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Transcripción del video

supongamos que tú eres un agricultor de sandía si quieres hacer un estudio sobre la densidad de semillas en tussam días tal vez porque tienes planes de de criar sandías que tengan menos semillas y bueno claro no vas a no vas a partir todas las sandías para ver si esto está pasando porque sería absurdo tu obviamente quieres vender al menos la gran mayoría de sandías así que solamente quiere es una muestra un muestreo con algunas han días para ver qué está pasando con la cantidad de semillas está disminuyendo sigue igual que pasa y después esperar poder tener algunas estadísticas de las muestras una unas estimaciones decentes de los perímetros para la población así que iniciamos con esto digamos que tú tomas estos cubitos una muestra arbitraria de tussam días y cuenta la cantidad de semillas en en cada cubo hi lo que obtienes son ocho muestras en las que en contraste digamos en la primera 4 semillas en la siguiente tres semillas en otros 57 29 11 y 7 ja estas son las muestras está esta es la población de todos los cubos la población de todos los cubos podríamos pensar en cubos de un centímetro sólo para facilitar la vida y esto es una muestra muy pequeña la que estamos tomando tal vez tal vez en el total allá en el total de la granja haya un millón no lo sé supongamos un millón esto sería n mayúscula un millón sería en mayúscula y digamos que en minúscula es igual a 8 sólo para facilitar la vida en matemáticas ahora vamos a pensar en en que estadísticas podemos medir y la primera que usualmente medimos esa tendencia central y esa es la media aritmética pero aquí estamos intentando estimar la media poblacional entonces obteniendo la media la media del muestreo vamos a obtener la media poblacional y y cuál es la media del muestreo que será aquí lo que debemos hacer es sumar estas medidas y dividirlas por el número de muestras que tenemos entonces voy a sacar lo adoran y ok entonces lo que hago o tal vez no tal vez no la necesito veamos aquí cuatro más 13 77 + 5 es 12-12 +7 1919 más dos es igual a 21 en más 930 +11 es 31 no 41,7 es 48 en total sobre ocho y eso ya es bastante directo cierto 48 dividido entre 8 es igual a 6 por lo tanto la media del muestreo es igual a 6 es nuestra estimación de lo que podría ser la población pero pero también queremos queremos pensar en él cuánto cuánto en nuestra población cuando varía de la de la media cuando varía de la media entonces podemos intentar estimar la varianza poblacional calculando la varianza del muestreo entonces vamos a calcular la varianza imparcial del muestreo espero que ya estas alturas estemos familiarizados o o estemos convencidos de porque dividimos entre en el -1 entonces vamos a calcular la varianza imparcial y si hacemos eso que vamos a obtener pensemos o que aquí va a hacer esto será igual a 4 - seis al cuadrado más 3 - seis al cuadrado más 5 - seis al cuadrado +7 -6 al cuadrado más 2 - seis al cuadrado +9 -6 al cuadrado más 11 - seis al cuadrado +7 -6 al cuadrado finalmente y todo esto / no entre 8 no entre 8 y recuerda que queremos la variante imparcial entonces vamos a dividir entre 8 - 1 así que vamos a dividir entre 7 esto será igual a la varianza imparcial lo voy a derrotar así para qué para que quede en claro que estamos dividiendo entre en minúscula -1 y será igual la vamos a hacer esto 4 - seis es igual a menos 2 y al cuadrado es igual a 4 positivo cuatro positivo ahora 3 - es igual al menos tres al cuadrado es igual a 95 - es igual - 1 al cuadro es igual a 17 - es igual a una cuadra desigual a 12 - es igual a menos cuatro al cuadrado es igual a 16 9 - seis al cuadrado es igual a 9 y después 11 - seis al cuadrado es igual a 25 25 7 - seis al cuadrado es igual otra vez a uno más uno y todo esto dividido entre 77 así que sumemos esto cuatro más nueves iguala trece más uno es igual a 14 más uno es igual a 15 +16 igual a 31 +9 igual a 40 +25 igual a 65 y más 166 igual a 66 sobre 7 esto lo podríamos dividir o podríamos simplemente a esto sería igual a 9 a 9 y 3 sobre 7 o podemos ponerlo en forma decimal veamos 66 dividido entre 7 es igual a 9.42 entonces aproximadamente 9.43 aproximadamente 9.43 y ok ahora eso nos dio nuestra varianza imparcial del muestreo cómo podemos calcular nuestra desviación estándar queremos alguna manera para obtenerla la estimación de lo que podría ser la desviación estándar del muestreo y usando lógica es razonable decir que esta es nuestra varianza imparcial es nuestra mejor estimación de lo que la verdadera varianza poblacional es entonces cuando pensamos en parámetros poblacionales para obtener la verdad la la desviación estándar poblacional simplemente vamos a tomar a raíz cuadrada de la varianza poblacional entonces si queremos obtener una estimación de la desviación estándar muestral sólo tomamos la raíz cuadrada de la varianza imparcial eso es lo que vamos a hacer así que tomamos vamos a definirlo de esta manera la desviación estándar muestral será igual a la raíz cuadrada de la varianza muestral cajas la raíz cuadrada de la varianza muestral qué es esto será la la cantidad de la raíz de esta cantidad entonces raíz de la segunda respuesta aquí a esto así que será a 3.07 aproximadamente así que aproximadamente 3.07 ahora bien a continuación te diré algo que no es muy intuitivo pero espero sea de tu agrado entonces sobre esto sobre esto ya habíamos hablado antes ya habíamos hablado antes y se han hecho simulaciones para mostrar que esto es una variante imparcial de varias a poblacional cuando dividimos entre en -1 y eso es algo es un buen comienzo porque cuando tomamos la raíz cuadrada es un buen comienzo aunque dado que la raíz cuadrada la función raíz cuadrada no es un no es lineal entonces la desviación estándar muestral que es igual lo escribo desviación estándar muestral desviación estándar muestral esto es igual es igual a la raíz cuadrada de nuestra varianza imparcial muestra al entonces a nuestra varianza raíz cuadrada de nuestra variada e imparcial muestral desde igual a uno hasta n / / n - 1 así es como se define la desviación estándar muestral y como la función raíz cuadrada no es lineal lo escribo es importante la raíz la función raíz cuadrada no es lineal no es lineal entonces resulta resulta que esto no es una variante imparcial de la verdadera verdadera desviación estándar poblacional ajá puedes hacer simulaciones de eso si es que te interesa pero entonces tal vez tú piensas eso que entonces pasamos por todo este lío dividimos entre -1 aquí para obtener un estimado de la varianza imparcial para la varianza poblacional porque no averiguamos alguna manera de llegar a una fórmula sobre para estimación de variante imparcial de la desviación estándar poblacional no es tan sencillo porque para que la varianza muestra sea imparcial simplemente dividíamos entre el -1 en lugar de n y eso funcionaba para cualquier para de hecho para cualquier destino fusión de de probabilidad para nuestra población pero resulta que para hacer lo mismo con la desviación estándar no es tan sencillo no es tan fácil de hecho depende de cómo se distribuye a la población así que en estadística definíamos la definíamos la desviación estándar muestra lila utilizábamos basándonos en la raíz cuadrada de la varianza imparcial muestral pero cuando tú tomas esa raíz cuadrada si te da un resultado imparcial cuando estás utilizando esto para llegar a un estimado para la desviación estándar como te digo no es muy sencillo pero bueno nos vemos