Comparando las medias de distribuciones

andrés se entrevistó a estudiantes de primer y último año en su preparatoria preguntándoles cuántas frutas comen cada día los resultados se presentan en las dos gráficas mostradas abajo el primer enunciado que tenemos que completar es el número promedio de frutas es mayor para mayor para y tenemos que decidir entre estudiantes de primer y último año y luego dice el promedio es una buena medida para el centro de distribución de y tenemos que elegir también entre estudiantes de primer o último año déjame ir a mi cuaderno de apuntes y pensemos en esto pensemos primero en la primera parte que solo calcular el promedio para cada una de estas distribuciones y te invito a que pausa el vídeo y lo calcules por tu cuenta así que primero pensemos en el número promedio para los estudiantes de primer año esencialmente solo vamos a tomar cada uno de estos puntos de datos sumarlos a todos y dividirlos entre el número de puntos de datos que tenemos tenemos un punto de datos en el 0 tenemos un punto de datos en cero así que escribo 0 y luego tenemos dos puntos de datos en uno por lo que podemos decir más dos por uno y luego tenemos dos puntos de datos en dos y déjame escribo más 2 por 2 y luego veamos tenemos bastantes datos tenemos 4 puntos de datos en 3 así que podemos decir que tenemos cuatro veces tres déjame círculo esto entonces tenemos tenemos cuatro veces tres más cuatro por tres y luego tenemos tenemos tres cuatros así que más por cuatro y luego tenemos un 5 más 5 y luego tenemos un 6 + 6 y cuántos puntos tenemos en total tenemos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 y cuidado de hecho tenemos 15 puntos no he considerado a este déjame solo tenemos 15 puntos y no me puedo olvidar de este de aquí así que es más 19 + 19 y cuánto será esto esto sólo será cero este va a ser 2 este va a ser 4 este va a ser 12 esto va a ser otro 12 y luego tenemos 5 6 y 19 cuánto será esto dos más cuatro más 24 30 más +11 41 más 19 nos da 60 60 dividido entre 15 34 por lo que el promedio del número de frutas diarias de los estudiantes de primer año es de 4 frutas diarias así que esto de aquí es nuestro promedio lo pondré en un color que resalte y ahora hagamos el mismo cálculo para los estudiantes de último año tenemos un punto de datos donde no comen ninguna fruta al día no son muy saludables luego tenemos un 1 lo escribiré como + 1 luego tenemos dos veces 2 qué es más 2 todos luego tenemos 1 2 3 4 5 veces 3 5 veces + 5 por 3 y luego tenemos tenemos tres veces 4 + 3 4 y luego tenemos 2 5 2 por 5 y luego tenemos un 6 + 6 luego tenemos un 7 alguien come 7 frutas al día mucha fibra más y ahora cuántos puntos de datos tenemos tenemos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 puntos de datos así que dividiré esto entre 16 cuánto será esto esto es cero esto es 4 esto es 15 esto es 12 esto es entonces tenemos 45 + 15 es 2012 es 32 10 42 42 más 6 es 48 48 lo estoy haciendo 42 más 63 48 más 748 7 55 lo hice bien déjame hacerlo una vez más uno más 145 más 520 32 42 42 13 55 esto es igualdad esto es igual a 55 entre 16 que es lo mismo que veamos eso es lo mismo que 3 3 x 16 48 por lo que son enteros y 7 16avos por lo que el promedio para los estudiantes de último grado el promedio para los estudiantes de último grado tres enteros siete dieciseisavos está por déjame ver este estrés este es 47 dieciseisavos es un poco menos un poco menos de la mitad está más o menos por aquí por lo que el número promedio de frutas es definitivamente mayor para los estudiantes de primer año tienen cuatro su número promedio de frutas que comen diariamente es cuatro contra tres enteros y siete dieciseisavos el promedio es una buena medida para el centro de distribución de decidiendo entre estudiantes de primer año o último año el promedio es bastante sensible cuando tienes datos muy separados de la moda por ejemplo alguien de este grupo comió 19 frutas por día esa es una cantidad enorme de fruta casi solo comer fruta imagínate si fuera un dato más separado alguien que coma 20 o 30 pedazos de fruta solo un punto de datos va a elevar el promedio eso no pasaría con la moda porque la moda es el número medio aunque alejarás este punto no cambiara el valor del punto medio así que el promedio es más sensible a estos datos separados a estos puntos que están muy muy abajo o muy muy arriba y ya que los estudiantes de último grado no parecen tener datos separados como esos yo diría que el promedio es una buena medida para el centro de distribución de los estudiantes de último grado o una mejor medida para el centro de distribución de los estudiantes de último grado así que seleccionemos ambas respuestas por lo que el número promedio de frutas es mayor para los estudiantes de primer grado y el promedio es una buena medida para el centro de distribución para para los estudiantes de último año y de hecho se puede ver aquí vimos que el promedio para los estudiantes de primer año es 4 pero si solo ignoras a esta persona de acá y solo ves la distribución de esto 4 no parece ser el centro su centro parece ser 3 y lo que pasa es que esta persona que come 19 frutas al día aumenta el promedio mientras que aquí los 3 y 7 dieciseisavos realmente parecen acercarse a la distribución actual cercano y debo decir en ambos casos se calculó el promedio de la distribución actual pero aquí como no hay datos muy separados de la moda el promedio parece acercarse más solo diré a la mitad a la mitad de esta pila de datos de aquí así que comprobemos nuestra respuesta la tenemos bien