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Contenido principal
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Transcripción del video

hola de nuevo bueno vamos a seguir con la presentación de triángulos 40 y 55 90 así que voy a borrar todo esto ahora en la última presentación aprendimos que cualquier lado de un triángulo 40 y 55 90 cualquier lado que no sea la hipotenusa es igual a raíz de dos sobre 26 dedos sobre dos porsche la hipotenusa así que bueno hagamos unos cuantos problemas más y si yo te dijera que la hipotenusa de este triángulo en una vez más te voy a recordar que esto solamente funciona para triángulos 40 y 55 90 si éste mide 45 también éste debe medir 45 si yo te digo que la hipotenusa king y le digamos que 10 entonces miré 10 y sabemos que que este deporte en usa por qué buena es el lado opuesto al ángulo de 90 grados así que lo te preguntaría yo sobre este lado x cuánto miden así que sabemos que x igual a raíz de dos sobre dos por la hipotenusa así que quise es igual a 10 no de hecho no porque más bien es 5 raíz de dos porque 10 sobre 12 5 entonces cinco raíz de dos eso es igual a x y sabemos que estos lados son igual sabemos que este es un triángulo isósceles así que bueno porque estos dos lados tienen la misma longitud por lo tanto también este lado tiene longitud 5 raíz de dos y si es una duda sobre esto bueno hagámoslo así que por el teorema de pitágoras sabemos que cinco raíz de dos al cuadrado +5 raíz de dos al cuadrado es igual a la hipotenusa el cuadrado de la hipotenusa mide diez entonces es igual a 100 y esto es igual a 25 por 12 50 más 25 por 12 50 entonces de acá de este lado es igual a 100 y es igual a 100 entonces por lo tanto bueno a funcionar lo que hicimos es correcto todo lo que hemos hecho pero vamos que usando el teorema de pitágoras aunque de hecho así es como vamos a llegar a la fórmula en primer lugar y si no recuerdas bueno si no sabes cómo llegué yo a esto puedes ver otra presentación de las anteriores que dicen ay ahí hago todo eso así que bueno por ahora voy a boy no soy un nuevo tipo de triángulo y lo voy a hacer de la misma manera voy a poner un problema luego voy a usar el teorema de pitágoras vamos a averiguar de esa manera el resto así que este es otro tipo de triángulo llamado triángulo 30 60 90 y así no me da tiempo de determinar este video haré otra presentación así que digamos que es un triángulo rectángulo así aunque no me quedo no me quedó muy bonito pero bueno este es un uso ángulo recto hay que trabajar con lo que tenemos aquí su ángulo de 30 grados este mito de 30 grados y sabemos que la suma de los alumnos internos y un triángulo suman 180 así que digamos qué bueno es temible 30 éste mide este video x así que x + 30 más 90 es igual a 180 porque la suma de los ángulos internos y un triángulo suman 180 así que x es igual a 60 así que sabemos que x mil 60 y bueno por por eso se le llama un triángulo 30 60 90 porque es la media de los ángulos internos así que si yo te digo que la hipotenusa de este triángulo llamémosle la hipotenusa en lugar de sem h así que h yo te digo yo quiero saber cuánto mide el otro lado así que con cómo hacemos eso no podríamos hacerlo usando el teorema de pitágoras es que voy a dibujar a voy a hacer aquí un pequeño truco ojalá te gusta entonces magia voy a dibujar una copia de este triángulo así que bueno pero lo voy a divulgar cómo reflejado en un espejo lo voy a dibujar del otro lado esto es el mismo triángulo pero solamente volteado en la otra dirección entonces esto me de 90 y sabemos que estos dos ángulos son suplementarios por qué porque son ángulos que suman 180 están en esta línea entonces bueno esto es un chiste es de 90 también es de 90 y como lo golpeamos es totalmente simétrico estos dos triángulos son exactamente el mismo triángulo solamente que volteado este ángulo también mide 30 grados y también este ángulo de acami de 60 grados ahora si este año no mide 30 y también este otro ángulo mide 30 sabemos que este ángulo este ángulo más grande que va desde desde aquí taca es también de 60 y si este ángulo mide 60 entonces este ángulo de arriba me 60 y este año de cadera derecha y también presentan entonces sabemos que por el teorema que vimos cuando yo hablé sobre el triángulo 50 y 55 90 que si estos dos ángulos mí no es lo