquina automática en un restaurante llena las bebidas con la cantidad correcta toma una muestra con 20 bebidas para probar su hipótesis nula que es la media real de la población es decir la cantidad de refresco que tienen las bebidas y que es igual a 530 mililitros contra la alternativa la cual dice que la media de la población no es igual a 530 mililitros donde muy es la media de la cantidad llenada las bebidas en la muestra tienen una cantidad media de llenado de 528 mililitros con una desviación estándar de 4 mililitros estos resultados dieron un estadístico de prueba dt igual a menos 2.200 36 y un valor aproximado de 0 puntos 0 38 supón que se cumplen las condiciones de inferencia cuál es la conclusión apropiada para un nivel de significancia alfa igual a 0.05 aquí nos dan varias opciones y como siempre los invito a que pausa en el vídeo y traten de resolver el problema por su cuenta resolvamos esto juntos tratemos de comprender lo que está pasando aquí tenemos una población de bebidas y no sé a la media verdadera de la población la hipótesis nula dice que la media verdadera de la población es igual a 530 mililitros y la hipótesis alternativa dice que la media verdadera no es igual a 530 mililitros para probar la hipótesis nula tomamos una muestra de la población de tamaño n igual a 20 de esa muestra calculamos la media muestral y la desviación estándar muestral que son estos datos indicados aquí ahora con esta información incluyendo el tamaño de la muestra podemos calcular el estadístico t ya que tenemos el estadístico t podemos calcular el valor p el valor p se refiere a cuál es la probabilidad de obtener un resultado que tenga al menos este extremo si suponemos que la hipótesis nula es verdadera si el valor p es menor que el nivel de significancia entonces decimos que es una probabilidad muy baja por lo que rechazamos la hipótesis nula y sospechamos la validez de la alternativa aquí la clave es comparar el valor p con el nivel de significancia el valor p es cero puntos 0 38 y es menor que el nivel de significancia de 0.05 debido a esto vamos a rechazar la hipótesis nula lo que nos hace sospechar la validez de la hipótesis alternativa que dice que la media verdadera no es igual a 530 mililitros veamos las opciones que nos dan la opción a dice rechaza la hipótesis nula hay evidencia de que la cantidad media de llenado es diferente de 530 mililitros esta opción luce bien pues sugiere que la hipótesis alternativa puede ser válida veamos las otras opciones para asegurarnos de que no son correctas la opción b dice rechaza la hipótesis nula no hay suficiente evidencia para concluir que la cantidad media de llenado es diferente de 530 mililitros no esto no es correcto la opción se dice no rechaza la hipótesis nula ya vimos que esto no es correcto porque el valor p es menor que el nivel de significancia así que la tachamos la opción de tampoco rechaza la hipótesis nula por lo que no es correcta también la tachamos hasta aquí terminamos y nos vemos en el siguiente vídeo