Identificar valores atípicos en un conjunto de datos

aquí tenemos una lista de 15 números y en este vídeo vamos a hablar sobre los números atípicos y para ayudarnos a hacer esto vamos a visualizar cuál es la distribución de estos números vamos a hacer esto aquí tengo una recta numérica con los números desde el 1 hasta el 19 veamos tenemos 2 unos aquí hay un 1 y aquí hay otro 1 tenemos un 6 tenemos 2 números 13 aquí hay un 13 y aquí otro 13 tenemos 3 números 14 14 14 y 14 tenemos 2 números 15 15 y 15 tenemos un 16 tenemos tres números 18 1 2 3 y por último tenemos un 19 cuando vemos la distribución de números gráficamente parece que la parte principal de la distribución se encuentra en esta área y quizá algunas personas digan bueno tenemos tres cantidades atípicas estos dos 1 2 y el 6 quizá otras personas digan bueno el 6 no está tan alejado de estos así que quizás solo estos 2 unos son los atípicos y ambos argumentos son cosas razonables pero para llegar a un acuerdo los especialistas en estadística a veces usan una regla que dice que cualquier cosa que sea por debajo de 1 o por encima de q 31.5 por el rango inter cuartil serán los números atípicos a qué me refiero con todo esto vamos a encontrar la mediana y acunó y a q3 después encontraremos el rango inter cuartil y ahora sí usando esa definición podremos encontrar los números atípicos y si todo esto tiene sentido para ustedes los invito a que pausa en el vídeo y traten de resolver esto por su cuenta si no lo vamos a resolver juntos ahora cuál es la mediana aquí la mediana es el número de enmedio tenemos 15 números así que el número de enmedio va a ser cualquier número que tenga 7 números a ambos lados 1 2 3 4 5 6 7 8 esta es la mediana también conocida como q 2 ahora cuál es con 11 va a ser el número que está en medio de este grupo este primer grupo tiene 7 números en él así que el número de enmedio será el cuarto número tendrá tres números a la derecha y tres números a su izquierda así que aquí tenemos aquí 1 q 3 va a ser el número de en medio de este grupo de aquí que también tiene 7 números por lo que el número de en medio es este de aquí aquí tenemos a q3 y cuál será el rango inter cuartil aquí el rango inter cuartil va a ser igual a q 3 - con 1 la diferencia entre 18 y 13 18 menos 13 va a ser igual a 5 ahora como vamos a encontrar los números atípicos los números atípicos van a ser aquellos que sean menores que q 1 menos 1.5 por el rango inter cuartil y nuevamente esto no es una regla del universo es simplemente un acuerdo entre estadistas para tener una mejor definición de los números atípicos simplemente acordaron que cualquier cosa que se encuentre por debajo de 1.5 por el rango inter cuartil restado a kuno o cualquier cosa que se encuentre por encima de 3 más 1.5 por el rango inter cuartil es un acuerdo en el que se establece que cualquier cantidad que se encuentre por debajo de 1 menos 1.5 por el rango inter cuartil va a ser un atípico o cualquier cantidad que se encuentre por encima de q 3 más 1.5 por el rango inter cuartil estos serán los números atípicos esto simplemente es un acuerdo para decidir qué cantidades son atípicas y cuáles no veamos a qué se refieren estas cantidades con 1 es 13 menos 1.5 por el rango inter cuartil que es 5 así que es 1.5 por 5 lo que nos da 7.5 13 menos 7.5 nos da 13 menos 76 y le restamos otro punto 5 y nos queda 5.5 o tres es 18 más 1.5 por el rango inter cuartil que es 5 es nuevamente 7.5 18 más 7.5 nos da a 25.5 o los números atípicos también serán aquellos que son mayores que 25.5 con base en esto ya tenemos una definición numérica de los números atípicos ya no es algo subjetivo que nosotros digamos bueno yo creo que este sí es atípico o yo creo que este no es atípico y con base en esto tenemos dos números atípicos ya que sólo estos dos unos son menores que 5.5 aquí está nuestro corte este 6 apenas pudo quedar y no tenemos ningún número atípico de el lado más alto ahora otra cosa en la que tenemos que pensar es en dibujar diagramas de cajas y bigotes con base en q1 la mediana nuestro rango de números y pueden hacerlo tomando en cuenta los números atípicos o sin tomar en cuenta estos números atípicos hay dos formas en las que podemos hacer esto y vamos a hacer un poco de espacio vamos a dibujar una gráfica de cajas y bigotes de hecho vamos a dibujar dos aquí si fuéramos a graficar un diagrama clásico de cajas y bigotes diríamos ok nuestra mediana es 14 lo ponemos en ambos lugares uno está en 13 q 3 está en 18 lo hacemos en ambos lugares y ya tenemos la parte de la caja aquí también tengo mi caja y en ambas gráficas he hecho exactamente lo mismo hasta el momento si no queremos considerar los números atípicos vemos cuál es el rango completo aquí pues vemos que va desde 1 hasta 19 así que nuestro rango va desde 1 hasta 19 en este estamos incluyendo todo estamos incluyendo nuestros números atípicos pero si no queremos incluirlos y queremos ser evidente que son atípicos pues no los incluimos y lo que hacemos en su lugar es que como no incluimos nuestros números atípicos pues comenzamos en 6 ya que está en nuestro conjunto de datos así que comenzamos en 6 y llegamos hasta 19 y para indicar que tenemos números atípicos pondremos este punto aquí nuevamente este es un diagrama de cajas y bigotes sobre el mismo conjunto de datos 1 sin indicar los números atípicos y otro en donde hacemos evidente que tenemos números atípicos