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Transcripción del video

lo que trato de dibujar aquí es un círculo unitario circuló y circuló unitario unitario y lo llama unitario porque tiene un radio de valor 1 la longitud desde el centro de este eje que por cierto este círculo está centrado en el origen hace cualquier punto de la circunferencia va a ser igual a uno así que cuál será la coordenada de este punto que intercepta a la circunferencia en el eje bueno la longitud de aquí hasta acá va a ser igual a 1 la coordenada va a ser va a ser x igual a 1 ye igual a cero cuál será la coordenada de este punto de acá bueno la coordenada aquí va a ser x igual a cero y llegue va a ser igual a un la coordenada de este otro punto de acá como ustedes pueden ver va a ser uno pero en el lado negativo del eje x así que va a ser menos uno y jane va a ser igual a cero finalmente este último punto de aquí abajo tiene uno pero en el eje negativo de la ce por lo que va a ser bueno primero la coordenada x va a ser igual a cero y el valor en che es menos una aquí tenemos todas las coordenadas principales de este círculo unitario y ya que queramos esto voy a dibujar un ángulo y para esto voy a establecer una convención para los ángulos positivos yo voy a establecer que un ángulo positivo si yo establezco que este lado que estoy dibujando aquí este lado rosa es el inicio del ángulo el punto de partida un ángulo positivo va a ser aquel que voy a dibujar en sentido anti horario es decir que va a ir hacia acá en este sentido entonces un ángulo positivo es aquel que tiene sentido sentido anti-horario antihorario es la convención que usaremos y que normalmente se usa en todas partes con respecto a estos ángulos se podrán imaginar que un ángulo negativo un ángulo negativo pues tendrá su sentido rage gira en sentido sentido horario en el mismo sentido que las manecillas del reloj vamos a dibujar un ángulo positivo aquí comencé con esta flechitas y el ángulo positivo para llegar más o menos aquí este es mi ángulo positivo y lo voy a llamar teta lo que quiero hacer es pensar en este punto de intersección entre la línea del ángulo y la circunferencia y digamos que este punto va a tener unas coordenadas a como mabe el objetivo de lo que estoy haciendo aquí es cómo este círculo unitario podría ayudarnos a extender nuestras definiciones trigonométricas quiero hacer que este ángulo tetas sea parte de un triángulo rectángulo así que vamos a dibujar lo que nos haría falta para convertirlo en un triángulo rectángulo que es hacer una línea recta acá y aquí tener un ángulo de 90 grados veamos si podemos calcular los lados del triángulo mi primera pregunta para ustedes es cuál es el valor de la hipotenusa pues la hipotenusa es el radio de este ciclo unitario y vale uno así que esto vale uno y cuál será la longitud de este lado y aquí arriba de aquí acá bueno pues va a ser la longitud que tenga en el eje de la sis y viendo las cosas nada más pues va a vélez b este lado vale b finalmente cuál va a ser el valor de este lado que está aquí abajo que voy a dibujar o resaltar en azul oscuro este lado de acá pues va a tener el balón por de la coordenada x es decir va a valer a ahora que tenemos todo establecido cuál será el cose no del ángulo teta cuál será el coce no del ángulo tet cual será este valor a pues para esto vamos a usar nuestro neumónicos oca tohá show caja tohá que justamente estamos en proceso de expandir así que destinó mónico la parte que nos interesa para resolver nuestra pregunta es la de caja el coce no es igual al cateto adyacente la hipotenusa la longitud del cateto adyacente a lo vimos aquí del adyacente a nuestro ángulo teta por lo que el coce no del ángulo teta es igual al adyacente que es la letra a de nuestra coordenada entre la hipotenusa que vale 1 por lo que el coche no detectan va a ser igual a a por lo que es igual a la coordenada xd el punto de intersección con una circunferencia ahora pensemos en el caso del pse no detectan seno del ángulo teta vemos de nuestras definiciones vamos a usar ahora soja que es igual cateto puesto entre la hipotenusa nuestro cateto puesto es ve la hipotenusa sigue siendo uno por lo que el pse no va a ser igual ave a la coordenada njei interesante las coordenadas de este punto de intersección entre el ángulo y la circunferencia monetaria también la podemos ver como el cose no detectan coma el seno seno de eta ahora podremos utilizar este círculo unitario para mejorar nuestros oca tohá ya que éste tiene un problema pues funciona bien cuando nuestro ángulo es mayor a 0 y menor a 90 gr bush ya que siempre podemos convertirlo en un triángulo rectángulo pero no nos va a funcionar cuando el ángulo sea negativo o cuando sea mayor a 90 grados trata de ilustrar lo aquí imaginemos que tenemos aquí un triángulo rectángulo y queremos que este ángulo vaya haciendo más grande entonces vamos a poder hacer seguir haciendo triángulos rectángulos pero va a llegar un momento en el que pues aunque queramos no vamos a poder tener un triángulo con dos ángulo de 90 grados y en este punto es cuando deja de funcionar zocato a y más aún cuando tenemos ángulos que son mayores a 90 grados dejó si podemos hacer lo que tenemos aquí para encontrar una nueva definición de las funciones trigonométricas como exención de soca tohá en lugar de referencia triángulos rectángulos ahora vamos a usar esta convención para establecer la referencia con respecto a un círculo unitario ya que siempre voy a poder dibujar un ángulo dentro de un círculo unitario digamos que el coche no ve el ángulo teta lo voy a escribir aquí abajo el coce no del ángulo teta es igual a la coordenada x donde donde el lado terminal ter me nal del ángulo del ángulo interfecta al círculo intersecta interfecta al círculo y esta es mi definición de kosheh no detecta con respecto a un círculo un itouch y también definimos que el seno del ángulo teta va a ser igual a la coordenada en che donde el lado terminal del ángulo y perfecta al círculo esencialmente para cualquier ángulo en este punto de intersección entre el ángulo y la circunferencia este punto va a definir el seno y el coche no detectan y qué pasa con la definición de tangente detecta la tangente detecta del soca tohá podemos ver que es el lado opuesto entre lado adyacente por lo tanto esto va a ser igual al coce no detecta que es el lado opuesto entre el lado de yacente que es el seno de eta que en este caso viene siendo igual a la coordenada ye entre la coordenada x en siguientes videos veremos ejemplos de cómo usar esta definición del círculo unitario para evaluar algunas razones trigonométricas