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Transcripción del video

digamos que tienes curiosidad por estudiar las dimensiones de de los carros que están estacionados en el estacionamiento así que mide su longitud es hagamos esto es sencillo supongamos que sólo hay cinco carros aja entonces de esta manera nuestra población consiste sólo en cinco carros y mide sus dimensiones supongamos que el primero mide cuatro metros el segundo carro me de 4.2 metros otro carro mide cinco metros otro me de 4.3 metros el cuarto carro me dé o no el quinto carro me de 5.5 metros 5.5 metros y hoy muy bien así que inventemos algunos parámetros para esta población lo primero que queremos o que nos gustaría conocer es la medida de la tendencia central así que tal vez la más popular será la media aritmética iniciamos con eso vamos a iniciar calculando la media aritmética para esta población así que muy exigua la cual es la media aritmética aquí simplemente sumamos estos y lo dividimos entre cinco el total de la suma así que sacó la calculadora para que sea un poco más rápido y entonces tenemos cuatro más 4.25 más 4.3 más 5.5 y esta suma la voy a dividir entre 535 esto me da 4.6 es la media aritmética para para mí población así que mueve igual a 4.6 esta excelente pongamos unidad de medida son cuatro puntos seis metros y esa es la tendencia central así que a tal vez también quizás tengamos curiosidad de saber qué tan dispersos están los datos especialmente con respecto a la tendencia central y que usaremos para esto ya tenemos una herramienta a nuestra disposición para eso que es nuestra varianza poblacional y la varianza poblacionales una de las muchas herramientas para medir la dispersión tiene tienen algunas propiedades tienen las propiedades bastante elegantes y por eso la la definimos como la media de las distancias al cuadrado de la media y ok entonces es una muy buena herramienta así que usemos la calculamos la varianza poblacional para esta población entonces lo que es lo que necesitamos hacer es encontrar las distancias a cada uno de éstos a nuestra media la cual es 4.6 después elevarlas al cuadrado y tomar después de eso la media de esas distancias al cuadrado así que hagamos eso será será 4 - 4.6 al cuadrado más 4.2 menos 4.6 al cuadrado más cinco menos 4.6 al cuadrado más 4.3 menos 4.6 al cuadrado más estoy aquí sin espacio más 5.5 menos 4.6 al cuadrado y esto lo vamos a dividir todo en 35 para obtener nuestra varianza poblacional entre 5 entonces seguimos cuatro menos 4.6 cuanto es eso 4 - 4.6 al cuadrado es igual a menos puntos 6 al cuadrado pero es lo mismo que qué punto 6 al cuadrado 0.6 al cuadrado más 4.2 menos 4.6 al cuadrado es igual a menos punto 4 al cuadrado pero el signo negativo no importa porque estamos elevando al cuadrado así que es más punto 4 al cuadrado luego cinco menos 4.6 al cuadrado es igual a punto 4 al cuadrado 4.3 menos 4.6 al cuadrado es igual a menos - punto 3 al cuadrado pero es lo mismo qué punto 3 al cuadrado ajá y 5.5 menos 4.6 al cuadrado es igual apuntó nueve al cuadrado todo esto lo vamos a dividir entre 5 y que nos va a dar nos da igual a punto 3 16 entonces esto es igual a 0.3 16 muy bien hasta aquí vamos excelente ahora te voy a preguntar algo que bueno a mí me resulta muy muy interesante la pregunta es cuál sería la unidad de medida para esta variante a poblacional o que si aquí y observas tenemos cuatro puntos seis metros estamos usando metros entonces esto aquí sería cuatro metros 4.6 metros metros metros 5 metros todos estos son metros ja estamos midiendo en metros aquí cuando los restos también obtienes metros y cuando los elevada al cuadrado obtienes metros cuadrados como puedes observar y después lo vas a dividir entre entre 5 el cual es un número sin medida entonces aquí tendrías 0.3 16 metros cuadrados así que tú tal vez piense eso pero esto parece algo parecido a una unidad de medida extraña porque sí quiero la dispersión con respecto a la media cuando yo visualizo yo pienso en metros no metros cuadrados entonces qué podemos hacer aquí una buena pista sería simplemente observa este sigma este signo es elevado al cuadrado entonces por qué no simplemente tomamos tomamos la raíz cuadrada de de sigma al cuadrado y ya está cierto así que hagamos eso tomamos la raíz cuadrada de sigma al cuadrado lo cual es nuestra varianza poblacional y esto es igual a sigma tiene mucho sentido ahora entonces sigma es igual a que es igual veamos es la raíz cuadrada de 0.3 16 y cuál será la unidad de medida para esto solamente vamos a tener metros entonces tomó la raíz cuadrada de 00.31 6 y esto es igual apuntó 562 entonces lo redondeó lo voy a dejar de de esta manera entonces esto es aproximadamente 0 punto sí 562 metros y tal vez tú pienso que pregunté eso que y esto cómo se llama que el hombre tiene la raíz cuadrada de la varianza población a la que aún no hemos hecho muestreos la raíz cuadrada de la varianza poblacional eso tiene un nombre tiene ok está esto es muy familiar de hecho recuerda este nombre porque seguro bien en un examen esta es la famosísima desviación estándar poblacional para desviación estándar poblacional es una medida una medida que que nos informa sobre la varianza de los datos con respecto a la media en general mientras más grande sea este valor quiere decir que los datos varían más con respecto a la media eso quiere decir y lo contrario entre más pequeño sea este número entonces eso nos dice que la varianza es menor con respecto a la media y éstas son son de alguna manera definiciones arbitrarias de cómo definimos varianza podríamos tal vez quizás elevarlas a la cuarta potencia o o tomar el valor absoluto en lugar de eleval elevarlas alguna potencia pero la razón por la que hacemos esto es que tiene ciertas propiedades que le quedan como anillo al dedo la estadística eso es pero en fin esto es la desviación estándar poblacional fue en metros esta respuesta y en el próximo video veremos desviación estándar muestral así que nos vemos pronto by