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Curso: Estadística y probabilidad > Unidad 12
Lección 3: Pruebas sobre una proporción de la población- Construir hipótesis para una prueba de significancia de una proporción
- Escribir hipótesis para una prueba de una proporción
- Las condiciones para una prueba z de una proporción
- Referencia: condiciones para la inferencia en una proporción
- Las condiciones para una prueba z de una proporción
- Calcular un estadístico z en una prueba de una proporción
- Calcular el estadístico de prueba en una prueba z para una proporción
- Calcular un valor p dado un estadístico z
- Calcular el valor p en una prueba z para una proporción
- Hacer conclusiones en una prueba sobre una proporción
- Hacer conclusiones en una prueba z para una proporción
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Referencia: condiciones para la inferencia en una proporción
Cuando queremos realizar inferencias en una proporción (construir un intervalo de confianza o hacer una prueba de significancia), la exactitud de nuestros métodos depende de algunas condiciones. Antes de hacer los cómputos reales del intervalo o de la prueba, es importante comprobar si se cumplen estas condiciones, de lo contrario los cálculos y conclusiones que siguen no son realmente válidos.
Las condiciones que necesitamos para la inferencia en una proporción son:
- Aleatoriedad: los datos necesitan venir de una muestra aleatoria o de un experimento aleatorizado.
- Normalidad: la distribución muestral de
- Independencia: las observaciones individuales deben ser independientes. Si el muestreo es sin reemplazo, nuestro tamaño de la muestra no debe ser mayor del
Echemos un vistazo a cada una de estas condiciones un poco más a fondo.
La condición de aleatoriedad
Las muestras aleatorias nos dan datos imparciales de una población. Cuando las muestras no se seleccionan aleatoriamente, los datos suelen tener algún tipo de sesgo, así que usar datos que no se seleccionan aleatoriamente para hacer inferencias sobre la población puede ser riesgoso.
Concretamente, las proporciones muestrales son estimadores insesgados de su proporción poblacional. Por ejemplo, si tenemos una bolsa de dulces donde el
Esto no necesariamente ocurrirá si nuestra muestra no se selecciona aleatoriamente. Las muestras sesgadas conducen a resultados inexactos, por lo que no se deben usar para crear intervalos de confianza o realizar pruebas de significancia.
La condición de normalidad
La distribución muestral de
Por lo que necesitamos:
Si construimos un intervalo de confianza, no tenemos un valor de
La condición de independencia
Para usar la fórmula para la desviación estándar de
Pero la condición del
Esto nos permite utilizar la fórmula para la desviación estándar de
En una prueba de significancia, usamos el tamaño de la muestra
Si construimos un intervalo de confianza para
Así que nuestra fórmula para el error estándar de
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Me encanto que uno puede aprender los estudiantes es lo megor uno prende mas cuando personas no saben nada persona se meten haqui para saber mas que uno sabe(1 voto)