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Transcripción del video

en este vídeo quiero recordar por qué es tan importante para mí y para hablar de ángulos tanto radiales como honrados y también quiero que veas porque si es un valor fundamental al cual no le tenemos que quitar el ojo de encina pero bueno antes de eso me gustaría recordar que significaba pin y pink por definición y para poner por definición ponemos un triple signo de igual si le podemos llamar a esto así es un triple si no igual porque estamos en la definición p es igual a la circunferencia entre el diámetro es decir esto es lo mismo que la longitud de la circunferencia entre dos veces el radio hijos de aquí sale una de las fórmulas más importantes y más indispensable que has visto en toda tu vida sí justo aquí queremos despejar a la longitud de circunferencia entonces necesitamos pasar del otro lado este todos pierden iba a pasar este dos pierde el otro lado multiplicando entonces llegaríamos a la igualdad a dos por ere por pink esto es igual a la longitud de circunferencia o tal vez sí te parezca mucho más familiar la siguiente expresión la longitud de la circunferencia es igual a 2 pi radio software es el plural de radio 3 radio tsf rádio sos radio sos no lo sé pero lo que sé es que esta expresión te va a servir bastante y seguramente has visto al inicio de tu carrera o miles de veces y justo de esta idea es donde sale cómo medimos a los ángulos en radiales y todo esto es solamente un repaso así que déjame dibujarte un mejor círculo como éste de kim este va a ser mi eje de las x perfecto y si yo quiero tomarme un agudo y me voy a tomar un ángulo obvio para empezar este ángulo de kim y entonces yo defino este ángulo con el nombre de 'the time y la forma en la que definimos la medida de un ángulo cuando hablamos de ángulos en radiales estamos hablando de aquel ángulo que está su tendido por un cierto arco de la circunferencia si hablamos de radiales entonces la longitud del arco debe estar en medida de radio sos que bueno tal vez no sea una palabra pero tú me entiendes por lo tanto en este caso particular lo que sí sabemos es que la longitud de una circunferencia y esto es por definición es igual a todos pierden y entonces la longitud de este arco va a ser un cuarto de la longitud de la circunferencia entonces podríamos decir que la longitud de este arco es pues la longitud de la circunferencia lo cuales dos pierden entre cuatro porque por geometría básica estamos solamente tomando un cuarto de la longitud total por lo tanto si toda esta vale dos pierden entonces la longitud de este arco pues va a ser dos pierden entre cuatro así dejan a ponerlo por acá la longitud de este arco antes de definir este ángulo va a ser igual a 2 pig ere entre cuatro espero que se vaya entendiendo 2 pig rr entre cuatro que por cierto esto es lo mismo que pink medios por el radio o si lo vemos en media de radio sos entonces tendríamos pi medios radios os radios osos o lo que sea que esta palabra que tú me entiendes que esta palabra porque porque si entonces el arco que su tienda de este ángulo tiene una longitud de pink medios radios os entonces este ángulo tiene una longitud de pi medios radiales así de fácil definimos la longitud en radiales entonces para saber nosotros cuánto mide un ángulo en radiales nos tenemos que fijar cuál es la longitud del arco que sus tiende a ese ángulo en radios osos buenos ratios o te has sentido creo que es rap dios radios entonces me van a decir oye sal está haciendo mal como se dice radio en plural radio sucesos no es una palabra entonces perdón radios y medios radios y entonces este ángulo me the pig medios radiales y si nosotros quisiéramos ser otro ejemplo rápido supongamos que yo me tomo ahora la circunferencia entera yo quiero saber cuál es la medida del ángulo en radian es que está suspendido por una longitud de largo que le da una vuelta entera a la circunferencia pues entonces hay que fijarnos qué es lo que pasa con la longitud de la circunferencia y bueno nosotros sabemos que darle una vuelta