Ejemplo resuelto: creación de un diagrama de caja (número impar de datos)

representan los siguientes datos usando un diagrama de carga excluye la mediana cuando calculas los cuartiles ok veamos si podemos resolver esto y tenemos aquí un montón de datos y después dice si te sirve de algo puedes arrastrar los números y colocarlos en un orden distinto el orden no afecta a la respuesta y te encargo que hagas lo mismo porque la mejor forma de aprender es practicar y en la canaca de min tenemos 150.000 ejercicios para ti que puedes utilizar para practicar así que regresemos a resolver este problema vamos a empezar ordenando estos datos para que se pueda ver nuestro rango así que el menor de ellos si te das cuenta es este 2 lo voy a poner justo aquí después tengo a este 4 lo voy a poner hasta acá no tengo 5 pero si un par de 6 es estaba para acá y este por acá 7 8 y por acá tengo otro 8 y de hecho acá tengo otro tenemos un montón de ochos después tengo un 9 es el último de ellos así que ya están ordenados y si te das cuenta mi número menor es 2 entonces es por esta razón que los bigotes son útiles nos ayudan a visualizar el rango entero lo voy a poner aquí en 2000 número menor es 2 y bueno el número mayor es 12 por lo tanto voy a poner este bigote aquí en el 12 y con esto ya sabemos el rango y ahora vamos a calcular la mediana lo cual nos va a ayudar para poder colocar esta línea central que tenemos aquí y también nos va a ayudar a encontrar en donde colocar estas otras dos líneas que tenemos aquí es decir estas dos fronteras las cuales nos van a delimitar la caja es decir las dos líneas que definirán las medianas que dividen en cuartos a nuestros datos o las medianas de los dos cuarteles o cercanos a las medianas de los dos cuarteles dependiendo de cuántos números tengamos sin embargo esta línea de en medio nos va a decir cuál es la mediana de todo el conjunto de datos que tenemos la mediana es solo el número de en medio de estos que tenemos ya ordenados y si te das cuenta la mediana va a ser este número 8 que tenemos aquí de estos 11 números que tenemos aquí es este 8 porque va a ser aquel que tiene 5 datos de cada lado si tuviéramos 10 datos aquí o un número par de datos en ese caso tendremos 2 números centrales es decir tendremos 2 números en medio y entonces para encontrar la mediana tendríamos que tomar la media de esos dos datos centrales y bueno si esto te parece un poco confuso sería muy bueno que pierda los videos de khan academy sobre mediana en ellos se habla con más detalle y claridad sobre cómo encontrarla pero bueno aquí tengo 11 datos por lo que mi mediana es este 8 que tenemos aquí pues él tiene 5 datos de la izquierda 1 2 3 4 y 5 y tiene 5 datos a la derecha 1 2 3 4 y 5 y es más si tuviera mi lápiz de la tableta de notas lo circularía en este momento y entonces es por eso que la línea del medio tiene que estar justo arriba del valor de 8 justo aquí y ahora tenemos que buscar que datome es la mediana de esta mitad inferior que tenemos aquí y nos dicen excluye la mediana cuando calculas los cuartiles así que como esta es la mediana entonces vamos a ignorarla y solo vamos a fijarnos en los números anteriores a ella en estos cinco datos que tenemos aquí y bueno cuál es la mediana de sus cinco datos la mediana es el dato de en medio que en este caso es este 6 que tenemos aquí así que el inicio de nuestro segundo cuartil va a ser ese 6 que tenemos ahí este de aquí por lo tanto aquí va a quedar mi frontera izquierda y lo mismo para el tercer cuarto recuerda que esta era mi mediana original la mediana de todos los datos y por lo tanto vamos a ignorarla y solamente nos fijamos en la mitad superior de los números en esta mitad superior de los números dime cuál es el valor que está en medio bueno tenemos 5 datos aquí ordenados y el que está en medio es justo este 9 de aquí es decir la mediana de la mitad superior y ese va a ser el fin de mi segundo cuartil 9 y lo voy a poner aquí así de simple lo logramos hemos construido ya nuestro diagrama de cajas y bigotes