mismo entonces los dos que no comparten también mide lo mismo y cuáles son los datos que no comparten bueno pues serían serían este estoy aquí y estoy acá acierto así que claro que sigue en exacto este lado es h y estado también es h ahora este ángulo 1.066 observamos también este ángulo de abajo mide 60 sabemos que los dos que no comparten también son igual ahora comparten este lado así que los dos que no comparten serían este lado y este lado por lo tanto también éste mide h también estrado mide h entonces resulta que si tú tienes 60 70 y 60 todos lados todos los lados me den lo mismo así que tenemos aquí un triángulo equilátero y eso es muy importante tener mente porque bueno si tú tienes tiene mucho sentido porque es un triángulo equilátero un triángulo equilátero es simétrico no importa cómo tú lo veas pero bueno am originalmente que iniciamos con un problema donde solamente teníamos la mitad de un triángulo equilátero entonces sabemos que todo este lado me dh todo este lado me bh y bueno si todo se da una idea que entonces este pequeño lado bueno esta es la mitad de h cierto y bueno mil disculpas por todo el raya de lo que estoy haciendo tal vez cambió de color mejor así que esto me de la mitad de ese lado así que bueno esto es así sobre dos y también estrado mide h sobre dos y si nos regresamos a nuestro triángulo original bueno dijimos que este ángulo de acá me de 30 que esto era la hipotenusa es la hipotenusa y que este ángulo es un ángulo recto sabemos que el lado opuesto al ángulo de 30 grados mide la mitad de la hipotenusa y bueno cómo fue que sabemos es son duplicamos el triángulo a un triángulo equilátero donde bueno todo este lado debe medir la misma lo mismo que la hipotenusa y éste es la mitad de este lado así que esta es la mitad de la hipotenusa así que bueno recordemos eso él el lado opuesto a lo largo de 30 grados es la mitad de la hipotenusa voy a dibujar am est otra vez porque está esta página se está poniendo un poco y bueno ya así que bueno regresando lo que tenía originalmente este es un ángulo recto y esta es la hipotenusa la hipotenusa aquí está este ángulo mide 30 grados entonces bueno acabo de llegar a que el lado opuesto al ángulo de 30 grados o sea este lado debe medir la mitad de la hipotenusa así que esto es medio un medio por h y si esto me de la mitad de la hipotenusa entonces bueno cuánto mide esto am aquí donde usamos es muy bien conocido teorema de pitágoras sabemos que este lado este lado al cuadrado más esperado al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado llevemos este lado a así que tenemos entonces frío acá arriba tenemos un medio por h al cuadrado por h al cuadrado más al cuadrado mes igual h al cuadrado entonces esto es igual a h al cuadrado sobre cuatro más al cuadrado es igual a h al cuadrado si restamos h ha cobrado de ambos lados obtenemos al cuadrado es igual a h al cuadrado - h al cuadrado sobre 4 lo cual es igual a h al cuadrado por 1 - un cuarto es igual a tres cuartos por achar cuadrado y esto es igual a al cuadrado así que esto es igual a la chaya al caja segovia no tengo espacio lo voy a hacer acá arriba entonces bueno como la raíz cuadrada de ambos lados obtengo que a es igual a raíz de tres cuartos entonces lo mismo que raíz de tres sobre dos luego la raíz de h al cuadrado es igual a simplemente h entonces por por h y bueno ahora ésta no es no es de área éste es la longitud de este lado tal vez no fue muy buena idea usar esta a pero en pintia ya lo hice así que esto es igual a raíz de tres sobre dos por h y bueno ahí están todos los datos relacionados a la hipotenusa de un triángulo 30 60 90 entonces si este ángulo mide 60 entonces sabemos cuánto mide la hipotenusa y sabemos que un triángulo 30 60 90 sabemos que el lado opuesto al ángulo de 30 grados debe medir un medio de la hipotenusa y sabemos que el lado opuesto al ángulo de 60 grados ni de raíz de tres sobre dos por la hipotenusa entonces bueno en el próximo video voy a mostrarte cómo usando bueno de hecho tal vez quieren movilizar esto tal vez no lo quieren movilizar pero sería muy bueno que lo memorizadas porque podrá resolver problemas de actitud de una manera muy rápida y bueno eso es bueno usar esta información porque ya puede resolver problemas de sobre triángulos 30 60 90 de una manera bastante rápida