completa el círculo en longitud de arco es lo mismo que la circunferencia que lo mismo que dos piporé o dicho en lenguaje más coloquial esto es lo mismo que dos pig radios dos mil radios y entonces el ángulo que está suspendido por la longitud de una circunferencia es 2 pirra dianas pero realmente esta es una pequeña parte del video en la cual estamos recordando cosas que ya sabemos cómo geometría básica pero realmente yo lo que quiero llegar es a la famosa fórmula de hoy ya que por cierto yo creo que es una de las cosas más hermosas que hay en las matemáticas y en general en la vida es una cosa impresionante que por cierto está tiene que ver con las funciones trigonométricas y si nosotros recordamos a las funciones trigonométricas para esto vamos a necesitar un círculo unitario así que en lugar de tener un radio de mil vamos a tener un radio de 1 y déjame ponerlo por acá si yo aquí dibujo a mi círculo unitario y entonces éste es mi radio que vale 1 yo puedo ver a cualquier punto de esta circunstancia la siguiente manera si yo a este punto le asoció un ángulo télam entonces la coordenada en x de este punto es el coste anual de tam y la coordenada enje en este punto va a ser el seno de eta y bueno esto no se ve muy claro aquí pero si nosotros utilizamos los colores que más sabe mejor lo que caminamos en el eje de las 10 para llegar a este punto es el seno de eta y lo que caminamos en el eje de las x para llegar a este punto es el po seno de eta así decidimos cualquiera de todos los puntos que están en este círculo trigonométrico y bueno inclusiva con esta misma idea podemos replicar una de estas dos funciones trigonométricas y me voy a tomar el seno sin embargo puede utilizar lo mismo para el consenso en el seno de un ángulo cómo se ve su gráfica entonces aquí tengo el eje de las x que en este caso va a ser el eje de los ángulos de teherán y en este caso tenemos aleje de las diez que le es igual es más la espera de japón era que los ejes para que no nos confundamos aquí tenemos el eje de las 10 en esta gráfica por otra parte que tenemos aleje de las x también en esta misma gráfica y entonces nosotros nos regresamos a la gráfica que queremos sacar a la gráfica del seno de eta hay que fijarnos en lo siguiente nosotros nos fijamos cuando el ángulo vale cero grados o 0 radiales y es más lo voy a pegar radiales aquí tenemos atletas radiales estamos replicando la función que le es igual a cero eta y quienes guardan seno de eta es la gráfica que me estoy tomando aquí abajo no olvidas entonces cuando nosotros tenemos un ángulo de cero radiales no supimos nada ni entonces estamos en el punto inicial después nosotros subimos hasta cam cuando nosotros tenemos un ángulo de 90 grados o dicho de otra manera pink medios radiales pinedo radiante que mantenerlo como por aquí y aquí estamos que el pin medios radiales fíjate que el valor del yen subió hasta 1 porque recuerda que el ratio es uno entonces tuvimos está uno de nosotros nos seguimos por esta línea llegamos a este punto aquí es decir tenemos un ángulo de 180 grados pero 180 grados el mismo ángulo que tenemos a recorrer la mitad de la circunferencia por lo tanto speech radiales entonces aquí tenemos el ángulo de piedad yanes llegamos a través al valor de éste lo niega date cuenta que en este punto de aquí no avanzamos nada no sabemos nada y después nos vamos a seguir sobre esta misma circunstancia llegamos hasta este valor de aquí que son 270 grados o mejor no podemos ver como 3p medios radiales el ángulo de tres primeros radiales y crees bajamos hasta el valor de ye igual a menos 1 y ojo no olvides que te está estado en radiales y entonces y en este caso en tres primeros radiales vale menos uno bajamos hasta el valor del -1 y vamos a ponerlo por aquí aquí tenemos al menos 1 y entonces tenemos este punto de aqim y si para finalizar nosotros subimos sobre esta misma curva hasta llegar hasta este punto aquí es darle una vuelta entera la circunferencia entonces tenemos dos pies radiales llegamos otra vez al valor de ser y ahora si juntamos todos los