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Trigonometría

Curso: Trigonometría > Unidad 4

Lección 2: Ecuaciones sinusoidales

Resuelve ecuaciones sinusoidales (básico)

Puede que necesites: Calculadora

Jamie intentó resolver la siguiente ecuación, donde x está en radianes a la centésima más cercana, en el intervalo de minus, pi a pi, pero cometió un error.

cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, minus, 0, point, 08

Este es el trabajo de Jamie.

\begin{array}{rcl} \cos^{-1}(\cos (x)) &= &\cos^{-1}( -0.08 )\\\\ x &\approx & 1.65\\\\ \swarrow&&\searrow\\\\ \begin{aligned} &\blueE{\text{Usando }\cos(x)=\cos(x+2\pi)}\\\\ x &\approx 1.65+ 2\pi n\\\\ x &\approx \ldots -4.63\text{, }1.65\text{, }7.93\ldots \end{aligned}&& \begin{aligned} &\purpleD{\text{Usando }\cos(x)=\cos(\pi-x)}\\\\ &\purpleD{\text{y }\cos(x)=\cos(x+2\pi)}\\\\ x &\approx 1.49 + 2\pi n\\\\ x &\approx \ldots -4.79\text{, }1.49\text{, }7.77\ldots \end{aligned} \end{array}

Las soluciones a x en el intervalo de minus, pi a pi son x, approximately equals, 1, point, 49 y x, approximately equals, 1, point, 65.

¿Cuál fue el error de Jamie?

(Elección A)
Jamie evaluó cosine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, minus, 0, point, 08, right parenthesis en grados en lugar de radianes.
(Elección B)
Jamie usó una identidad que solo se aplica a la función seno, no a la función coseno.
(Elección C)
Jamie olvidó usar valores de n negativos que revelarían más soluciones en el intervalo.
(Elección D)
Jamie dio soluciones que estaban fuera del intervalo.

¿Atorado?

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