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Ángulos, longitudes de arco y funciones trigonométricas. Ejemplo básico

Mira como trabajar en un problema básico de ángulos, longitudes de arco y funciones trigonométricas.

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Transcripción del video

cuál es la longitud del arco a veces el arco a veces este arco de aquí nos dan tres puntos para definir el arco si nos dijeran el arco hace sería ambiguo porque hay dos arcos hace podría ser este arco de aquí o este arco de acá cuando nos dicen b ya no queda duda de a cual arco se refieren va de a ave hace la tercera letra resuelve la ambigüedad de a cuál arco nos referimos lo primero que tenemos que pensar es en la circunferencia de todo el círculo y luego preguntarnos qué fracción de toda la circunferencia es este arco la pista aquí es que si tenemos toda la circunferencia serían 360 grados y el arco tiene 135 grados de esos 360 grados pensemos primero en la circunferencia la circunferencia es igual a 2 por pi por radio nos dicen que el radio es de 3 centímetros así que la circunferencia es igual a 2 por pi por 3 centímetros o 2 por 36 por pi por lo que es 6 centímetros ahora sí vemos las opciones de aquí sabemos que la circunferencia completa del círculo es 6 centímetros recordemos que pies 3.14 159 por lo que esto va a ser un poco más grande que a 18 o 19 centímetros y si toda la circunferencia mide más o menos 18 o 19 centímetros este arco es sólo una fracción de toda la circunferencia y al ver las opciones vemos que estas dos son demasiado grandes pero veamos si podemos encontrar la respuesta correcta la circunferencia completa mide seis centímetros pero este arco no es la circunferencia completa sólo comprende 135 grados de los 360 grados de toda la circunferencia así que podemos decir que es 135 360 bosch de toda la circunferencia recuerden que para dar toda la vuelta tenemos 360 grados mientras que este ángulo de este arco mide 135 grados el ángulo suspendido por este arco el arco mide 130 y 5 360 bosch de toda la circunferencia por lo que lo multiplicamos por 6 por 10 centímetros vamos a tratar de simplificar un poco esto dividimos el numerador y el denominador entre 66 entre 6 es 1 360 entre 660 y si dividimos 135 entre 5 tenemos 27 si 100 entre 5 es 20 y 35 dividido entre 57 por lo que esto es 27 y esto de abajo será 12 que es 60 entre 5 y ahora podemos dividir el numerador y el denominador entre 3 27 entre 39 y 12 entre 13 es 4 nos quedan nueve cuartos por pi centímetros lo escribimos o podemos multiplicar el numerador por pin que es nueve pi entre cuatro centímetros ahora vemos las opciones y encontramos este número en la segunda opción justo aquí