puntos que tenemos aquí vamos a montar la técnica de ye shiwen al señor beteta soltamos este punto con este punto igual manera podemos aplicar muchos más puntos en este punto y llegaríamos a esta forma que es la gráfica de yale es igual al seno de eta pero bueno esto es también padre para recordar cómo se grafican funciones trigonométricas utilizando este comentario realmente yo lo que quiero llegar a este vídeo empieza a comparar el número o el valor de picón otro número también muy importante y entender qué relación hay entre ellos dos pero antes de llegar a este autor número mágico quiero recordar la fórmula de hoy el que decía que el lavado a la iss por un ángulo teta es igual al coste no esté tramas y veces el seno de eta esta fórmula es bastante maravillosa pero es más maravillosa aún cuando en lugar de teta lo reemplazamos por pink entonces me quedaría que elevado a la iss pib es igual al porcentaje de pib el consejo de pipo es lo mismo que menos uno más y veces el seno de pin pero el seno de pieza era un cero por y se va entonces me quedaría que elevado la ip es guardada menos uno lo cual de por sí ya es bastante sorprendente pero si nosotros sumamos uno de ambos lados de la ecuación obtendrá que elevado a la y pin ya esto le sumamos uno es igual a cero y esto sí está súper sorprendente porque fíjate todos los números especiales que conocemos ipi 10 están relacionados directamente y es que para mí estas revueltas más padre que existe en matemáticas y bueno ver de dónde salía esto está en la lista de cálculo pero lo que yo quiero que veas es que aquí tenemos a un número superespecial llamado e aguas le vamos a la potencia imaginaria por pig ya esto le sumamos uno sería igual a cero sin embargo también estaría super duper que en lugar de tener aquí un pit tuviéramos un cierto valor de tal manera que si yo tuviera elevado a la iss por ese valor me da igual aún digo aquí lo único que hizo fue pasar al menos uno del otro lado tomando sin embargo sería también muy padre que encontrará un valor que me diera igual a 11 positivo imagínate tendríamos que elevado a un imaginario por otro número raro sería igual a uno eso sería sorprendente y bueno este número mágico del cual te quiero hablar no es un número mágico que yo me inventen más bien no estoy tomando los argumentos de estos dos autores existe bastante gente que tiene el movimiento tau y en el primero que me baso es robert palay en su artículo pi está equivocado y su argumento no es que piense mal calculado y no se refiere a decir que no sea una medida popular de la mitad de la circunferencia y tampoco dice que no sea 3.14 principalmente 265 etcétera etcétera etcétera sin embargo lo que dice es que estamos poniendo mucha atención al número equivocado por otra parte maicol cartel en su artículo el manifiesto de eta aunque por cierto todo esto se encuentra en línea dice lo mismo y lo que ellos argumentan es que existe un número tau ellos definen a través de una manera muy similar a pib con un pequeño cambio es lo que dicen es que está o es por definición la longitud de una circunferencia entre radio las bases son las mismas pero en lugar de multiplicar un medio por la longitud de la h conferencia entre el radio local espn entonces ellos lo que se toman es dos veces eso o dicho de otra manera dos veces pintao es dos veces pib y este número no es cero que lo mejor y cesc o bueno lo que es lo mismo podemos multiplicados por ti y me daría a 6.28 31 85 y sigue y sigue y sigue y sigue y también es un número irracional es decir que no cumple patrón y tiene una expansión decimal infinita y entonces seguramente vas a decir hoy es al que te traes contra pi pi es un valor que ha trabajado durante muchos milenios y además a mí me costó bastante aprender y además existen toda esta teoría basándote en pine y ahora me lo cambia todo a tau que pasa sin embargo la idea de todo es un poco más sencilla al aplicado a todo lo que hemos aprendido de lo que es la idea de pink y es justo por eso en lo que se basa en ellos fíjate bien si nosotros tenemos aquí ángulos