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Estadística y probabilidad

Curso: Estadística y probabilidad > Unidad 3

Lección 3: Rango entre cuartiles (REC)

Repaso de rango intercuartil

Rango intercuartil (RIQ)

El rango intercuartil es la cantidad de dispersión a la mitad del

50 %

de un conjunto de datos.

En otras palabras, es la distancia entre el primer cuartil

(Q_{1})

y el tercer cuartil

(Q_{3})

RIQ = Q_{3} - Q_{1}

Esta es la manera de encontrar el RIQ:

Paso 1: pon los datos en orden de menor a mayor.

Paso 2: encuentra la mediana. Si el número de puntos de datos es impar, la mediana es el punto a la mitad de los datos. Si el número de puntos de datos es par, la mediana es el promedio de los dos puntos de en medio.

Paso 3: encuentra el primer cuartil

(Q_{1})

. El primer cuartil es la mediana de los puntos de datos que están a la izquierda de la mediana de la lista ordenada.

Paso 4: encuentra el tercer cuartil

(Q_{3})

. El tercer cuartil es la mediana de los puntos de datos que están a la derecha de la mediana de la lista ordenada.

Paso 5: calcula el RIQ al restar

Q_{3} - Q_{1}

Ejemplo

Los ensayos en la clase de la Sra. Fenchel se califican con una escala de puntos de

6

Encuentra el RIQ de estas calificaciones:

1

3

3

3

4

4

4

6

6

Paso 1: los datos ya están en orden.

Paso 2: encuentra la mediana. Hay

9

calificaciones, por lo que la mediana es la puntuación del medio.

1

3

3

3

4

4

4

6

6

La mediana es

4

Paso 3: encuentra

Q_{1}

, que es la mediana de los datos que están a la izquierda de la mediana.

Hay un número par de datos a la izquierda de la mediana, así que necesitamos el promedio de los dos datos a la mitad.

1

3

3

3

Q_{1} = \frac{3 + 3}{2} = 3

El primer cuartil es

3

Paso 4: encuentra

Q_{3}

, que es la mediana de los datos que están a la derecha de la mediana.

Hay un número par de datos a la derecha de la mediana, así que necesitamos el promedio de los dos datos a la mitad.

4

4

4

6

Q_{3} = \frac{4 + 6}{2} = 5

El tercer cuartil es

5

Paso 5: Calcula el RIQ.

\begin{aligned} RIQ & = Q_{3} - Q_{1} \\ = 5 - 3 \\ = 2 \end{aligned}

EL RIQ es una calificación de $2$ ‍.

¿Quieres saber más sobre el cálculo de RIQ? Echa un vistazo a este video.

Problema de práctica

Los siguientes puntos representan el número de clases que imparte cada profesor en la escuela secundaria Broxin.

Ordena los datos de menor a mayor.

Encuentra el rango intercuartil (RIQ) del conjunto de datos.

clases.

¿Quieres practicar más problemas como estos? Revisa este ejercicio sobre rango intercuartil (RIQ).

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