en radiales entonces lo que podemos hacer es verlos en lugar de ti radiales los podemos ver en tau radiales pero han hecho antes de ver los ángulos será muy bueno saber qué es lo que pasa con la circunferencia y nosotros tenemos la circunferencia enteran de conferencias dos pipo radio sin embargo si ahora lo vemos en términos de este nuevo número la circunferencia sería mucho más fácil verla como está o por radio es decir en lugar de estar pensando en multiplicar por dos up y después radio es más fácil solamente multiplicarlo por tau y la edad de los alumnos es muy parecida si yo me tomó por ejemplo un cuarto de la circunferencia entonces en lugar de tener pin medios radiales y están multiplicando por dos y dividiendo por dos es mucho más fácil tomarnos tau cuartos radiales es decir como los tramos la mente un cuarto de la circunferencia entera entonces el ángulo suspendido por el arco que es un cuarto de longitud de circunferencia puede estar entre cuatro así de fácil y sencillo y si nosotros que llevamos toda la circunferencia entera pues no van a tener dos piedras llanes tendríamos solamente tan radiales y esta idea es un poco más sencilla que todo lo que hemos visto lo que aceptaba simplificarnos un poco las cosas porque entonces seríamos más rápido si nosotros tuviéramos una longitud de un arco de 10 veces tau pues muy fácil solamente tendremos que darle diez vueltas la circunferencia para obtener ese valor y de igual manera si nosotros nos tomamos un tercio de la circunferencia en quinto la circunferencia los ángulos que están suspendidos serían un tercio de la obra de anne es el quinto metal radiales y así sucesivamente y para empezar esa es la razón es mucho más intuitivo y además nos facilita mucho más las conversiones en lugar de pensar en estas raras conversiones multiplicando por dos y por pili etcétera etcétera solamente son fijamos en cuanto recordemos de nuestra circunferencia así tendríamos tau cuartos a un medios 3 está o cuartos y para finalizar tau radiales para darle la vuelta completa a mí circunferencia el ángulo de dar una vuelta completa a la circunferencia está o radiales y bueno también sirvió bastante si nosotros nos fijamos en la gráfica y es igual al seno de un ángulo porque en lugar de tener pig medios de de radiant espí medios radiales entonces yo voy a tener para un menosprecio a los pau es cauto al tau me estoy equivocando si en lugar de tener pyme medios radiales yo voy a tener para y cuartos yo voy a tener tau cuartos radiales tau cuartos radiales y en lugar de tener piedad ya les voy a tener tan medios radiales no voy a tener tres pig medios radiales voy a tener tres pig normal 3 ko tres cuartos de tao ran jianxin lugar de tener dos piratas les voy a tener tao radiales y es que esto es mucho más intuitivo porque fíjate bien en este punto no estaría fijando en qué es lo que pasa en un cuarto de millón conferencia en un medio de una circunferencia en tres cuartos de nuestra conferencia y en la circunferencia entera por lo tanto es mucho más lógico que estar dividiendo entre dos pero bueno realmente el argumento más sólido que tienen todas las personas que siguen el manifiesto de tau es la fórmula de oyler porque ellos dicen que se ve mucho más hermosa esta fórmula impresionante las matemáticas entonces vamos a ver qué es lo que pasa si metemos a tao aquí elevado a la iss por tau es lo mismo que el coste no detalló más y veces el seno de eta o y cuántos esto bueno tomarme el consejo de tao es lo mismo que tomarme el poseedor de darle la vuelta entera la circunferencia y cuánto vale x cuando yo le doy la vuelta entera la circunferencia puesto más valor de 1 por lo tanto este de aquí se me va a uno y si yo tomo i b e s 9 tau pues el valor de ella cuando yo le doy una vuelta entera la circunferencia lo cual es cero entonces me quedaría que elevado a la it out es igual a 1 y bueno aquí te dejo para que tú pienses y que tome su decisión sobre cuál te gusta más y además en cuál de estos dos valores mágicos se te hace que todo se ve mucho más estéticamente profundo